四維空間說(shuō)（愛(ài)因斯坦提出的科學(xué)理論）
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四維空間說(shuō)
愛(ài)因斯坦提出的科學(xué)理論
四維空間是一個(gè)時(shí)空的概念。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，任何具有四維的空間都可以被稱(chēng)為“四維空間”。不過(guò)，日常生活所提及的“四維空間”，大多數(shù)都是指愛(ài)因斯坦在他的《廣義相對(duì)論》和《狹義相對(duì)論》中提及的“四維時(shí)空”概念。根據(jù)愛(ài)因斯坦的概念，我們的宇宙是由時(shí)間和空間構(gòu)成。時(shí)空的關(guān)系，是在空間的架構(gòu)上比普通三維空間的長(zhǎng)、寬、高三條軸外又多了一條時(shí)間軸，而這條時(shí)間的軸是一條虛數(shù)值的軸。
基本信息
| 中文名 | 四維空間說(shuō) |
| 拼音 | sì wéi kōng jiān shuō |
| 定義 | 具有四維的空間；時(shí)空的概念 |
| 類(lèi)型 | 科學(xué)理論 |
| 提出者 | 愛(ài)因斯坦 |
| 適用領(lǐng)域 |
收起
四維空間
四維空間說(shuō)
我們?cè)谖锢韺W(xué)中描述某一變化著的事件時(shí) 所必須的變化的參數(shù)。這個(gè)參數(shù)就叫做維。幾個(gè)參數(shù)就是幾個(gè)維。比如描述“門(mén)”的位置就只需要角度所以是一維的 而不是二維
簡(jiǎn)單地說(shuō)：0維是點(diǎn)，沒(méi)有長(zhǎng)、寬、高。一維是由無(wú)數(shù)的點(diǎn)組成的一條線(xiàn)，只有長(zhǎng)度，沒(méi)有寬、高。二維是由無(wú)數(shù)的線(xiàn)組成的面，有長(zhǎng)、寬沒(méi)有高。三維是由無(wú)數(shù)的面組成的體，有長(zhǎng)寬高。維可以理解成方向。
因?yàn)槿说难劬χ荒芸吹蕉S，所以三維以上很難解釋。正如一個(gè)智力正常，先天只有一只眼睛，一只耳朵的人(這樣就沒(méi)有雙眼效應(yīng)，雙耳效應(yīng)),他就很難理解距離了，他很可能認(rèn)為這個(gè)世界是2維的.
因?yàn)?，人?lèi)只能理解到3維，所以后面的維度可以通過(guò)數(shù)學(xué)理論構(gòu)建，但要仔細(xì)理解就很難。在量子力學(xué)，目前仍在建立的弦理論，認(rèn)為世界是11維的.
軸對(duì)稱(chēng)性
對(duì)于愛(ài)因斯坦的四維空間，人們普遍認(rèn)為空間有軸對(duì)稱(chēng)性，或是中心對(duì)稱(chēng)。譬如，倘若一個(gè)三維空間的人進(jìn)入四維空間，那么他也許會(huì)被‘軸對(duì)稱(chēng)’一下。當(dāng)然，由于沒(méi)有人進(jìn)入四維空間，所以這只是一個(gè)假設(shè)。但是關(guān)于時(shí)間軸的觀點(diǎn)以及時(shí)空錯(cuò)亂瞬間的現(xiàn)象與這是相符的。
概念
根據(jù)愛(ài)因斯坦相對(duì)論所說(shuō)：我們生活中所面對(duì)的三維空間加上時(shí)間構(gòu)成所謂四維空間。由于我們?cè)诘厍蛏纤杏X(jué)到的時(shí)間運(yùn)行很慢，所以不會(huì)明顯的感覺(jué)到四維空間的存在，但一旦登上宇宙飛船或到達(dá)宇宙之中，使本身所在參照系的速度開(kāi)始變快或開(kāi)始接近光速時(shí)，我們能對(duì)比的找到時(shí)間的變化。如果你在時(shí)速接近光速的飛船里航行，你的生命會(huì)比在地球上的人要長(zhǎng)很多。并且，鐘在飛行的火箭中變慢也用事實(shí)證實(shí)了這一點(diǎn)。這里有一種勢(shì)場(chǎng)所在，物質(zhì)的能量會(huì)隨著速度的改變而改變。所以時(shí)間的變化及對(duì)比是以物質(zhì)的速度為參照系的。這就是時(shí)間為什么是四維空間的要素之一的原因。
