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閏月
本詞條是多義詞，共2個義項
陰陽合歷中的歷法概念
基本信息
| 中文名 | 閏月 |
| 外文名 | Leap Month |
| 拼音 | rùn yuè |
| 釋義 | 是一種歷法置閏方式 |
| 流行地區(qū) | 漢字文化圈 |
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基本釋義
為調(diào)整歷年長度而被調(diào)整的月份或增加的月份。如公歷閏年的2月調(diào)整為29天，這年的2月就是閏月。夏歷閏月的設(shè)置，早在戰(zhàn)國時期就有十九年置七個閏月的方法，每逢閏年所加的月就是閏月。自唐以后，根據(jù)二十四節(jié)氣，以無中氣之月為閏月，以前個月份序數(shù)定名為“閏某月”。
置閏由來
農(nóng)歷是我國的傳統(tǒng)歷法，所采取的傳統(tǒng)農(nóng)歷是一種以陰歷為基礎(chǔ)，同時又融合陽歷成分而形成的歷法，即為陰陽合歷。陽歷是以地球圍繞太陽公轉(zhuǎn)一圈為一回歸年而制定的。陰歷則以月亮的陰晴圓缺變化而制定，根據(jù)月相確定日期和月份。一個陰歷朔望月平均為29.5306天，12個朔望月為354天或355天，與陽歷回歸年（約365.25天）相差11天左右，3年累計的時間差距會超過一個月。因加入了陽歷成分，故農(nóng)歷是兼顧太陽、月亮與地球關(guān)系的一種歷法，屬陰陽合歷。由于純陰歷不考慮地球繞太陽的運行，因而使得四季的變化在陰歷上就沒有固定的時間，不能反映季節(jié)。與陽歷年固定在365天或366天不同的是，陰歷年相比陽歷年在天數(shù)上有時會相差一個月；為了協(xié)調(diào)陰歷年與陽歷年之間的天數(shù)，于是農(nóng)歷便通過“置閏法”進行調(diào)整使兩者年總天數(shù)相適應(yīng)。
現(xiàn)行農(nóng)歷置閏方法是“十九年七閏”，即每隔兩年到三年，就必須增加一個與上一個月相同的農(nóng)歷月份，增加的這個月叫閏月。置閏法的規(guī)則是依據(jù)與陽歷回歸年相關(guān)的二十四節(jié)氣來定的。一個回歸年分為二十四節(jié)氣，如果二十四節(jié)氣從立春排到大寒，那么第奇數(shù)個就叫做節(jié)氣，第偶數(shù)個叫中氣。農(nóng)歷用十二個中氣分別表征一年的十二個月，中氣與中氣之間的平均相隔相較一個陰歷朔望月會多出近一天。長此以往，總會出現(xiàn)中氣在月末的現(xiàn)象，那么接下去的一個月必然會沒有中氣而只剩節(jié)氣了（也就是下一個中氣位于之后第二個農(nóng)歷月的月初）。于是這個沒有中氣的農(nóng)歷月份就被稱作上一個月的閏月。
歷史沿革
公元前104年（漢武帝太初元年），漢武帝發(fā)現(xiàn)之前的顓頊歷，以建亥（即農(nóng)歷十月）為歲首已不適用，遂任命司馬遷以太史令身分和中大夫?qū)O卿、壺遂及歷官鄧平、落下閎、天文學(xué)家唐都等二十余人，改革歷法。經(jīng)這批專家通力合作，反復(fù)計算、選擇，終于在這年五月頒布新歷《太初歷》。
《太初歷》改以正月為一歲之首（秦歷以十月為一歲之首），一月的日數(shù)為29.53天，一歲一年的日數(shù)是354.36天，這是當(dāng)時世界上最先進的歷法，也是中國歷法史上進行的第一次大改革。
史籍佐證
《左傳·文公六年》：“閏月不告朔，非禮也。閏以正時，時以作事，事以厚生，生民之道，于是乎在矣。不告閏朔，棄時政也，何以為民？”
《史記·五帝本紀》：“歲三百六十六日，以閏月正四時?！惫?04年，漢武帝覺得先秦歷法有諸多弊病，于是下令制定新的歷法，當(dāng)時著名的天文學(xué)家落下閎絞盡腦汁，制定了“太初歷”，從此中國的歷法中有了設(shè)置閏月的明確規(guī)則。
《舊唐書。卷三十七》志第十三記敘：麟德甲子元“歷凡朔盈朒日名，即為定朔日名。其定朔日名，十干與來月同者大，不同者小。其月無中氣者為閏月?！保撕蟮母鳉v不在記有閏章。
產(chǎn)生原因
星體運動
世界上的歷法主要有三類：一類是陽歷，就是以地球繞太陽運轉(zhuǎn)一圈的時間為一年，年的月數(shù)和月的日數(shù)可人為規(guī)定；一類是陰歷，就是以月球繞地球運轉(zhuǎn)一圈的時間為一個月，只有年的月數(shù)可以人為地規(guī)定；第三類是陰陽歷，就是以月球平均繞地球轉(zhuǎn)一圈的時間為一月，但通過設(shè)置閏月，使一年的平均天數(shù)又與地球平均繞太陽轉(zhuǎn)一圈的時間相等，如中國的漢歷、藏歷。
所以，中國的漢歷并不是陰歷，而是陰陽歷。
漢歷中的陰歷成份和陽歷成份各有用處。陰歷可以指明月亮的盈虧，還可以預(yù)告潮汐。
陰陽歷的用處更大，二十四節(jié)氣就是中國古代的一大發(fā)明，它表明了地球在軌道上的位置，反映了太陽的周年視運動，最適合指導(dǎo)農(nóng)事活動，因此作為陰陽合歷的中國傳統(tǒng)歷法才叫做農(nóng)歷。所以，農(nóng)歷并不等同于陰歷，如果把農(nóng)歷稱為陰歷就不妥當(dāng)了。
太陽、月亮是掛在天上的日歷。年復(fù)一年，地球圍繞著太陽不停運轉(zhuǎn)，地球上的萬物也在日月輪回中生息繁衍。
月相盈虧
