小編整理: 經(jīng)典力學(xué)是力學(xué)的一個分支,它以牛頓運(yùn)動定律為基礎(chǔ),并以此為基礎(chǔ)發(fā)展出其他相關(guān)理論。經(jīng)典力學(xué)有兩個基本假定:一是假定時間和空間是絕對的,即長度和時間間隔的測量與觀測者的運(yùn)動無關(guān);二是物質(zhì)間相互作用的傳遞是瞬時到達(dá)的。
經(jīng)典力學(xué)在20世紀(jì)以前一直是物理學(xué)的基石,它是物理學(xué)中最早建立的一個分支,對物理學(xué)的發(fā)展做出了巨大的貢獻(xiàn)。經(jīng)典力學(xué)的應(yīng)用非常廣泛,從天體運(yùn)動到材料力學(xué),從流體力學(xué)到彈力學(xué),經(jīng)典力學(xué)都是這些領(lǐng)域的基礎(chǔ)理論。
然而,隨著物理學(xué)的發(fā)展,人們發(fā)現(xiàn)了一些經(jīng)典力學(xué)無法解釋的現(xiàn)象,例如黑體輻射和相對論效應(yīng)等。這促使了量子力學(xué)和相對論的誕生,使得物理學(xué)得以更深入地研究這些現(xiàn)象。盡管如此,經(jīng)典力學(xué)仍然是物理學(xué)中的一個重要分支,仍然在許多實(shí)際應(yīng)用中被廣泛使用。
經(jīng)典力學(xué) 牛頓運(yùn)動定律為基礎(chǔ)的學(xué)科
經(jīng)典力學(xué)(classical mechanics)屬于力學(xué)的一個分支?;径墒?/span>牛頓運(yùn)動定律 或與牛頓定律有關(guān)且等價的其他力學(xué)原理,它是20世紀(jì)以前的力學(xué),有兩個基本假定:其一是假定時間和空間是絕對的,長度和時間間隔的測量與觀測者的運(yùn)動無關(guān),物質(zhì)間相互作用的傳遞是瞬時到達(dá)的;其二是一切可觀測的物理量在原則上可以無限精確地加以測定。
定理概念 力學(xué)在 量子力學(xué) 出現(xiàn)前的總稱,研究宏觀物體的運(yùn)動規(guī)律,包括以牛頓運(yùn)動定律為基礎(chǔ)的經(jīng)典理論和 狹義相對論 。I. 牛頓 在1687年出版的《 自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理 》一書中提出的運(yùn)動三定律和 萬有引力 定律為經(jīng)典力學(xué)奠定了基礎(chǔ)。L. 歐拉 ,J.-L.拉格朗日、W.R. 哈密頓 等繼牛頓之后,發(fā)展了不同的體系,推廣了力學(xué)在自然科學(xué)和工程技術(shù)中的應(yīng)用。 以牛頓定律為基礎(chǔ)的力學(xué)理論是有它的局限性的。當(dāng)物體的運(yùn)動速度可與光速比擬時,對運(yùn)動的分析要求放棄絕對空間和時間的概念,A. 愛因斯坦 于1905年建立的狹義相對論對此作了徹底的改革。在狹義相對論中,給出了 長度收縮效應(yīng) 和 時間膨脹效應(yīng) ,從而得出質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量是速度的函數(shù),當(dāng)質(zhì)點(diǎn)速度接近光速時,質(zhì)量趨于無限大。在物體的速度比光速小得多的條件下,牛頓定律成為相對論的特殊情況。在相對論動力學(xué)中也可應(yīng)用拉格朗日和哈密頓的方法,但此時的 拉格朗日函數(shù) 和哈密頓函數(shù)不同于非相對論力學(xué)中的相應(yīng)函數(shù)。 20世紀(jì)20年代,L.-V.德布羅意、E.薛定諤、W.K.海森伯、P.A.M.狄喇克等物理學(xué)家建立了研究電子、 質(zhì)子 等 微觀粒子 行為的量子力學(xué)。量子力學(xué)的一個基本觀點(diǎn)是微觀粒子的行為不能以空間和時間的確定函數(shù)表達(dá),故量子力學(xué)是非經(jīng)典的。 