有理簇
02-25
概形是代數(shù)幾何的基本研究對(duì)象。它實(shí)際上就是一個(gè)局部同構(gòu)于仿射概形的局部環(huán)空間。代數(shù)簇是代數(shù)幾何的另一個(gè)基本研究對(duì)象。設(shè)k是一個(gè)域,域k上的代數(shù)簇就是一個(gè)整的、分離、有限型k概形。而有理簇(rational variety)是雙有理等價(jià)于代數(shù)閉域上的射影空間的代數(shù)簇。它當(dāng)然是最簡(jiǎn)單的代數(shù)簇。它可以等價(jià)地定義為代數(shù)閉域k上的代數(shù)簇X,X的有理函數(shù)域k(X)同構(gòu)于域k的有限生成純超越擴(kuò)張。