閏月指的是陰陽歷中的一種現(xiàn)象，陰陽歷是按照月亮的圓缺即朔望月安排大月和小月，一個朔望月的長度是29.5306日，是月相盈虧的周期，陰陽歷規(guī)定，大月30天，小月29天，這樣一年12個月共354.3672天。如果不設(shè)置閏月，則月份沒有季節(jié)意義，這樣十二個朔望月構(gòu)成漢歷年，長度為29.5306日 × 12 = 354.3672日，比回歸年365.2422日少10.88天（即將近11天），每個月少0.91天（近1天）。一年與陽歷的一年相差10.875天，只需經(jīng)過17年，日期就同季節(jié)發(fā)生倒置。譬如，某年新年是在瑞雪紛飛中度過，17年后，便要搖扇過新年了。使用這樣的歷法，自然是無法滿足農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的需要的。所以我國的陰陽歷自秦漢以來，一直和24節(jié)氣并行，用24節(jié)氣來指導(dǎo)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。
如果改按十三個朔望月構(gòu)成農(nóng)歷年，長度為29.5306日 × 13 = 383.8978日，比回歸年又多出18天多。
如果按上述規(guī)定制定歷法，就會出現(xiàn)天時與歷法不合、時序錯亂顛倒的怪現(xiàn)象。這就是矛盾。
為了克服這一缺點，我們的祖先在天文觀測的基礎(chǔ)上，找出了“閏月”的辦法，保證農(nóng)歷年的正月到三月為春季，四月到六月為夏季，七月到九月為秋季，十月到臘月為冬季，也同時保證了農(nóng)歷歲首在冬末春初（以上均指農(nóng)歷月份）。
計算方法
閏月計算法
農(nóng)歷年中月以朔望月長度29.5306日為基礎(chǔ)，所以大月為30日，小月為29日。為保證每月的頭一天（初一）必須是朔日，就使得大小月的安排不固定，而需要通過嚴格的觀測和計算來確定。因此，農(nóng)歷中連續(xù)兩個月是大月或是小月的事是常有的，甚至還出現(xiàn)過如1990年三、四月是小月，九、十、十一、十二連續(xù)四個月是大月的罕見特例。
那么多長時間加一個閏月呢？最好的辦法就是求出回歸年日數(shù)與朔望月的日數(shù)的最小公倍數(shù)：我們希望m個回歸年的天數(shù)與n個朔望月的天數(shù)相等，也就是應(yīng)有等式：
m × 365.2422=n × 29.5306。
在這個等式中，我們不能直接求出m和n，但可以求出它們的比例：
其近似值為：
在這些分式中，分子表示回歸年的數(shù)目，分母表示朔望月的數(shù)目。例如第六個分數(shù)式=表示19個回歸年中必須加7個閏月。
19個回歸年中加7個閏月的結(jié)果比較：
19個回歸年 = 365.2422日 × 19 = 6939.6018日，
235個朔望月 = 354.3672日 × 12 + 383.879日 × 7 = 6939.691日。
19個回歸年中加7個閏月后，矛盾消除得只差：6939.6910 - 6939.6018 = 0.0892（天）——即2小時8分多，這已經(jīng)是夠精確的了。
農(nóng)歷就采用了19年加7個閏月的辦法，即“十九年七閏法”，把回歸年與農(nóng)歷年很好地協(xié)調(diào)起來，使農(nóng)歷的元旦（春節(jié)）總保持在冬末春初。古人把235個朔望月稱之為“閏周”。
農(nóng)歷置閏的方法可以使農(nóng)歷年的平均長度接近回歸年，而農(nóng)歷中的月又有鮮明的月相特征，保持了陽歷和陰歷兩全其美的特點。
我國農(nóng)歷將二十四個節(jié)氣分為十二個節(jié)氣和十二個中氣。
現(xiàn)行的置閏方法是兩個冬至之間，如僅有12個月則不置閏，若有13個月即置閏。置閏的月從“冬至”開始，當(dāng)出現(xiàn)第一個沒有“中氣”的月份，這個月就是閏月，其名稱是在這個月的前面加一個“閏”字。
農(nóng)歷以月亮為周期（陰歷），十二個月歷總共有354.3672天；再配合年歷（陽歷），年歷則是根據(jù)地球公轉(zhuǎn)所形成的四季變化而得的周期所編制。而月歷較年歷短，兩者相差了10.875天，因此，便要每19年相差206.625天，等于6.997075個朔望月。而決定哪一個月做閏月，則依24節(jié)氣而定，農(nóng)歷月份通常包含一個節(jié)氣和一個中氣，如驚蟄/春分等等，若某農(nóng)歷月份只有節(jié)氣而沒有中氣，歷法便會把該月作為上個月的閏月。以2006年為例，農(nóng)歷七月之后正好有一個只有節(jié)氣而沒有中氣的月份，因此便置閏七月來調(diào)整誤差。
由于兩個相鄰中氣的平均間隔（約30.4368日）比月相變化的平均周期（約29.5306日）多出將近1天，因此二十四節(jié)氣在農(nóng)歷中的日期總體上是逐月推遲的，于是有的農(nóng)歷月份，中氣落在月末，下個月就沒有中氣（也就是下一個中氣位于之后第二個農(nóng)歷月的月初）。
一般來說，每過兩年多（平均每30個農(nóng)歷月）就會有一個沒有中氣的月，這正好和需要加閏月的年頭相符。所以農(nóng)歷就規(guī)定把沒有中氣的那個月作為閏月。
常規(guī)排列
1. 平氣閏月
范圍：公元0002~1683年
0040閏八月0043閏四月0046閏正月0048閏十月0051閏六月0054閏三月0056閏十二月
0078閏八月0081閏五月0084閏正月0086閏十月0089閏七月0092閏三月0094閏十一月
0097閏八月0100閏五月0103閏正月0105閏九月0108閏七月0111閏四月0113閏十二月
0116閏八月0119閏五月0122閏二月0124閏十月0127閏六月0130閏三月0132閏十二月
0135閏八月0138閏四月0141閏正月0143閏十月0146閏六月0149閏三月0151閏十二月
0154閏九月0157閏五月0160閏正月0162閏十月0165閏七月0168閏三月0170閏十一月
0173閏八月0176閏五月0179閏正月0181閏九月0184閏七月0187閏四月0189閏十二月
0192閏八月0195閏五月0198閏二月0200閏十月0203閏六月0206閏三月0208閏十二月
0211閏八月0214閏四月0217閏正月0219閏十月0222閏六月0225閏四月0227閏十二月
0230閏九月0233閏五月0236閏正月0238閏十月0241閏六月0244閏三月0246閏十二月