解析
什么是四維？現(xiàn)在的說(shuō)法是三維空間加上時(shí)間這一維，構(gòu)成所謂的四維空間。然而，這種說(shuō)法是一擊即破的。為什么？
我們可以從二維來(lái)考慮。一個(gè)二維生物（如果有的話(huà)），他們考慮所謂的三維空間絕對(duì)和我們所認(rèn)識(shí)的三維空間不同——它們會(huì)把時(shí)間作為第三維，因?yàn)樗麄儫o(wú)法感受這一維的存在。同樣，我們現(xiàn)在也走進(jìn)了這個(gè)誤區(qū)，把時(shí)間算做第四維?？赡芩木S生物看到我們?cè)谛麚P(yáng)這種思想時(shí)，也在為我們嘆息。那么時(shí)間算不算一維？在我看來(lái)，時(shí)間應(yīng)該算是一維，即在多維生物本身的維度之外再加N維，構(gòu)成新的M+N維空間，而且這樣也有助于幫我們解決一些問(wèn)題，也可以使我們對(duì)比三維維度更高的空間加深認(rèn)識(shí)。
有一個(gè)更新的構(gòu)想，即所有的維度都是由時(shí)間構(gòu)成，沒(méi)有時(shí)間，就沒(méi)有空間，包括最基本的一維空間。這應(yīng)該好理解，因?yàn)闆](méi)有時(shí)間，空間本身的存在就沒(méi)有任何意義，因?yàn)闀r(shí)空本身就是不能分割的整體。那么，為什么一種時(shí)間可以形成不同的維度空間？這里，我們可以把時(shí)間看成是一種可以分解的常量。時(shí)間可以分解，這一句話(huà)理解起來(lái)可能有點(diǎn)困難。但是，只要想通了道理也是很簡(jiǎn)單的。要明白這個(gè)道理，首先必須了解兩點(diǎn)。第一是時(shí)空的不可分性，這一點(diǎn)估計(jì)大家都明白，離開(kāi)了空間談時(shí)間，或者離開(kāi)了時(shí)間談空間，都是毫無(wú)意義的。第二點(diǎn)是時(shí)間的多樣性，這一點(diǎn)了解起來(lái)可能有一點(diǎn)麻煩。在日常生活中，我們接觸到的都是時(shí)間的合成體，也就是各個(gè)分時(shí)間有機(jī)結(jié)合形成的一個(gè)總的時(shí)間體系?？赡苣銈儠?huì)覺(jué)得我是在狡辯，其實(shí)不是。只要你們換一個(gè)角度去想，一個(gè)結(jié)果，可能是幾個(gè)不同的原因形成的。就拿運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)，我們觀察到的一般都是幾個(gè)不同運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的一種運(yùn)動(dòng)的結(jié)合體，即合運(yùn)動(dòng)。關(guān)于時(shí)間，我們也可以這樣去想。我們看到的時(shí)間結(jié)合體，可以是由物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，歷史時(shí)間（即經(jīng)歷時(shí)間）和其他的一些時(shí)間構(gòu)成。而運(yùn)動(dòng)時(shí)間，我們又可以看成由上下運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，左右運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和前后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。當(dāng)然，劃分方法是多樣的，這就構(gòu)成了時(shí)間的多樣性，至于如何去劃分，這就要由不同的情況而定。一部分時(shí)間對(duì)應(yīng)一段空間。在這個(gè)不完整的空間里，時(shí)間起到了決定性的作用。