由于 牛頓力學(xué) 和相對論力學(xué)在描述物體行為的觀點(diǎn)上是一致的,現(xiàn)代的經(jīng)典力學(xué)著作都把狹義相對論的知識作為經(jīng)典力學(xué)的組成部分。這些著作常包括牛頓力學(xué)和其重要發(fā)展體系——拉格朗日體系、哈密頓體系,以及狹義相對論等部分。因此,經(jīng)典力學(xué)可分為非相對論經(jīng)典力學(xué)和相對論經(jīng)典力學(xué)。 經(jīng)典力學(xué)是力學(xué)的一個分支。經(jīng)典力學(xué)是以牛頓運(yùn)動定律為基礎(chǔ),在宏觀世界和低速狀態(tài)下,研究物體運(yùn)動的基要學(xué)術(shù)。在物理學(xué)里,經(jīng)典力學(xué)是最早被接受為力學(xué)的一個 基本綱領(lǐng) 。經(jīng)典力學(xué)又分為靜力學(xué)(描述靜止物體)、運(yùn)動學(xué)(描述物體運(yùn)動)和動力學(xué)(描述物體受力作用下的運(yùn)動)。在十六世紀(jì),伽利略·伽利萊就已采用科學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)分析的方法研究力學(xué)。他為后來的科學(xué)家提供了許多豁然開朗的啟示。 艾薩克·牛頓 則是最早使用數(shù)學(xué)語言描述力學(xué)定律的科學(xué)家。
定律內(nèi)容 一切物體在沒有受到外力作用或受到的合外力為零時,它們的運(yùn)動保持不變,包括加速度始終等于零的勻速直線運(yùn)動狀態(tài)和靜止?fàn)顟B(tài),直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。
物體的加速度與所受外力成正比,與物體的質(zhì)量成反比,加速度的方向與合外力的方向相同。
公式 :F(合)=kma【當(dāng)F(合)、m和a 采用國際單位制N、kg和m/s2時,k=1】兩個物體之間的作用力與反作用力大小相等,方向相反,并且在同一條直線上。
萬有引力定律
自然界中任何兩個物體都相互吸引,引力的大小與物體(質(zhì)點(diǎn))的質(zhì)量乘積成正比,與它們之間距離的平方成反比。公式:;
基本假定 第一個假定:假定時間和空間是絕對的,長度和時間間隔的測量與觀測者的運(yùn)動無關(guān);物質(zhì)間相互作用的傳遞是瞬時到達(dá)的。
由此可知,經(jīng)典力學(xué)實(shí)際上只適用于與光速相比低速運(yùn)動的情況。在高速運(yùn)動情況下,時間和長度不能再認(rèn)為與觀測者的運(yùn)動無關(guān)。
第二個假定:一切可觀測的物理量在原則上可以無限精確地加以測定。
由此可知,經(jīng)典力學(xué)只適用于宏觀物體。在微觀系統(tǒng)中,所有物理量在原則上不可能同時被精確測定。因此經(jīng)典力學(xué)的定律一般只是宏觀物體低速運(yùn)動時的近似定律。
應(yīng)用范圍 它在許多場合非常準(zhǔn)確。經(jīng)典力學(xué)可用于描述人體尺寸物體的運(yùn)動(如陀螺和棒球),許多天體(如行星 和星系)的運(yùn)動,以及一些微尺度物體(如 有機(jī)分子 )。 在低速運(yùn)動的物體中,經(jīng)典力學(xué)非常實(shí)用,雖然愛因斯坦提出了相對論,但是在生活中,我們幾乎不會遇見高速運(yùn)動(光速級別),因此,我們還是會以經(jīng)典力學(xué)解釋各種現(xiàn)象。但是在高速運(yùn)動或極大質(zhì)量物體之間,經(jīng)典力學(xué)就“心有余而力不足”了。這也正是現(xiàn)代物理學(xué)的范疇。
理論的表述 經(jīng)典力學(xué)有不同的理論表述方式:
1.牛頓力學(xué)( 矢量 力學(xué))的表述方式。 3.哈密頓力學(xué)的表述方式。