0249閏九月0252閏五月0255閏正月0257閏十月0260閏七月0263閏三月0265閏十一月
0268閏八月0271閏五月0274閏正月0276閏九月0279閏七月0282閏四月0284閏十二月
0287閏八月0290閏五月0293閏二月0295閏十月0298閏六月0301閏三月0303閏十二月
0306閏八月0309閏四月0312閏正月0314閏十月0317閏七月0320閏三月0322閏十一月
0325閏八月0328閏五月0331閏正月0333閏十月0336閏七月0339閏四月0341閏十二月
0344閏八月0347閏五月0350閏二月0352閏十月0355閏六月0358閏三月0360閏十二月
0363閏八月0366閏四月0369閏正月0371閏十月0374閏七月0377閏三月0379閏十二月
0382閏九月0385閏五月0388閏正月0390閏十月0393閏七月0396閏三月0398閏十一月
0401閏八月0404閏五月0407閏二月0409閏十月0412閏六月0415閏三月0417閏十二月
0420閏八月0423閏四月0426閏正月0428閏十月0431閏六月0434閏三月0436閏十二月
0439閏九月0442閏五月0445閏五月0448閏二月0450閏十月0453閏六月0456閏三月
0458閏十二月0461閏九月0464閏五月0467閏正月0469閏十一月0472閏七月0475閏三月
0477閏十二月0480閏九月0483閏五月0486閏正月0488閏十月0491閏七月0494閏三月
0496閏十二月0499閏八月0502閏四月0505閏二月0507閏十月0510閏六月0513閏三月
0515閏十二月0518閏八月0521閏五月0524閏二月0526閏十月0529閏六月0532閏三月
0534閏十二月0537閏九月0540閏五月0543閏正月0545閏十月0548閏七月0551閏三月
0553閏十一月0556閏八月0559閏四月0562閏二月0564閏十月0567閏六月0570閏四月
0572閏十二月0575閏八月0578閏六月0581閏三月0583閏十一月0586閏八月0589閏四月
0591閏十二月0594閏十月0597閏五月0600閏正月0602閏十月0605閏七月0608閏三月
0610閏十一月0613閏九月0616閏五月0619閏二月0621閏十月0624閏七月0627閏三月
0629閏十二月0632閏八月0635閏四月0638閏二月0640閏十月0643閏六月0646閏三月
0648閏十二月0651閏九月0654閏五月0657閏正月0659閏十月0662閏七月0665閏三月
0667閏十二月0670閏九月0673閏五月0676閏三月0678閏十月0681閏七月0684閏三月
0687閏正月0689閏九月0692閏七月0695閏三月0697閏十月0700閏九月0703閏四月
0706閏正月0708閏九月0711閏六月0714閏二月0716閏十二月0719閏七月0722閏五月
0724閏十二月0727閏九月0730閏六月0733閏三月0735閏十一月0738閏九月0741閏四月
0744閏二月0746閏十月0749閏六月0752閏三月0754閏十一月0757閏七月0760閏四月
0763閏正月0765閏十月0768閏六月0771閏三月0773閏十一月0776閏八月0779閏五月
0782閏正月0784閏十月0787閏五月0790閏四月0792閏十二月0795閏八月0798閏五月
0801閏正月0803閏十月0806閏六月0809閏二月0811閏十二月0814閏八月0817閏五月
0820閏正月0822閏十月0825閏七月0828閏三月0830閏十一月0833閏七月0836閏五月
0839閏正月0841閏九月0844閏七月0847閏三月0849閏十一月0852閏七月0855閏四月
0858閏二月0860閏十月0863閏六月0866閏三月0868閏十二月0871閏八月0874閏四月
0877閏二月0879閏十月0882閏七月0885閏三月0887閏十一月0890閏九月0893閏五月
0896閏正月0898閏十月0901閏六月0904閏四月0906閏十二月0909閏八月0912閏五月
0915閏二月0917閏十月0920閏六月0923閏四月0925閏十二月0928閏八月0931閏五月
0934閏正月0936閏十一月0939閏七月0942閏三月0944閏十二月0947閏七月0950閏五月
0953閏正月0955閏九月0958閏七月0961閏三月0963閏十二月0966閏八月0969閏五月
0972閏二月0974閏十月0977閏七月0980閏三月0982閏十二月0985閏九月0988閏五月
0991閏二月0993閏十月0996閏七月0999閏三月1001閏十二月1004閏九月1007閏五月
1010閏二月1012閏十月1015閏六月1018閏四月1020閏十二月1023閏九月1026閏五月
1029閏二月1031閏十月1034閏六月1037閏四月1039閏十二月1042閏九月1045閏五月
1048閏正月1050閏十一月1053閏七月1056閏三月1058閏十二月1061閏八月1064閏五月
1067閏三月1069閏十一月1072閏七月1075閏四月1078閏正月1080閏九月1083閏六月
1086閏二月1088閏十二月1091閏八月1094閏四月1097閏二月1099閏九月1102閏六月
1105閏二月1107閏十月1110閏八月1113閏四月1116閏正月1118閏九月1121閏五月
1124閏三月1126閏十一月1129閏八月1132閏四月1135閏二月1137閏十月1140閏六月
1143閏四月1145閏十一月1148閏八月1151閏四月1153閏十二月1156閏十月1159閏六月
1162閏二月1164閏十一月1167閏七月1170閏五月1173閏正月1175閏九月1178閏六月
1181閏三月1183閏十一月1186閏七月1189閏五月1192閏二月1194閏十月1197閏六月