我們之所以是三維生物，是因?yàn)檫@個(gè)維度的空間里只存在三維的時(shí)間。時(shí)間的不完整決定了空間的不完整。我們不能認(rèn)識(shí)其他維度的空間，是因?yàn)槲覀儾痪邆湓谀莻€(gè)空間里面運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。時(shí)間的多樣性決定的空間的多樣性。同時(shí)，因?yàn)闀r(shí)間的不同分解方式，注定了我們的三維空間也是相對(duì)的，它可以被命名為一維，二維，甚至是任意維——完全取決于不同的分解方式。時(shí)間是決定維度的關(guān)鍵，同時(shí)，它也是決定低維物體高維存在方式的關(guān)鍵。讓我們看看科學(xué)上的說(shuō)法：低維是空間上的缺陷，它們不具備在高維世界內(nèi)運(yùn)動(dòng)的空間。關(guān)于這一點(diǎn)，有一個(gè)疑問(wèn)，那就是我們?cè)趺纯梢园l(fā)現(xiàn)這個(gè)缺陷。我們認(rèn)為的低維不存在某一個(gè)空間長(zhǎng)度，是因?yàn)槲覀儫o(wú)法確定它有那一個(gè)長(zhǎng)度，也就是我們現(xiàn)在用最好的設(shè)備也無(wú)法觀察到那一個(gè)長(zhǎng)度差。那么，將來(lái)呢？我們現(xiàn)在無(wú)法認(rèn)證，可能將來(lái)會(huì)有人證明那個(gè)低維物體確實(shí)屬于高維。因此，低維與高維并不存在所謂的空間差。那么，我們?nèi)绾螀^(qū)別高維與低維？很簡(jiǎn)單，用時(shí)間。用時(shí)間去解釋任何一個(gè)維度空間，我們也可以認(rèn)為，低維之所以比高維低級(jí)，是因?yàn)樗鼈兇嬖跁r(shí)間上的缺陷，它們無(wú)法在時(shí)間范疇內(nèi)感受高維的存在。所以，我們要去了解低維或者高維，先要知道它們存在的時(shí)間范圍。高維與低維之間可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，道理是很簡(jiǎn)單的，只要加入或者去掉一個(gè)時(shí)間單位就可以了。然而說(shuō)起來(lái)很容易，做起來(lái)卻很復(fù)雜，我們對(duì)時(shí)間的概念都是如此模糊，要想在空間范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)時(shí)間的轉(zhuǎn)化就更困難。
對(duì)四維空間，一般人可能只是認(rèn)為在長(zhǎng)、寬、高的軸上，再加上一根時(shí)間軸，但對(duì)于其具體情況，大部分的人仍知之甚少。有一位專(zhuān)家曾打過(guò)一個(gè)比方：讓我們先假設(shè)一些生活在二維空間的扁片人，他們只有平面概念。假如要將一個(gè)二維扁片人關(guān)起來(lái)，只需要用線(xiàn)在他四周畫(huà)一個(gè)圈即可，這樣一來(lái)，在二維空間的范圍內(nèi)，他無(wú)論如何也走不出這個(gè)圈?，F(xiàn)在我們這些生活在三維空間的人對(duì)其進(jìn)行“干涉”。我們只需從第三個(gè)方向（即從表示高度的那跟軸的方向），將二維人從圈中取出，再放回二維空間的其他地方即可。對(duì)我們這些三維人而言，四維空間的情況就與上述解釋十分類(lèi)似。如果我們能克服四維空間，那么，在瞬間跨越三維空間的距離也不是不可能。
零維到四維
摘要
幾何不一定是真實(shí)現(xiàn)象的描述，幾何空間和自然空間并不能完全等同看待，純概念的研究幾何的發(fā)展是數(shù)學(xué)界的一個(gè)里程碑。從零維空間到三維空間，尤其是從三維空間到四維空間的發(fā)展更是幾何學(xué)的的一次革命。
關(guān)鍵詞
零維；一維；二維；三維；四維；n維；幾何元素；點(diǎn)；直線(xiàn)；平面。