下面按照矢量力學(xué)的表述方式介紹經(jīng)典力學(xué)的基本概念。為簡單起見,使用質(zhì)點(diǎn)的概念,它是可以忽略大小的物體。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動可用一些參數(shù)描述:位置,質(zhì)量,和作用在其上的力。
在現(xiàn)實(shí)中,經(jīng)典力學(xué)可以描述的物體總是具有非零的尺寸。真正的 點(diǎn)粒子 ,例如電子,用量子力學(xué)才能真正描述。非零尺寸的物體比虛構(gòu)的點(diǎn)粒子有更復(fù)雜的行為,因?yàn)樗鼈兊膬?nèi)部結(jié)構(gòu)可以改變-例如,棒球在移動的時候可以旋轉(zhuǎn)。但是,點(diǎn)粒子的結(jié)果可以用于研究這種物體,因?yàn)榭梢园阉鼈儺?dāng)成有大量點(diǎn)粒子組成的復(fù)合物體。這種復(fù)合物體和點(diǎn)粒子行為相似,如果他們小到和所研究的問題的距離尺度相比很小的話,因?yàn)檫@表示使用點(diǎn)粒子在這個問題內(nèi)沒有矛盾。
位置及其導(dǎo)數(shù) 質(zhì)點(diǎn)的位置是相對于空間的任意固定點(diǎn)定義的,固定點(diǎn)有時稱為原點(diǎn),O。它定義為從O指向粒子的向量r。通常,質(zhì)點(diǎn)不是靜止的,所以r是t(從任意的初始時刻開始的時間)的函數(shù)。在愛因斯坦之前的相對性理論
速度
速度,或者說位置的變化率,定義為位置對于時間的導(dǎo)數(shù),也就是
\mathbf{v}={d\mathbf{r}\overdt}.
在經(jīng)典力學(xué)中,速度是直接可加可減的。例如,如果一輛車以向東60km/h的速度超過一輛以50km/h向東的車,從被超的車上的人的角度來講,它的速度是向東60?50=10km/h.從快一點(diǎn)的車上的人的角度來看,慢一點(diǎn)的車以10km/h向西開。如果車是向北開呢?速度作為向量還是直接可加;但必須用向量分析的辦法來處理。
數(shù)學(xué)上,如果前面討論的第一個物體的速度用向量v=vd表示,第二個物體的速度用向量u=ue表示,其中v是第一個物體的速率,u是第二個物體的速率,而d和e分別是兩輛車運(yùn)動方向上的 單位向量 ,則第一個物體的速度從第二個物體來看,為 v'=v-u
類似的:
u'=u-v
當(dāng)兩個物體在同一個方向運(yùn)動,這個方程簡化為
v'=(v-u)d
或者,如果忽略方向,可以只用速率表達(dá)這個差
v'=v-u
加速度
加速度,或是說速度的變化量,是速度對于時間的導(dǎo)數(shù)或表示成
\mathbf{a}={d\mathbf{v}\overdt}.
加速度矢量可以改變大小、改變方向、或同時改變兩者。如果v的大小減小,有時意味著減速或變慢;但通常速度上的任何改變,包括減速,只是簡單的稱之為加速度。
參照系 下面的結(jié)果是關(guān)于同一個事件在兩個參照系S和S'的表述,其中S'以u為相對速度相
對于S運(yùn)動.
v'=v-u(從S'來看,質(zhì)點(diǎn)的速度比從S來看慢u)
a'=a(質(zhì)點(diǎn)的加速度和參照系無關(guān))
F'=F(因?yàn)?/span>F=ma )(質(zhì)點(diǎn)上的力和參照系無關(guān);見牛頓運(yùn)動定律) 光速不是常數(shù)。
牛頓第二定律 牛頓第二定律把質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和速度同一個稱為 力的向量 聯(lián)系 起來。如果m是質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量而F所有作用在其上的力的向量和(就是,凈作用力),牛頓第二定律說
\mathbf{F}={d(m\mathbf{v})\overdt}.
