反對稱波函數（antisymmetrical wage funrtion）是一種滿足反對稱性的波函數。對于電子體系而一言，波函數對于電子坐標的交換必須是反對稱的，否則計算得到的結果并不能正確地反映電子間的費米相關，即相同自旋取向的電子的運動是相互制約的這個事實。利用斯萊特行列式波函數或用反對稱化算符作用在試探函數上就可得到反對稱波函數。

簡介

對于在一級近似下能夠用獨立粒子運動來描述的體系，例如原子核或者電子氣，波函數常常能夠方便地表示成如下形式乘積波函數的線性疊加，

或者用態(tài)矢標記法，表示成

其中量子數 ν 是標記單粒子軌道的一組完全集，例如nljmm。粒子的坐標，包括自旋和同位旋變量，用 x 標記。

因為核子是費密子，對于任何一對核子坐標的交換，波函數必須是反對稱的。這就意味著，分量(1)式總是以一種確定的組合方式與其分量一起出現，而其他那些分量是把A個不同粒子，在A個軌道中重新進行分布得來的。對于每一個組態(tài)，這樣的分量共有A！個，而反對稱組合能夠表成 Slater行列式，

所以，在單粒子運動的基礎上對費密子多體系所做的任何描述，都以這種行列式作為其基本元素。

只須列舉出占據的軌道，而無須計及這些粒子在這些軌道中如何分布，就足以完備地表征反對稱波函數

（3）式。因而反對稱態(tài)的集合可以稱為填充數表象，粒子交換下的反對稱性意味著，這個態(tài)對于交換任何兩個被占據的單粒子軌道也是反對稱的。這樣的交換導致行列式的兩列互相對換，因而使態(tài)乘以-1。例如，我們有

波函數概念

波函數是量子力學中描寫微觀系統(tǒng)狀態(tài)的函數。在經典力學中，用質點的位置和動量（或速度）來描寫宏觀質點的狀態(tài)，這是質點狀態(tài)的經典描述方式，它突出了質點的粒子性。由于微觀粒子具有波粒二象性，粒子的位置和動量不能同時有確定值（見測不準關系），因而質點狀態(tài)的經典描述方式不適用于對微觀粒子狀態(tài)的描述，物質波于宏觀尺度下表現為對幾率波函數的期望值，不確定性失效可忽略不計。

波函數是概率波。其模的平方代表粒子在該處出現的概率密度。

既然是概率波，那么它當然具有歸一性。即在全空間的積分。

然而大多數情況下由薛定諤方程求出的波函數并不歸一，要在前面乘上一個系數N，即把它帶入歸一化條件，解出N。至此，得到的才是歸一化之后的波函數。注意N并不唯一。波函數具有相干性，具體地說，兩個波函數疊加，概率并非變成

倍，而是在有的地方變成

倍，有的地方變成

，具體取決于兩個波函數的相位差。聯想一下光學中的楊氏雙縫實驗，不難理解這個問題。