n維空間概念，在18世紀(jì)隨著分析力學(xué)的發(fā)展而有所前進(jìn)。在達(dá)朗貝爾。歐拉和拉格朗日的著作中無(wú)關(guān)緊要的出現(xiàn)第四維的概念，達(dá)朗貝爾在《百科全書(shū)》關(guān)于維數(shù)的條目中提議把時(shí)間想象為第四維。在19世紀(jì)高于三維的幾何學(xué)還是被拒絕的。麥比烏斯（karl august mobius 1790-1868）在其《重心的計(jì)算》中指出，在三維空間中兩個(gè)互為鏡像的圖形是不能重疊的，而在四維空間中卻能疊合起來(lái)。但后來(lái)他又說(shuō)：這樣的四維空間難于想象，所以疊合是不可能的。這種情況的出現(xiàn)是由于人們把幾何空間與自然空間完全等同看待的結(jié)果。以至直到1860年，庫(kù)摩爾（ernst eduard kummer 1810-1893）還嘲弄四維幾何學(xué)。但是，隨著數(shù)學(xué)家逐漸引進(jìn)一些沒(méi)有或很少有直接物理意義的概念，例如虛數(shù)，數(shù)學(xué)家們才學(xué)會(huì)了擺脫“數(shù)學(xué)是真實(shí)現(xiàn)象的描述”的觀念，逐漸走上純觀念的研究方式。虛數(shù)曾經(jīng)是很令人費(fèi)解的，因?yàn)樗谧匀唤缰袥](méi)有實(shí)在性。把虛數(shù)作為直線(xiàn)上的一個(gè)定向距離，把復(fù)數(shù)當(dāng)作平面上的一個(gè)點(diǎn)或向量，這種解釋為后來(lái)的四元素，非歐幾里得幾何學(xué)，幾何學(xué)中的復(fù)元素，n維幾何學(xué)以及各種稀奇古怪的函數(shù)，超限數(shù)等的引進(jìn)開(kāi)了先河，擺脫直接為物理學(xué)服務(wù)這一觀念迎來(lái)了n維幾何學(xué)。
1844年格拉斯曼在四元數(shù)的啟發(fā)下，作了更大的推廣，發(fā)表《線(xiàn)性擴(kuò)張》，1862年又將其修訂為《擴(kuò)張論》。他第一次涉及一般的n維幾何的概念，他在1848年的一篇文章中說(shuō)：
我的擴(kuò)張的演算建立了空間理論的抽象基礎(chǔ)，即它脫離了一切空間的直觀，成為一個(gè)純粹的數(shù)學(xué)的科學(xué)，只是在對(duì)（物理）空間作特殊應(yīng)用時(shí)才構(gòu)成幾何學(xué)。
然而擴(kuò)張演算中的定理并不單單是把幾何結(jié)果翻譯成抽象的語(yǔ)言，它們有非常一般的重要性，因?yàn)槠胀◣缀问埽ㄎ锢恚┛臻g的限制。格拉斯曼強(qiáng)調(diào)，幾何學(xué)可以物理應(yīng)用發(fā)展純智力的研究。幾何學(xué)從此開(kāi)始割斷了與物理學(xué)的聯(lián)系而獨(dú)自向前發(fā)展。經(jīng)過(guò)眾多的學(xué)者的研究，遂于1850年以后，n維幾何學(xué)逐漸被數(shù)學(xué)界接受。
以上是n維幾何發(fā)展的曲折歷程，以下是n維幾何發(fā)展的一些具體過(guò)程。
首先，我們將點(diǎn)看作零維空間，直線(xiàn)看作一維空間，平面看作二維空間，并觀察以下公設(shè)：
屬于一條直線(xiàn)的兩個(gè)點(diǎn)確定這條直線(xiàn)。
1.1 屬于一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面確定這一條直線(xiàn)。（比較這個(gè)公設(shè)和公設(shè)1.1）。
1.2 屬于同一個(gè)點(diǎn)的兩條直線(xiàn)也屬于同一個(gè)平面。（公設(shè)1.2的推論）
1.3 屬于同一個(gè)平面的兩條直線(xiàn)，也屬于同一個(gè)點(diǎn)。
1.4 可以推斷出：
1. 具有相同維數(shù)的兩個(gè)空間，在某些條件下，確定另一個(gè)高一維的空間。例如：兩個(gè)點(diǎn)（我們將它們看作兩個(gè)零維空間）確定一條直線(xiàn)（一維空間）。屬于同一個(gè)點(diǎn)（規(guī)定的條件）的兩條直線(xiàn)（兩個(gè)一維空間）也屬于同一個(gè)平面（二維空間）。
2. 具有相同維數(shù)的兩個(gè)空間，在某些條件下，也可以確定一個(gè)低一維的空間。例如：兩個(gè)平面（兩個(gè)二維空間）確定一條屬于它們的直線(xiàn)（一維空間）。屬于同一平面（限定的條件）的兩條直線(xiàn)（兩個(gè)一維空間）確定一個(gè)點(diǎn)（零維空間）。