量mv稱為動量。一般的,質(zhì)量m是時間的常數(shù),牛頓定律可以簡化為
\mathbf{F}=m\mathbf{a}
這里a是加速,跟上面定義的一樣。但m并不總是獨(dú)立于t的。例如,火箭的質(zhì)量在 推進(jìn)劑 噴出的時候減少。在這種情況下,上面的方程式不正確,必須使用牛頓第二定律的完整形式。 牛頓第二定律不足以獨(dú)立表述粒子的運(yùn)動。它需要知道F的值,這要通過考慮質(zhì)點(diǎn)與之作用的特定物理實(shí)體來獲得。例如,一個典型的摩擦力可以用質(zhì)點(diǎn)的速度的函數(shù)來表示,例如:
\mathbf{F}_{
mR}=-\lambda\mathbf{v}
其中λ是一個正常數(shù)。一旦每個作用在質(zhì)點(diǎn)上的力的獨(dú)立關(guān)系都給定了,它們可以代入到牛頓第二定律中來得到一個微分方程,稱為運(yùn)動方程。繼續(xù)上面的例子,假設(shè)摩擦力是唯一作用在質(zhì)點(diǎn)上的力。則運(yùn)動方程為
-\lambda\mathbf{v}=m\mathbf{a}=m{d\mathbf{v}\overdt}.
這個可以積分,得到
\mathbf{v}=\mathbf{v}_0e^{-\lambdat/m}
其中v0是初速度。這表示這粒子的速度隨著時間指數(shù)式遞減到0。這個表達(dá)式可以進(jìn)一步積分來得到位置r作為的時間的函數(shù)
重要的力包括重力和電磁學(xué)中的 洛倫茲力 。另外,牛頓第三定律有時可以用來簡化作用在質(zhì)點(diǎn)上的力:如果已知粒子A作用力F在另一粒子B上,則B作用一個相等的但相反的反作用力,-F,到A上.
能量 若果力F作用到粒子上產(chǎn)生位移δr,該力做的功是一個標(biāo)量
\ delta W=\mathbf{F}\cdot\delta\mathbf{r}. 若粒子的質(zhì)量不變,而δWtotal是質(zhì)點(diǎn)上所有的功,通過把每個力所作的功加起來得到,從牛頓第二定律有:
\deltaW_{
mtotal}=\deltaT\,,
這里T稱為動能。對于一個質(zhì)點(diǎn),它定義為
T={m|\mathbf{v}|^2\over2}.
對于很多粒子組成的復(fù)合物體,合成體的動能是粒子的動能總和.
對于稱為 保守力 的一類特殊的力,可以表達(dá)為一個標(biāo)量函數(shù)的梯度,該函數(shù)稱為勢能記 為V:
\mathbf{F}=-
ablaV.
如果所有總用在粒子上的力是保守的,而V是通過把所有勢能加起來得到的總勢能,
\mathbf{F}\cdot\delta\mathbf{r}=-
ablaV\cdot\delta\mathbf{r}=-\DeltaV\,\!\RightArrow-\deltaV=\deltaT
\,\!\Rightarrow\delta(T+V)=0.
這個結(jié)果稱為 能量守恒定律 ,表明總能量,E=T+V,是時間的常數(shù)。這常常很有用,因?yàn)楹芏喑R姷牧κ潜J氐摹?/span>
進(jìn)一步的結(jié)果 牛頓的定律為復(fù)合物體提供了很多重要的結(jié)果。見角動量(angular momentum ).
舉例例子 考慮兩個參照系,其中一個以u的相對速度相對于另一個運(yùn)動。例如,一輛車以10km/h的相度速率超過另一輛車,u就是10km/h.