1200閏二月1202閏十二月1205閏八月1208閏四月1211閏二月1213閏九月1216閏七月
1219閏三月1221閏十二月1224閏八月1227閏五月1230閏二月1232閏九月1235閏七月
1238閏四月1240閏十二月1243閏八月1246閏四月1249閏二月1251閏十月1254閏七月
1257閏四月1259閏十一月1262閏九月1265閏五月1268閏正月1270閏十月1273閏六月
1276閏三月1278閏十一月1281閏八月1284閏五月1287閏二月1289閏十月1292閏六月
1295閏四月1297閏十二月1300閏八月1303閏五月1306閏正月1308閏十一月1311閏七月
1314閏三月1317閏正月1319閏八月1322閏五月1325閏正月1327閏九月1330閏七月
1333閏三月1335閏十二月1338閏八月1341閏五月1344閏二月1346閏十月1349閏七月
1352閏三月1355閏正月1357閏九月1360閏五月1363閏三月1365閏十月1368閏七月
1371閏三月1373閏十一月1376閏九月1379閏五月1382閏二月1384閏十月1387閏六月
1390閏四月1392閏十二月1395閏九月1398閏五月1401閏三月1403閏十一月1406閏七月
1409閏四月1411閏十二月1414閏九月1417閏五月1420閏正月1422閏十二月1425閏七月
1428閏四月1430閏十二月1433閏八月1436閏六月1439閏二月1441閏十一月1444閏七月
1447閏四月1450閏正月1452閏九月1455閏六月1458閏二月1460閏十一月1463閏七月
1466閏三月1469閏二月1471閏九月1474閏六月1477閏二月1479閏十月1482閏八月
1485閏四月1488閏正月1490閏九月1493閏五月1496閏三月1498閏十一月1501閏七月
1504閏四月1507閏正月1509閏九月1512閏五月1515閏四月1517閏十二月1520閏八月
1523閏四月1525閏十二月1528閏十月1531閏六月1534閏二月1536閏十二月1539閏七月
1542閏五月1545閏正月1547閏九月1550閏六月1553閏三月1555閏十一月1558閏七月
1561閏五月1564閏二月1566閏十月1569閏六月1572閏二月1574閏十二月1577閏八月
1580閏四月1583閏二月1585閏九月1588閏六月1591閏三月1593閏十一月1596閏八月
1599閏四月1602閏二月1604閏九月1607閏六月1610閏三月1612閏十一月1615閏八月
1618閏四月1621閏二月1623閏十月1626閏六月1629閏四月1631閏十一月1634閏八月
1637閏四月1640閏正月1642閏十一月1645閏六月1648閏三月1650閏十一月1653閏七月
1656閏五月1659閏正月1661閏十月1664閏六月1667閏四月1669閏十二月1672閏八月
1675閏六月1678閏二月1680閏十月1683閏六月
2. 定氣閏月
范圍：公元1203~5324年（1583年~2701年有大?。?/span>
注：現(xiàn)代規(guī)則，無中氣置閏排列（可近似看成19年7閏）
【定氣】公元1645年正式啟用。1645年之前的定氣閏月由現(xiàn)代人回推，并非實歷，僅供參考；1651年、1661年、1727年、1789年并非實歷。
1203閏二月1205閏六月1208閏四月1211閏三月1213閏七月1216閏五月1219閏三月
1222閏二月1224閏六月1227閏四月1230閏三月1232閏七月1235閏六月1238閏四月
1241閏二月1243閏六月1246閏四月1249閏三月1251閏八月1254閏五月1257閏四月
1260閏正月1262閏六月1265閏五月1268閏三月1270閏八月1273閏五月1276閏四月
1279閏二月1281閏六月1284閏五月1287閏三月1289閏八月1292閏六月1295閏四月
1298閏二月1300閏六月1303閏五月1306閏三月1308閏十一月1311閏六月1314閏四月
1317閏二月1319閏六月1322閏五月1325閏三月1327閏七月1330閏六月1333閏四月
1336閏二月1338閏六月1341閏五月1344閏三月1346閏八月1349閏六月1352閏四月
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4624閏六月4627閏三月4629閏八月4632閏七月4635閏五月4637閏十月4640閏八月
4643閏五月4646閏四月4648閏八月4651閏六月4654閏五月4656閏九月4659閏八月
4662閏六月4665閏四月4667閏九月4670閏七月4673閏五月4675閏九月4678閏七月
4681閏六月4684閏四月4686閏九月4689閏六月4692閏五月4694閏十一月4697閏七月
4700閏六月4703閏四月4705閏九月4708閏六月4711閏五月4713閏十一月4716閏七月
4719閏六月4722閏三月4724閏八月4727閏七月4730閏五月4732閏十月4735閏八月
4738閏六月4741閏四月4743閏九月4746閏七月4749閏五月4751閏十二月4754閏八月
4757閏六月4760閏四月4762閏九月4765閏七月4768閏五月4770閏九月4773閏八月
4776閏六月4779閏五月4781閏九月4784閏七月4787閏五月4789閏十一月4792閏八月
4795閏六月4798閏五月4800閏九月4803閏七月4806閏五月4808閏十一月4811閏八月
4814閏六月4817閏五月4819閏十月4822閏七月4825閏六月4828閏正月4830閏八月
4833閏六月4836閏四月4838閏九月4841閏七月4844閏六月4847閏二月4849閏八月