3. 結(jié)論2沒(méi)有包括這一事實(shí)，即兩個(gè)平面可以確定一個(gè)高一維的空間。它只假定它們確定一條直線(xiàn)，這是比平面低一維的空間。這就留下了一個(gè)把我們的思想引申到高維空間的缺口。這個(gè)缺口的消除可在推論1.3“屬于同一個(gè)點(diǎn)的兩條直線(xiàn)也屬于同一個(gè)平面”中，用幾何元素直線(xiàn)、平面和三維空間依次的代替幾何元素點(diǎn)、直線(xiàn)和平面來(lái)達(dá)到。
下面的推論是替換的結(jié)果。屬于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面也屬于同一個(gè)三維空間。
有了這個(gè)新的推論，我們就把與其他幾何元素直接對(duì)應(yīng)的幾何元素——三維空間也包括了。
下一步是把對(duì)偶原理應(yīng)用于這一推理，并從這些新引申的推論中得到一些固有的結(jié)論。在對(duì)偶原理將通過(guò)幾何元素——平面和空間的位置交換而被應(yīng)用。這時(shí)我們得到下述推論：
屬于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)三維空間也屬于同一個(gè)平面。
1.5 從推論1.5我們可以得到下述公設(shè)：
屬于一個(gè)平面的兩個(gè)共存的三維空間確定這一個(gè)平面。
1.6 在上述1.5和1.6的基礎(chǔ)上，可以提出下面的看法：
1. 四維空間的幾何條件是很明顯的，因?yàn)榫S數(shù)相同的兩個(gè)已知空間，只能共存于比它們高一維的空間里。例如：兩條不同的共存直線(xiàn)（一維）位于一個(gè)平面內(nèi)（二維）；兩個(gè)不同的共存平面(二維)（沿一直線(xiàn)共存）位于一個(gè)三維空間里；兩個(gè)不同的共存三維空間（沿一個(gè)平面共存）位于一個(gè)四維空間里。
2. 在幾何上被看作是不屬于同一直線(xiàn)而相交于一點(diǎn)的兩個(gè)平面，屬于不同的各別的三維空間。
四維空間的概念也可以通過(guò)解析幾何的手段來(lái)研究。在那里我們可以利用代數(shù)方程來(lái)表示幾何概念。為了利用這個(gè)手段進(jìn)行觀察以導(dǎo)致對(duì)四維空間的理解，我們來(lái)研究三維空間體系中的三個(gè)幾何元素——點(diǎn)、直線(xiàn)和平面的方程。利用笛卡爾系統(tǒng)表示，我們可以寫(xiě)出：
點(diǎn)的方程：ax + b = 0 （坐標(biāo)系：直線(xiàn)上的一個(gè)點(diǎn)）。
直線(xiàn)的方程：ax + by + c = 0 （坐標(biāo)系：平面上的兩條正交直線(xiàn)）。
平面的方程：ax + by + cz + d = 0 (坐標(biāo)系：三維空間的三個(gè)互相垂直的平面)。
從上面的研究我們可以看出：
所表示的每一個(gè)幾何元素（或空間）的方程中的變量數(shù)目，等于這個(gè)空間的維數(shù)加1。
坐標(biāo)系中的幾何元素與被表示的幾何空間的幾何元素的維數(shù)相同。
在這個(gè)坐標(biāo)系中，幾何元素的數(shù)目等于被表示的空間的維數(shù)加1。在坐標(biāo)系中，幾何元素的這個(gè)數(shù)目是最低要求。
用來(lái)表示幾何元素的坐標(biāo)系，位于比它所含有的幾何元素高一維的空間里。
根據(jù)上述觀察，我們可以寫(xiě)出三維空間的下述方程。應(yīng)當(dāng)注意：這個(gè)方程有四個(gè)變量（x、y、z、u）。
ax + by + cz + du + e = 0
現(xiàn)在我們可以斷定：
1. 這個(gè)坐標(biāo)系的幾何元素有三維，即它們是三維空間。
2. 在這個(gè)坐標(biāo)系中有四個(gè)三維空間。
3. 這個(gè)坐標(biāo)系位于一個(gè)四維空間里。