兩個參照系SandS',其中S'以u的相對速度相對于S運(yùn)動;一個事件在S中的時空坐標(biāo)為(x,y,z,t)而在S'中為(x',y',z',t')。
在 伽利略 -牛頓相對性中的一個事件的時空坐標(biāo)的變換由一套定義了稱為伽利略變換的群變換的公式來決定。 設(shè)時間在所有參照系中絕對,在相差一個x方向上的相對速度u的兩個坐標(biāo)系(令x=ut當(dāng)x'=0)中的時空坐標(biāo)關(guān)系為:
x'=x-ut
y'=y
z'=z
t'=t
三大分支 經(jīng)典力學(xué)三大分支為固體力學(xué),流體力學(xué)和一般力學(xué)(理論力學(xué),材料力學(xué),結(jié)構(gòu)力學(xué))。
發(fā)展歷史 古希臘 的哲學(xué)家,包括 亞里士多德 在內(nèi),可能是最早提出“萬有之本,必涵其因”論點(diǎn),以及用抽象的哲理嘗試敲解大自然奧秘的思想家。當(dāng)然,對于現(xiàn)代讀者而言,許多仍舊存留下來的思想是蠻有道理的,但并沒有無懈可擊的數(shù)學(xué)理論 與對照實(shí)驗(yàn)來闡明和證實(shí)。而這些方法乃現(xiàn)代科學(xué),如經(jīng)典力學(xué),能形成的最基本因素。 開普勒是第一位要求用因果關(guān)系來詮釋星體運(yùn)動的科學(xué)家。他從 第谷·布拉赫 對火星的天文觀測資料里發(fā)現(xiàn)了火星公轉(zhuǎn)的軌道是橢圓形的。這與中世紀(jì)思維的切割大約發(fā)生在 西元 1600年。差不多于同時,伽利略用抽象的數(shù)學(xué)定律來解釋質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動。傳說他曾經(jīng)做過一個著名的 實(shí)驗(yàn):從 比薩斜塔 扔下兩個不同質(zhì)量的球來試驗(yàn)它們是否同時落地。雖然這傳說很可能不實(shí),但他確實(shí)做過斜面上滾球的數(shù)量實(shí)驗(yàn);他的加速運(yùn)動論顯然是由這些結(jié)果推導(dǎo)出的,而且成為了經(jīng)典力學(xué)上的基石。 牛頓和大多數(shù)那個年代的同仁,除了 惠更斯 著名的例外,都認(rèn)為經(jīng)典力學(xué)應(yīng)可以詮釋所有大自然顯示的現(xiàn)象,包括用其分支,幾何光學(xué),來解釋光波。甚至于當(dāng)他發(fā)現(xiàn)了 牛頓環(huán) (一個光波干涉現(xiàn)象),牛頓仍然使用自己的光微粒學(xué)說來解釋。 十九世紀(jì)后期,尖端的理論與實(shí)驗(yàn)挖掘出許多撲朔迷離的難題。經(jīng)典力學(xué)與熱力學(xué)的連結(jié)導(dǎo)至出經(jīng)典 統(tǒng)計力學(xué) 的吉布斯佯謬( 熵 混合不連續(xù)特性)。在原子物理的領(lǐng)域,原子輻射呈現(xiàn) 線狀光譜 ,而不是連續(xù)光譜。眾位大師盡心竭力研究這些難題,引導(dǎo)發(fā)展出現(xiàn)代的量子力學(xué)。同樣的,因?yàn)榻?jīng)典電磁學(xué)和經(jīng)典力學(xué)在坐標(biāo)變換時的互相矛盾,終就創(chuàng)發(fā)出驚世的相對論。 自二十世紀(jì)末后,不再能虎山獨(dú)行的經(jīng)典力學(xué),已與經(jīng)典電磁學(xué)被牢牢的嵌入相對論和量子力學(xué)里面,成為在非相對論性和非量子力學(xué)性的極限,研究質(zhì)點(diǎn)的學(xué)問。
經(jīng)典力學(xué)研究 經(jīng)典力學(xué)研究InternationalJournalofMechanicsResearch是一本關(guān)注力學(xué)領(lǐng)域最新進(jìn)展的國際中文期刊,由 漢斯出版社 發(fā)行。本刊支持思想創(chuàng)新、學(xué)術(shù)創(chuàng)新,倡導(dǎo)科學(xué),繁榮學(xué)術(shù),集學(xué)術(shù)性、思想性為一體,旨在為了給世界范圍內(nèi)的科學(xué)家、學(xué)者、科研人員提供一個傳播、分享和討論力學(xué)領(lǐng)域內(nèi)不同方向問題與發(fā)展的交流平臺。 研究領(lǐng)域:
·經(jīng)典力學(xué)
·基礎(chǔ)力學(xué)
·材料力學(xué)
·固體力學(xué)
·流體力學(xué)
·彈性力學(xué)
·板殼力學(xué)
·塑性力學(xué)
·斷裂力學(xué)
·結(jié)構(gòu)力學(xué)
·應(yīng)用力學(xué)
·工程力學(xué)
·流變學(xué)
·物理力學(xué)
·化學(xué)流體動力學(xué)
力學(xué)其他學(xué)科
發(fā)展沿革
古希臘 力學(xué)是物理學(xué)中發(fā)展較早的一個分支。古希臘著名的哲學(xué)家亞里士多德曾對“力和運(yùn)動”提出過許多觀點(diǎn),例如“力是維持物體運(yùn)動狀態(tài)的原因”,“兩個重物,較重的下落較快”等。
他的著作一度被當(dāng)作古代世界學(xué)術(shù)的百科全書,在西方有著極大的影響,以致他的很多錯誤觀點(diǎn)在長達(dá)2000年的歲月中被大多數(shù)人所接受。
古代中國 在中國古代, 墨子 提出“力,重之謂”,首次將重量看做一種力,將重力與質(zhì)量區(qū)分開。又提出“力,形之所以奮也”,即力是物體加速運(yùn)動的原因,盡管“加速運(yùn)動”與“運(yùn)動狀態(tài)的改變”仍有較大區(qū)別,但這已經(jīng)是一個巨大的進(jìn)步,領(lǐng)先西方近兩千年。可惜,由于 秦漢 戰(zhàn)亂, 墨家 逐漸消亡, 儒家 占據(jù)統(tǒng)治地位使得自然科學(xué)研究被看做“奇技淫巧”,因此中國的經(jīng)典力學(xué)研究沒有發(fā)展下去。
16世紀(jì)-17世紀(jì) 人們開始通過科學(xué)實(shí)驗(yàn),對力學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行準(zhǔn)確的研究。許多物理學(xué)家、天文學(xué)家如 哥白尼 、布魯諾、伽利略、開普勒等,做了很多艱巨的工作,經(jīng)典力學(xué)逐漸擺脫傳統(tǒng)觀念的束縛,有了很大的進(jìn)展。 英國 科學(xué)家牛頓在前人研究和實(shí)踐的基礎(chǔ)上,經(jīng)過長期的實(shí)驗(yàn)觀測、數(shù)學(xué)計算和深入思考,提出了力學(xué)三大定律和萬有引力定律,把天體力學(xué)和地球上物體的力學(xué)統(tǒng)一起來,建立了系統(tǒng)的經(jīng)典力學(xué)理論。經(jīng)典力學(xué)概括來說,是由伽利略及其時代的優(yōu)秀物理學(xué)家奠基,由牛頓正式建立。所以牛頓曾說過,他是站在了巨人的肩膀上。
18世紀(jì)-19世紀(jì) 由伽利略和牛頓等人發(fā)展出來的力學(xué),著重于分析位移、速度、加速度、力等等矢量間的關(guān)系,又稱為矢量力學(xué)。它是工程和日常生活中最常用的表述方式,但并不是唯一的表述方式:拉格朗日、哈密頓、卡爾·雅可比等發(fā)展了經(jīng)典力學(xué)的新的 表述形式,即所謂分析力學(xué)。分析力學(xué)所建立的框架是現(xiàn)代物理的基礎(chǔ),如量子場論、 廣義相對論 、 量子引力 等。 微分幾何的發(fā)展為經(jīng)典力學(xué)注入了蒸蒸日盛的生命力,是研究現(xiàn)代經(jīng)典力學(xué)的主要數(shù)學(xué)工具。
20世紀(jì) 現(xiàn)代力學(xué)推翻了絕對空間的概念:即在不同空間發(fā)生的事件是絕然不同的。例如,靜掛在移動的火車車廂內(nèi)的時鐘,對于站在車廂外的觀察者來說是呈移動狀態(tài)的。但是,經(jīng)典力學(xué)仍然確認(rèn)時間是絕對不變的。