4852閏七月4855閏四月4857閏九月4860閏七月4863閏五月4866閏二月4868閏八月
4871閏六月4874閏五月4876閏九月4879閏七月4882閏五月4885閏四月4887閏八月
4890閏七月4893閏五月4895閏九月4898閏七月4901閏五月4904閏四月4906閏八月
4909閏六月4912閏五月4914閏十月4917閏八月4920閏六月4923閏正月4925閏九月
4928閏六月4931閏五月4933閏十月4936閏七月4939閏六月4941閏十二月4944閏八月
4947閏七月4950閏五月4952閏十月4955閏七月4958閏六月4961閏二月4963閏八月
4966閏七月4969閏五月4971閏十一月4974閏七月4977閏六月4980閏四月4982閏八月
4985閏七月4988閏五月4990閏九月4993閏七月4996閏六月4999閏四月5001閏八月
5004閏七月5007閏五月5009閏十月5012閏八月5015閏六月5018閏四月5020閏九月
5023閏七月5026閏五月5028閏十月5031閏八月5034閏六月5037閏四月5039閏九月
5042閏七月5045閏五月5047閏十月5050閏八月5053閏六月5056閏四月5058閏九月
5061閏七月5064閏六月5066閏十二月5069閏八月5072閏六月5075閏四月5077閏九月
5080閏七月5083閏五月5085閏十一月5088閏七月5091閏六月5094閏四月5096閏八月
5099閏七月5102閏五月5104閏十一月5107閏八月5110閏六月5113閏四月5115閏九月
5118閏七月5121閏五月5123閏十二月5126閏八月5129閏六月5132閏四月5134閏九月
5137閏八月5140閏六月5142閏十月5145閏八月5148閏六月5151閏五月5153閏九月
5156閏七月5159閏六月5161閏十一月5164閏八月5167閏六月5170閏五月5172閏九月
5175閏七月5178閏六月5180閏十一月5183閏八月5186閏六月5189閏五月5191閏十月
5194閏七月5197閏六月5199閏十一月5202閏八月5205閏七月5208閏四月5210閏九月
5213閏七月5216閏六月5219閏三月5221閏八月5224閏七月5227閏四月5229閏九月
5232閏八月5235閏六月5238閏三月5240閏八月5243閏七月5246閏五月5248閏九月
5251閏八月5254閏六月5257閏四月5259閏八月5262閏七月5265閏五月5267閏九月
5270閏八月5273閏五月5275閏十二月5278閏八月5281閏六月5284閏五月5286閏十月
5289閏八月5292閏六月5294閏十一月5297閏九月5300閏七月5303閏五月5305閏十一月
5308閏七月5311閏六月5314閏三月5316閏八月5319閏七月5322閏六月5324閏十月
5327閏八月5330閏六月5333閏三月5335閏九月5338閏七月5341閏五月5343閏十二月
5346閏八月5349閏六月5352閏四月5354閏八月5357閏七月5360閏五月5362閏九月
5365閏八月5368閏六月5371閏四月5373閏八月5376閏七月5379閏五月5381閏十月
5384閏八月5387閏六月5390閏四月5392閏九月5395閏七月5398閏五月5400閏十月
據(jù)推算，2576年將首次出現(xiàn)閏九月大，5191年將首次出現(xiàn)閏十月大，6402年將首次出現(xiàn)閏十一月大，8425年將首次出現(xiàn)閏十二月大，9982年將再次出現(xiàn)閏正月小
總結(jié)
U17組：1423年步入閏輪，閏正月，1518年平穩(wěn)，在此期間平年是：1480年、1499年。（注：明朝歷法尚未啟用定氣，但為了與下文保持一致，故此處閏月數(shù)據(jù)按照定氣法回推）。
U9組：1795年步入閏輪，閏二月，2004年平穩(wěn)，在此期間平年是：1833年、1852年、1871年、1985年。
U1組：2186年步入閏輪，閏二月，2338年平穩(wěn)，在此期間平年是：2205年、2224年、2243年、2319年。
U12組：2520年步入閏輪，閏正月，2748年平穩(wěn)，在此期間平年是：2558年、2577年、2596年、2615年、2729年。
U4組：3006年步入閏輪，閏二月，3101年平穩(wěn)，在此期間平年是：3063年、3082年。
U15組：3283年步入閏輪，閏二月，3492年平穩(wěn)，在此期間平年是：3302年、3321年、3340年、3359年、3416年、3454年、3473年。
U7組：3750年步入閏輪，閏三月，3845年平穩(wěn)，在此期間平年是：3807年、3826年。
U18組：4103年步入閏輪，閏正月，4217年平穩(wěn)，在此期間平年是：4160年、4179年、4198年。
U10組：4475年步入閏輪，閏二月，4570年平穩(wěn)，在此期間平年是：4532年、4551年。
U2組：4828年步入閏輪，閏正月，4961年平穩(wěn)，在此期間只有4942年是平年。
U13組：5219年步入閏輪，閏三月，5314年平穩(wěn)，在此期間平年是：5276年、5295年。
從以上內(nèi)容得知，步入閏輪的組別按先后順序排列是U17、U9、U1、U12、U4、U15、U7、U18、U10、U2、U13。如繼續(xù)向后推算，按先后順序排列是U5、U16、U8、U19、U11、U3、U14、U6組依次步入閏輪，再之后又重新回到了前面U17、U9，…的順序。
但是，如果把年份擴大到公元元年，則推算出U17組步入閏輪以前，按照步入閏輪由后向前的順序來逆向推算，則是U6、U14、U3、U11、U19等。
由此可見，在漫長的時間段中，各組步入閏輪和退出閏輪的順序，實際是呈現(xiàn)周期性的。