我們對(duì)于四維空間乃至更高空間的研究，不是通過(guò)實(shí)驗(yàn)總結(jié)的方式，在現(xiàn)實(shí)中我們很難發(fā)現(xiàn)并推導(dǎo)出它們的一般規(guī)律，對(duì)于這些問(wèn)題，我們可以采取一種新的研究方式。即：純概念的研究。通過(guò)這種方式，我們可以容易的推導(dǎo)出這些很重要但在現(xiàn)實(shí)中不易想象的新內(nèi)容。
時(shí)空四維
正宗的維數(shù)研究方法通常離不開(kāi)人存在原理。譬如講，如果空間是兩維的，則兩維動(dòng)物則不能正常消化。如果空間是四維以上，則世界就會(huì)精彩得多。如果我們是四維空間的動(dòng)物，則彭加萊關(guān)于三維球的猜想則不應(yīng)該是世紀(jì)難題。可惜多于三維的空間使萬(wàn)有引力和靜電力隨距離的變化比三維中更劇烈，使得小至原子核的電子，大至太陽(yáng)系中的行星給到不再穩(wěn)定，很快就以旋渦的方式向遠(yuǎn)處飛離或者撞到中心上。
許多人不能接受人存在原理，認(rèn)為他和科學(xué)傳統(tǒng)相違背。科學(xué)的方法是從第一原理出發(fā)，把萬(wàn)物甚至觀察者全推出來(lái)。人存在原理卻是從觀察者存在的條件把宇宙推出來(lái)，他們正好處與相反的兩極。
霍金認(rèn)為宇宙的邊界條件是他沒(méi)有邊界。用卡魯查-克萊因模型論述，時(shí)空本是高維的，而我們之所以感到它是四維的，那是因?yàn)轭~外維都被卷去到我們無(wú)法觀察到的小尺寸去，比如普朗克尺度。正如一根頭發(fā)的表面雖然是二維的，但是粗看之下，只剩下頭發(fā)長(zhǎng)度那一維一樣。人們稱(chēng)感覺(jué)到的空間為外空間，覺(jué)察不到的為內(nèi)空間。時(shí)間是外空間中的一維。
在用量子宇宙學(xué)研究時(shí)空維數(shù)的濟(jì)起源時(shí)，必須避免人為的調(diào)節(jié)卡魯查-克萊因的總維數(shù)，以得到需要的外空間維數(shù)。因?yàn)槿藶榈恼{(diào)節(jié)會(huì)陷入邏輯循環(huán)，這種做法是你想得到多少維的空間都能如愿。因此，可用的卡魯查-克萊因模型其總維數(shù)必須是由第一原理推出的。十一維的超引力模型便由第一原理推出的。自然界也許存在一種所謂的超對(duì)稱(chēng)。
1980年弗隆德和魯賓發(fā)現(xiàn)了一個(gè)十一維超引力的非常美麗的宇宙模型，其內(nèi)空間是七維球，外空間是四維球。但在經(jīng)典的框架中，人們無(wú)法證明不存在具有其他維數(shù)的外時(shí)空的解。
在量子宇宙學(xué)中，瞬子是宇宙創(chuàng)世的籽。瞬子是愛(ài)因斯坦方程和其他場(chǎng)方程的解，其中時(shí)間和空間坐標(biāo)不能區(qū)分。十一維超引力的創(chuàng)生宇宙的瞬子必須是四維球和七維球空間兩個(gè)因子空間的乘積。時(shí)間若包圍在四維中，四維時(shí)空隨后便展開(kāi)演化成我們生活中的并感覺(jué)到四維的宏觀宇宙，否則外時(shí)空便是七維的。
在帶電荷的黑洞創(chuàng)生場(chǎng)景中，宇宙波函數(shù)要使用正確的表象，才能算出創(chuàng)生的概率。因?yàn)橐?guī)則瞬子是非常稀罕的，所以研究一般黑洞的創(chuàng)生，必須引進(jìn)約束引力的概念。找到正確表象不僅對(duì)于帶電荷而且對(duì)于旋轉(zhuǎn)黑洞的波函數(shù)至關(guān)重要。
從同一瞬子出發(fā)，在選擇正確的表象后，時(shí)間在四維球中的創(chuàng)生概率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于時(shí)間在七維流形中的概率。因此，在量子宇宙學(xué)中證明了外時(shí)空必須是四維的。
物理世界
在數(shù)學(xué)上有各種多維空間，但目前為止，我們認(rèn)識(shí)的物理世界只是四維，即三維空間加一維時(shí)間?，F(xiàn)代微觀物理學(xué)提到的高維空間是另一層意思，只有數(shù)學(xué)意義。