在日常經(jīng)驗(yàn)范圍中,采用經(jīng)典力學(xué)可以計算出精確的結(jié)果。但是,在接近光速的高速度或強(qiáng)大引力場的系統(tǒng)中,經(jīng)典力學(xué)已被相對論力學(xué)取代;在小距離尺度系統(tǒng)中又被量子力學(xué)取代;在同時具有上述兩種特性的系統(tǒng)中則被相對論性量子場論取代。雖然如此,經(jīng)典力學(xué)仍舊是非常有用的。因?yàn)椋核壬鲜隼碚摵唵吻乙子趹?yīng)用。
雖然經(jīng)典力學(xué)和其他“經(jīng)典”理論(如 經(jīng)典電磁學(xué) 和熱力學(xué))大致相容,在十九世紀(jì)末,還是發(fā)現(xiàn)出有些只有現(xiàn)代物理才能解釋的不一致性。特別是,經(jīng)典非 相對論電動力學(xué) 預(yù)言光速在以太內(nèi)是常數(shù),經(jīng)典力學(xué)無法解釋這預(yù)測,并導(dǎo)致了狹義相對論的發(fā)展。經(jīng)典力學(xué)和經(jīng)典熱力學(xué)的結(jié)合又導(dǎo)出吉布斯佯謬(熵?zé)o定義)和 紫外災(zāi)難 ( 黑體 發(fā)射無窮能量)。為解決這些問題的努力造成了量子力學(xué)的發(fā)展。
完善與補(bǔ)充 牛頓力學(xué)的輝煌成就,決定著后來物理學(xué)家的思想、研究和實(shí)踐的方向?!对怼凡捎玫氖菤W幾里得幾何學(xué)的表述方式,處理的是質(zhì)點(diǎn)力學(xué)問題,以后牛頓力學(xué)被推廣到流體和剛體,并逐漸發(fā)展成嚴(yán)密的解析形式。
1736年,歐拉寫成了《力學(xué)》一書,把牛頓的質(zhì)點(diǎn)力學(xué)推廣到剛體的場合,引入了慣量的概念,論述了 剛體運(yùn)動 的問題。 牛頓在他的巨著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》里發(fā)表了三條牛頓運(yùn)動定律; 慣性定律 , 加速度定律 ,和作用與反作用定律。他示范了這些定律能支配著普通物體與天體的運(yùn)動。特別值得一提的是,他研究出 開普勒定律 在理論方面的詳解。牛頓先前已創(chuàng)發(fā)的 微積分 是研究經(jīng)典力學(xué)所必備的數(shù)學(xué)工具。1738年,伯努利出版了《流體力學(xué)》,解決了流體運(yùn)動問題;達(dá)朗貝爾進(jìn)而于1743年出版了《力學(xué)研究》,把動力學(xué)問題化為靜力學(xué)來處理,提出了所謂 達(dá)朗貝爾原理 ;莫培督接著在1744年提出了 最小作用原理 。把解析方法進(jìn)一步貫徹到底的是拉格朗日1788年的《分析力學(xué)》和 拉普拉斯 的《天體力學(xué)》(在1799~1825年間完成)。前者雖說是一本力學(xué)書,可是沒有畫一張圖,自始至終采用的都是純粹的解析法,因而十分出名,運(yùn)用廣義坐標(biāo)的 拉格朗日方程 就在其中。后者專門用牛頓力學(xué)處理天體問題,解決了各種各樣的疑難?!斗治隽W(xué)》和《天體力學(xué)》可以說是經(jīng)典力學(xué)的頂峰。在分析力學(xué)方面做出杰出貢獻(xiàn)的還有其他一批人,他們使經(jīng)典力學(xué)在邏輯上和形式上更加令人滿意。就這樣,經(jīng)過牛頓的精心構(gòu)造和后人的著意雕飾,到了 十八世紀(jì)初期,經(jīng)典力學(xué)這一宏偉建筑巍然矗立,無論外部造型之雅致,還是內(nèi)藏珍品之精美,在當(dāng)時的科學(xué)建筑群中都是無與倫比的。經(jīng)典力學(xué)正確地反映了弱引力情況下、低速宏觀物體運(yùn)動的 客觀規(guī)律 ,使人類對物質(zhì)運(yùn)動的認(rèn)識大大地向前跨進(jìn)了一步。 經(jīng)典力學(xué)是研究宏觀物體做低速機(jī)械運(yùn)動的現(xiàn)象和規(guī)律的學(xué)科。宏觀是相對于原子等微觀粒子而言的;低速是相對于光速而言的。物體的空間位置隨時間變化稱為機(jī)械運(yùn)動。人們?nèi)粘I钪苯咏佑|到的并首先加以研究的都是宏觀低速的機(jī)械運(yùn)動。