2. 另外，從閏月列表還可以發(fā)現(xiàn)，一個組別步入閏輪之后，至于閏哪個月，隨著時間的推移是有變化的。
這個變化根據(jù)閏月列表可以歸納為以下內(nèi)容：
U17組：1423年閏正月，到4083年閏十月，4216年退出閏輪。
U9組：1795年閏二月，到4455年閏十月，4569年退出閏輪。
U1組：2186年閏二月，到4808年閏十一月，4960年退出閏輪。
U12組：2520年閏正月，到5199年閏十一月，5313年退出閏輪。
U4組：3006年閏二月，到5552年閏十二月，此后退出閏輪。
U15組：3283年閏二月，到5848年閏十一月，5943年退出閏輪。
U7組：3750年閏三月，到6068年閏十一月，6277年退出閏輪。
U18組：4103年閏正月，到6440年閏十一月，6649年退出閏輪。
U10組：4475年閏二月，到6812年閏十二月，7021年退出閏輪。
U2組：4828年閏正月，到7146年閏十一月，7393年退出閏輪。
U13組：5219年閏三月，到7404年閏十一月，7765年退出閏輪。
3. 還有，就是任何一個組別隨著時間的推移，春節(jié)日期也都是有所變化的。
（1）以U9組為例，該組在1583年以后，至1776年步入閏輪以前，U9組為春節(jié)最晚的組別，春節(jié)日期在02月18日和19日出現(xiàn)，這個時候U9組的年份春節(jié)出現(xiàn)的日期相當(dāng)于20~21世紀的U1組的年份。此時，U17組的年份春節(jié)出現(xiàn)的日期才相當(dāng)于21世紀的U9組的年份。
（2）U9組于1795年步入閏輪后，在21世紀的2004年平穩(wěn)，平穩(wěn)后，U9組是21世紀中春節(jié)最早的組別。20、21世紀的U9組的年份中，除了1985年春節(jié)最晚外，春節(jié)日期通常在01月22日出現(xiàn)，僅有1928年在01月23日出現(xiàn)，1966年、2061年、2099年在01月21日出現(xiàn)。這個時候U9組的年份通常閏二月，最晚閏三月。
（3）隨著時間的推移，到了23世紀至25世紀，U9組的年份春節(jié)日期通常在01月23日出現(xiàn)，個別年份在01月24日出現(xiàn)，這個時候U9組的年份閏三月和閏四月，所以U9組成為端午節(jié)最晚的組別，春節(jié)出現(xiàn)的日期相當(dāng)于20~21世紀的U17組的年份。此時，U1組的年份春節(jié)出現(xiàn)的日期才相當(dāng)于21世紀的U9組的年份。
（4）到了27世紀至29世紀，U9組的年份春節(jié)日期通常在01月25日出現(xiàn)，有的年份在01月24日出現(xiàn)，僅有2840年在01月26日出現(xiàn)，這個時候U9組的年份閏四月和閏五月，春節(jié)出現(xiàn)的日期相當(dāng)于20~21世紀的U6組的年份。另外2840年也相當(dāng)于20~21世紀的U14組的年份，此時，U12組的年份春節(jié)出現(xiàn)的日期才相當(dāng)于21世紀的U9組的年份。
（5）到了31世紀至33世紀，U9組的年份春節(jié)日期在01月26日和27日出現(xiàn)，這個時候U9組的年份通常閏五月，有時候閏六月，所以U9組成為端午節(jié)最早的組別，春節(jié)出現(xiàn)的日期相當(dāng)于20~21世紀的U14組的年份。有的年份論春節(jié)日期是1月27日同時閏六月來看，還相當(dāng)于20~21世紀的U3組的年份，此時U4組的年份春節(jié)出現(xiàn)的日期才相當(dāng)于21世紀的U9組的年份。
（6）到了36世紀至38世紀，U9組的年份春節(jié)日期通常在01月28日和29日出現(xiàn)，僅有3657年在01月27日出現(xiàn)，這個時候U9組的年份通常閏六月和閏七月，所以U9組成為中秋節(jié)最晚的組別，春節(jié)出現(xiàn)的日期相當(dāng)于20~21世紀U3組的年份。春節(jié)日期在01月29日出現(xiàn)的年份也可以說相當(dāng)于20~21世紀的U11組的年份，此時，U15組的年份春節(jié)出現(xiàn)的日期才相當(dāng)于21世紀的U9組的年份。
（7）到了40、41世紀，U9組的年份春節(jié)日期通常在01月30日出現(xiàn)，僅有3980年在01月31日出現(xiàn)，僅有4037年在01月29日出現(xiàn)，這個時候U9組的年份通常閏八月和閏九月，所以U9組成為中秋節(jié)最早的組別，春節(jié)出現(xiàn)的日期相當(dāng)于20~21世紀的U11組的年份。另外，3980年也相當(dāng)于20~21世紀的U19組的年份，，此時，U7組的年份春節(jié)出現(xiàn)的日期才相當(dāng)于21世紀的U9組的年份。
（8）在43、44世紀的時候，U9組的年份春節(jié)日期通常在01月31日和02月01日出現(xiàn)，這個時候U9組的年份最早閏九月，所以U9組成為重陽節(jié)最早的組別，U10組成為春節(jié)最晚的組別。因為U9組此時閏月的位置最靠后，所以，春節(jié)出現(xiàn)的日期相當(dāng)于20~21世紀的U19組的年份。此時，U18組的年份春節(jié)出現(xiàn)的日期才相當(dāng)于21世紀的U9組的年份。
（9）到了45世紀的4474年，U9組逐漸退出閏輪，在U9組退出閏輪的時候，平穩(wěn)之前，U9組的年份春節(jié)日期仍然在02月01日前后出現(xiàn)，這個時候春節(jié)出現(xiàn)的日期相當(dāng)于20~21世紀的U19組和U8組的年份。在此期間有閏月的年份春節(jié)，4550年在02月01日出現(xiàn)，4531年在02月02日出現(xiàn)，則該年相當(dāng)于20~21世紀的U19組的年份。若是沒閏月的年份春節(jié)，4512年在02月02日出現(xiàn)，4474年、4493年在01月31日出現(xiàn)，則該年相當(dāng)于20~21世紀的U8組的年份。在U9組逐漸退出閏輪組的同時，這個閏輪組也在逐漸翻入U10組，U10組在4570年平穩(wěn)。此時，U10組的年份春節(jié)出現(xiàn)的日期才相當(dāng)于21世紀的U9組的年份。
