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波恩哈德·黎曼
德國數(shù)學家
代表作《橢圓函數(shù)論》
黎曼幾何理論的提出者
黎曼（Georg Friedrich Bernhard Riemann，1826～1866）19世紀富有創(chuàng)造性的德國數(shù)學家、數(shù)學物理學家。他的名字出現(xiàn)在黎曼ζ函數(shù)，黎曼積分，黎曼引理，黎曼流形，黎曼映照定理，黎曼-希爾伯特問題，黎曼思路回環(huán)矩陣和黎曼曲面中。
人物生平
波恩哈德·黎曼照片
德國數(shù)學家，物理學家。1826年9月17日生于漢諾威布列斯倫茨，1866年7月20日卒于意大利塞那斯加。1846年入格丁根大學讀神學與哲學，后來轉(zhuǎn)學數(shù)學，在大學期間有兩年去柏林大學就讀，受到C.G.J.雅可比和P.G.L.狄利克雷的影響。1849年回格丁根。1851年獲博士學位。1854年成為格丁根大學的講師，1859年接替狄利克雷成為教授。1851年論證了復變函數(shù)可導的必要充分條件（即柯西-黎曼方程）。借助狄利克雷原理闡述了黎曼映射定理，成為函數(shù)的幾何理論的基礎。1853年定義了黎曼積分并研究了三角級數(shù)收斂的準則。1854年發(fā)揚了高斯關于曲面的微分幾何研究，提出用流形的概念理解空間的實質(zhì)，用微分弧長度的平方所確定的正定二次型理解度量，建立了黎曼空間的概念，把歐氏幾何、非歐幾何包進了他的體系之中。1857年發(fā)表的關于阿貝爾函數(shù)的研究論文，引出黎曼曲面的概念，將阿貝爾積分與阿貝爾函數(shù)的理論帶到新的轉(zhuǎn)折點并做系統(tǒng)的研究。其中對黎曼曲面從拓撲、分析、代數(shù)幾何各角度作了深入研究。創(chuàng)造了一系列對代數(shù)拓撲發(fā)展影響深遠的概念，闡明了后來為G.羅赫所補足的黎曼-羅赫定理。
在1858年發(fā)表的關于素數(shù)分布的論文中，研究了黎曼ζ函數(shù)，給出了ζ函數(shù)的積分表示與它滿足的函數(shù)方程，他提出著名的黎曼猜想至今仍未解決。另外，他對偏微分方程及其在物理學中的應用有重大貢獻。甚至對物理學本身，如對熱學、電磁非超距作用和激波理論等也作出重要貢獻。黎曼的工作直接影響了19世紀后半期的數(shù)學發(fā)展，許多杰出的數(shù)學家重新論證黎曼斷言過的定理，在黎曼思想的影響下數(shù)學許多分支取得了輝煌成就。黎曼首先提出用復變函數(shù)論特別是用ζ函數(shù)研究數(shù)論的新思想和新方法，開創(chuàng)了解析數(shù)論的新時期，并對單復變函數(shù)論的發(fā)展有深刻的影響。
1840年，黎曼搬到漢諾威和祖母生活并進入中學學習。1842年祖母去世后，他搬到呂內(nèi)堡（Lüneburg）的約翰紐姆（Johanneum）。1846年，按照父親的意愿，黎曼進入哥廷根大學學習哲學和神學。在此期間他去聽了一些數(shù)學講座，包括高斯關于最小二乘法的講座。在得到父親的允許后，他改學數(shù)學。
1847年春，黎曼轉(zhuǎn)到柏林大學，投入雅戈比、狄利克雷和Steiner門下。兩年后他回到哥廷根。
1854年他初次登臺作了題為“論作為幾何基礎的假設”的演講，開創(chuàng)了黎曼幾何，并為愛因斯坦的廣義相對論提供了數(shù)學基礎。他在1857年升為哥廷根大學的編外教授，并在1859年狄利克雷去世后成為正教授。
1862年，他與愛麗絲·科赫（Elise Koch）結婚。
1866年，他在第三次去意大利的的途中因肺結核在塞拉斯卡（Selasca）去世。
主要成就
數(shù)學
1859年，發(fā)表的關于素數(shù)分布的論文《論小于某給定值的素數(shù)的個數(shù)》中，研究了黎曼ζ函數(shù)，給出了ζ函數(shù)的積分表示與它滿足的函數(shù)方程，他指出素數(shù)的分布與黎曼ζ函數(shù)之間存在深刻聯(lián)系。這一關聯(lián)的核心就是J(x)的積分表達式。
1854年，黎曼在格丁根大學發(fā)表的題為《論作為幾何學基礎的假設》的演說，創(chuàng)立了黎曼幾何學。黎曼將曲面本身看成一個獨立的幾何實體，而不是把它僅僅看作歐幾里得空間中的一個幾何實體。1915年，A.愛因斯坦運用黎曼幾何和張量分析工具創(chuàng)立了新的引力理論——廣義相對論。
另外，他對偏微分方程及其在物理學中的應用有重大貢獻。甚至對物理學本身，如對熱學、電磁非超距作用和激波理論等也作出重要貢獻。
黎曼的工作直接影響了19世紀后半期的數(shù)學發(fā)展，許多杰出的數(shù)學家重新論證黎曼斷言過的定理，在黎曼思想的影響下數(shù)學許多分支取得了輝煌成就。
黎曼首先提出用復變函數(shù)論特別是用ζ函數(shù)研究數(shù)論的新思想和新方法，開創(chuàng)了解析數(shù)論的新時期，并對單復變函數(shù)論的發(fā)展有深刻的影響。他是世界數(shù)學史上最具獨創(chuàng)精神的數(shù)學家之一，黎曼的著作不多，但卻異常深刻，極富于對概念的創(chuàng)造與想象。
其他作品
人物評價
人物爭議
參考資料
[1]
數(shù)學界大地震！剛剛，證明黎曼猜想預印本被貼出 · 鳳凰網(wǎng)[引用日期2021-04-02]
人物關系
狄利克雷核
老師
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“最具獨創(chuàng)精神的數(shù)學家之一”——黎曼
簡介
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黎曼，為數(shù)學而生的天才！他的理論曾啟發(fā)愛因斯坦
人物生平
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