自遠(yuǎn)古以來,由于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)需要確定季節(jié),人們就進(jìn)行天文觀察。16世紀(jì)后期, 伽利略的望遠(yuǎn)鏡 使人們對行星繞太陽的運(yùn)動進(jìn)行了詳細(xì)、精密的觀察。17世紀(jì)開普勒從這些觀察結(jié)果中總結(jié)出了行星繞日運(yùn)動的三條經(jīng)驗(yàn)規(guī)律。差不多在同一時期,伽利略進(jìn)行了落體和拋物體的實(shí)驗(yàn)研究,從而提出關(guān)于機(jī)械運(yùn)動現(xiàn)象的初步理論。 牛頓深入研究了這些經(jīng)驗(yàn)規(guī)律和初步的現(xiàn)象性理論,發(fā)現(xiàn)了宏觀低速機(jī)械運(yùn)動的基本規(guī)律,為經(jīng)典力學(xué)奠定了基礎(chǔ)。亞當(dāng)斯根據(jù)對 天王星 的詳細(xì)天文觀察,并根據(jù)牛頓的理論,預(yù)言了 海王星 的存在,以后果然在天文觀察中發(fā)現(xiàn)了海王星。于是牛頓所提出的力學(xué)定律和萬有引力定律被普遍接受了。 經(jīng)典力學(xué)中的基本物理量是質(zhì)點(diǎn)的空間坐標(biāo)和動量:一個力學(xué)系統(tǒng)在某一時刻的狀態(tài),由它的某一個質(zhì)點(diǎn)在這一時刻的空間坐標(biāo)和動量表示。對于一個不受外界影響,也不影響外界,不包含其他運(yùn)動形式(如熱運(yùn)動、電磁運(yùn)動等)的力學(xué)系統(tǒng)來說,它的總機(jī)械能就是每一個質(zhì)點(diǎn)的空間坐標(biāo)和動量的函數(shù),其狀態(tài)隨時間的變化由總能量決定。
在經(jīng)典力學(xué)中,力學(xué)系統(tǒng)的總能量和總動量有特別重要的意義。物理學(xué)的發(fā)展表明,任何一個孤立的物理系統(tǒng),無論怎樣變化,其總能量和總動量數(shù)值是不變的。這種守恒性質(zhì)的適用范圍已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了經(jīng)典力學(xué)的范圍,截止到2013年還沒有發(fā)現(xiàn)它們的局限性。
早在19世紀(jì),經(jīng)典力學(xué)就已經(jīng)成為物理學(xué)中十分成熟的分支學(xué)科,它包含了豐富的內(nèi)容。例如:質(zhì)點(diǎn)力學(xué)、剛體力學(xué)、分析力學(xué)、彈性力學(xué)、塑性力學(xué)、流體力學(xué)等。經(jīng)典力學(xué)的應(yīng)用范圍,涉及到能源、航空、航天、機(jī)械、建筑、水利、礦山建設(shè)直到安全防護(hù) 等各個領(lǐng)域。當(dāng)然,工程技術(shù)問題常常是綜合性的問題,還需要許多學(xué)科進(jìn)行綜合研究,才能完全解決。例如紙錐揚(yáng)聲器的振動模式。 機(jī)械運(yùn)動中,很普遍的一種運(yùn)動形式就是振動和波動。聲學(xué)就是研究這種運(yùn)動的產(chǎn)生、傳播、轉(zhuǎn)化和吸收的分支學(xué)科。人們通過聲波傳遞信息,有許多物體不易為光波和電磁波透過,卻能為聲波透過;頻率非常低的聲波能在大氣和海洋中傳播到遙遠(yuǎn)的地方,因此能迅速傳遞地球上任何地方發(fā)生的地震、火山爆發(fā)或 核爆炸 的信息;頻率很高的聲波和聲表面波已經(jīng)用于固體的研究、微波技術(shù)、醫(yī)療 診斷等領(lǐng)域;非常強(qiáng)的聲波已經(jīng)用于工業(yè)加工等。