（10）到了52、53世紀，U9組的年份春節(jié)日期通常在02月04日和02月05日出現(xiàn)，恰逢立春節(jié)氣，因此被稱為“歲交春”，春節(jié)出現(xiàn)的日期相當(dāng)于20~21世紀的U16組和U5組的年份。此時，U2組和U13組的年份春節(jié)出現(xiàn)的日期才相當(dāng)于21世紀的U9組的年份。
（11）雖然U9組在4569年徹底退出了閏輪，但是由于其它各組的閏月位置也在不停移動和翻轉(zhuǎn)，因此經(jīng)過漫長的時間之后，現(xiàn)在的U6組的年份（譬如2001年）的閏輪會逐漸過渡到U9組。U9組從8388年閏正月開始重新步入閏輪，并在8635年平穩(wěn)。直到此時U9組才會和21世紀一樣，再次成為春節(jié)最早的組別。那個時候現(xiàn)在的U6組的年份（譬如2001年）的閏輪逐漸過渡到U9組的同時則現(xiàn)在U9組的年份（譬如2004年）的閏輪在那個時候也逐漸過渡到U11組。
（12）列舉了U9組的年份的例子又能說明：隨著時間的推移，雖然一個組別的春節(jié)日期有所變化，但是會有其它組別來代替該組別的年份現(xiàn)在春節(jié)日期出現(xiàn)的情況。并且從長遠來看，這樣的“組間輪換”也是周期性的。
4. 從閏月列表還可以發(fā)現(xiàn)，把閏月月別按照出現(xiàn)的頻率進行排行也可得出以下結(jié)論：
（1）閏五月是所有閏月月別當(dāng)中最常見的閏月，閏四月、閏六月也是常見的閏月。
（2）閏七月出現(xiàn)的頻率僅次于閏四月、閏五月、閏六月，所以這稱為比較常見的閏月。
（3）閏二月、閏三月、閏八月這3個閏月出現(xiàn)的頻率僅次于閏七月，所以這3個閏月可稱為中等頻率的閏月。
（4）閏九月、閏十月出現(xiàn)的頻率僅次于閏二月、閏三月、閏八月，而且閏九月、閏十月出現(xiàn)的年份比較少，所以這2個閏月可稱為比較罕見的閏月。
（5）閏十一月出現(xiàn)的頻率僅次于閏九月、閏十月，所以這可稱為很罕見的閏月。
（7）需要補充說明的是：以上規(guī)律與近日點和遠日點的位置密切相關(guān)。在定氣條件下，近日點附近閏月罕見，遠日點附近閏月常見。但由于近日點和遠日點是不停移動的。因此，對于未來遠期的農(nóng)歷（或者按照現(xiàn)行規(guī)則回推遠古時期的農(nóng)歷），上述六條規(guī)律并不能適用。
5. 從閏月列表還可以發(fā)現(xiàn)：
20世紀和21世紀沒有閏正月、閏十二月。
20世紀和21世紀的閏二月出現(xiàn)了8次，有7次分布在U9組，還有1次分布在U17組的1917。
20世紀和21世紀的閏三月出現(xiàn)了8次，有5次分布在U17組，還有3次分布在U9組的1966、2061、2080。
20世紀和21世紀的閏四月出現(xiàn)了14次，分布在了U6組（2039除外），以及U17組的1974、2012、2069、2088。
20世紀和21世紀的閏五月出現(xiàn)了14次，分布在了全部U14組的年份，以及U3組的1903、1922、1998，U6組的2039。
20世紀和21世紀的閏六月出現(xiàn)了12次，有8次分布在了U3組，還有4次分布在了U11組的1911、1930、1987、2025。
20世紀和21世紀的閏七月出現(xiàn)了8次，有6次分布在了U11組，還有2次分布在了U19組的1919、1938。
20世紀和21世紀的閏八月出現(xiàn)了6次，全部分布在了U19組。
20世紀沒有閏九月，21世紀只有U19組的2014閏九月。
20世紀只有U8組的1984閏十月，21世紀沒有閏十月。
20世紀沒有閏十一月，21世紀只有U19組的2033閏十一月。
（1）閏正月的年份，春節(jié)日期在01月21日~22日。
（2）閏二月的年份，春節(jié)日期在01月21日~23日，春龍節(jié)最早的年份。
（3）閏三月的年份，春節(jié)日期在01月21日~24日（僅1811年在01月25日），上巳節(jié)最早、牛王誕最晚的年份。
（5）閏五月的年份，春節(jié)日期在01月24日~28日（僅1903年在01月29日），端午節(jié)最早、火把節(jié)最晚的年份。
（7）閏七月的年份，春節(jié)日期在01月28日~02月01日（僅2446年在01月27日），七夕節(jié)和中元節(jié)最早、中秋節(jié)最晚的年份。
（8）閏八月的年份，春節(jié)日期在01月29日~02月01日，中秋節(jié)最早、重陽節(jié)最晚的年份。
（9）閏九月及閏月在九月以后的年份，春節(jié)日期在01月30日~02月02日。
（10）春節(jié)日期在02月03日及以后的年份不會有閏月。春節(jié)日期在01月31日~02月02日的年份，可能有閏月，也可能無閏月。這樣的年份如果沒有閏月，那么下一年就成為最早春節(jié)年份了，此時春節(jié)日期通常在01月21日和01月22日出現(xiàn)，有的年份春節(jié)日期在01月23日出現(xiàn)。如果有閏月，那么下一年就成為最晚春節(jié)年份了，此時春節(jié)日期通常在02月19日出現(xiàn)，有的年份在02月20日出現(xiàn)，個別年份在02月18日出現(xiàn)，極個別年份（譬如2319年）在02月21日出現(xiàn)。
閏月推演
（1）農(nóng)歷閏月年份的天數(shù)一般長達384天，這樣的年份在所有農(nóng)歷閏月的年份當(dāng)中是最常見的，出現(xiàn)率很高，例如在2001年至2100年這100年當(dāng)中，一共有37個農(nóng)歷閏月的年份，其中長達384天的就有34個，例如，2001年、2004年、2009年、2012年、2014年、2017年、2020年、2023年等，出現(xiàn)率高達92%。
（2）有少數(shù)農(nóng)歷閏月年份的天數(shù)比較短，這樣的農(nóng)歷閏月年份的天數(shù)也長達383天。從1534年至2534年這1000年里，一共只有32次，分別是1550年、1558年、1585年、1612年、1648年、1710年、1743年、1805年、1808年、1841年、1868年、1895年、1903年、1930年、1957年、1993年、2055年、2088年、2150年、2153年、2186年、2213年、2248年、2275年、2302年、2310年、2338年、2400年、2433年、2462年、2495年、2498年。
（3）最長的農(nóng)歷閏月年份的天數(shù)可長達385天，這樣的農(nóng)歷閏月年份是很罕見的。從公元619年至公元2118年的1500年里，一共只有12次。其中，從1645年至2244年這600年里出現(xiàn)了3次，分別是1925年、1944年和2006年。公元2245年至公元4000年的年份當(dāng)中，出現(xiàn)的年份有2270年、2289年、2351年、2582年、2606年、2625年、2634年、2658年、2889年、2951年、2970年、3234年、3253年、3296年、3315年、3589年、3608年、3872年、3915年、3934年、3953年，一共出現(xiàn)21次。
特殊閏月
（1）如果出現(xiàn)閏正月，原則上春節(jié)、元宵節(jié)過第一個正月的，到了閏正月的時候則不過節(jié)。當(dāng)然，也有少數(shù)地區(qū)過完第一個正月的春節(jié)、元宵節(jié)以后，到了閏正月的時候也過閏正月的春節(jié)、元宵節(jié)，因為閏正月也叫正月，所以也把閏正月的初一、十五也看做春節(jié)、元宵節(jié)來過。這都是可以理解的。
（2）如果出現(xiàn)閏十二月，小年過閏十二月的廿三、廿四，除夕過閏十二月的最后一天，因為閏十二月的最后一天才是整個農(nóng)歷年的最后一天。臘八節(jié)需要過兩個，第一個代表臘祭和成道，第二個代表年節(jié)的序幕。
2033年（閏十一月）
中國傳統(tǒng)歷法排定次序，首先確定兩個冬至之間歲實長度，然后排定歷月，再看兩個冬至之間除去兩個冬至所在月外有多少個整月（必定是十一個或者十二個。雖然民間以正月初一為歲首，但是官方排定歷法卻是以兩個連續(xù)的冬至為始終）。如果是十一個整月，則無需置閏，即使出現(xiàn)無中氣的月也無需置閏。如果有十二個整月則需置閏，此時置閏依照“無中氣規(guī)則”，而且閏前不閏后。由于這十二個整月中，只有除了冬至以外的十一個中氣，所以至少有一個月無中氣。這十二個月中第一個無中氣的月為閏月，它的名字叫“閏X月”，這個X，是它前一個月的名字。月序的確定，是以冬至所在月為子，依照地支順序，下一個月為丑，再下一個月為寅，如此類推，到下一個冬至所在月又回到了子。由于漢以后的歷法都是建寅，以寅月為正月，這樣冬至所在月必然是十一月?？梢娝^的“冬至所在月必然是十一月”并不是什么規(guī)則，而是歷法排定方法中，“冬至所在月為子月（漢代開始）”、“以寅月為正月”、“當(dāng)兩個冬至點之間（不包括兩個冬至點）在月份，還有十二個整月時，要以第一個無中氣月為閏月”而導(dǎo)致的自然出現(xiàn)的結(jié)果。
按照這樣的歷法排定方法來分析2033年的情況：由于2032年冬至（公歷2032年12月21日）到2033年冬至（公歷2033年12月21日）除去兩個冬至所在月份外，只有十一個整月，所以在此期間無需置閏，即使有無中氣的月，也無需置閏，這就是2033年為什么沒有閏七月。由于2033年冬至（公歷2033年12月21日）到2034年冬至（公歷2034年12月22日）除去兩個冬至所在月份外，有十二個整月，所以在此期間需要置閏。需要置閏時才采用“無中氣規(guī)則”，如果出現(xiàn)2個以及2個以上無中氣的月，那么在第一個無中氣的月設(shè)置為閏月。如果閏七月，那么冬至將落在十月，不符合農(nóng)歷的歲時標(biāo)準。而且這十二個整月中第一個無中氣的月是2033年冬至以后的那個月（公歷2033年12月22日~公歷2034年01月19日），它的前一個月是農(nóng)歷2033年（癸丑年）十一月，所以這個月是農(nóng)歷2033年（癸丑年）閏十一月。這就是農(nóng)歷2033年（癸丑年）閏十一月的來歷。所以在編排農(nóng)歷歷法時，并非所有無中氣的月都要置閏。
2128年、2242年的置閏類似于2033年。
2319年（最晚春節(jié)，上一年閏十月）
2319年將迎來史上最晚的春節(jié)：02月21日。就目前的節(jié)氣分布來講，要同時具備三個條件：
（1）上一年冬至位于公歷12月23日；
（2）冬至當(dāng)天恰好是朔日（即十一月初一）；
（3）十一月、十二月都是大月。
就目前公農(nóng)歷的各自特點而言，以上三個條件除了條件3相對常見以外，條件1和條件2本身就已經(jīng)是小概率事件，同時滿足三個更是難上加難。[根據(jù)概率論，P(同時滿足1~3) = P(1) × P(2) × P(3)]
這便導(dǎo)致2319年春節(jié)是千年一遇的最晚春節(jié)，下一次出現(xiàn)于3416年。
參考資料
[1]
閏月_詞語「閏月」解釋什么意思_閏月 的解釋及出處 - 漢語詞典 · 國學(xué)大師[引用日期2020-08-10]
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