四維時(shí)空是構(gòu)成真實(shí)世界的最低維度，我們的世界恰好是四維，至于高維真實(shí)空間，至少現(xiàn)在我們還無(wú)法感知。我在一個(gè)帖子上說(shuō)過(guò)一個(gè)例子，一把尺子在三維空間里（不含時(shí)間）轉(zhuǎn)動(dòng)，其長(zhǎng)度不變，但旋轉(zhuǎn)它時(shí)，它的各坐標(biāo)值均發(fā)生了變化，且坐標(biāo)之間是有聯(lián)系的。四維時(shí)空的意義就是時(shí)間是第四維坐標(biāo)，它與空間坐標(biāo)是有聯(lián)系的，也就是說(shuō)時(shí)空是統(tǒng)一的，不可分割的整體，它們是一種“此消彼長(zhǎng)”的關(guān)系。
四維時(shí)空不僅限于此，由質(zhì)能關(guān)系知，質(zhì)量和能量實(shí)際是一回事，質(zhì)量（或能量）并不是獨(dú)立的，而是與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相關(guān)的，比如速度越大，質(zhì)量越大。在四維時(shí)空里，質(zhì)量（或能量）實(shí)際是四維動(dòng)量的第四維分量，動(dòng)量是描述物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的量，因此質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)就是理所當(dāng)然的了。在四維時(shí)空里，動(dòng)量和能量實(shí)現(xiàn)了統(tǒng)一，稱(chēng)為能量動(dòng)量四矢。另外在四維時(shí)空里還定義了四維速度，四維加速度，四維力，電磁場(chǎng)方程組的四維形式等。值得一提的是，電磁場(chǎng)方程組的四維形式更加完美，完全統(tǒng)一了電和磁，電場(chǎng)和磁場(chǎng)用一個(gè)統(tǒng)一的電磁場(chǎng)張量來(lái)描述。四維時(shí)空的物理定律比三維定律要完美的多，這說(shuō)明我們的世界的確是四維的?？梢哉f(shuō)至少它比牛頓力學(xué)要完美的多。至少由它的完美性，我們不能對(duì)它妄加懷疑。
在狹義相對(duì)論中，時(shí)間與空間構(gòu)成了一個(gè)不可分割的整體——四維時(shí)空，能量與動(dòng)量也構(gòu)成了一個(gè)不可分割的整體——四維動(dòng)量。這說(shuō)明自然界一些看似毫不相干的量之間可能存在深刻的聯(lián)系。在今后論及廣義相對(duì)論時(shí)我們還會(huì)看到，時(shí)空與能量動(dòng)量四矢之間也存在著深刻的聯(lián)系。
相關(guān)事件
事件一：
1960年，在神秘的百慕大海域也發(fā)生一件怪事。在眾多旁觀者面前，美國(guó)的戰(zhàn)斗機(jī)被云吞噬，就此消失。
目擊者之一H·維克多回憶說(shuō)：“當(dāng)時(shí)我在金德雷空軍基地的人工衛(wèi)星站工作。那天氣候良好，空中除了一朵云之外，一片晴朗。
“五架戰(zhàn)斗機(jī)從事訓(xùn)練飛行。包括我在內(nèi)，很多基地人員都在觀賞天空的情況，五架戰(zhàn)斗機(jī)在離海岸800米的上空沖進(jìn)一朵飄浮的白云中，拼命伸長(zhǎng)脖子望著天空，但是它始終未再出現(xiàn)。
“基地頓時(shí)騷動(dòng)起來(lái)。控制塔的指揮自始至終都是目擊者，他也一樣沒(méi)有看到任何物體從云中掉到海上，雷達(dá)屏幕上也顯示出本來(lái)的五架戰(zhàn)斗機(jī)的影子，突然間地消失了一架，立即引起官方注意，而派出搜索隊(duì)。
“搜索的范圍是基地的海岸到800公尺外的淺灘。 “找了又找，連一個(gè)戰(zhàn)斗機(jī)破片也沒(méi)有發(fā)現(xiàn)。那朵白云吞噬了一架戰(zhàn)斗機(jī)，在不知不覺(jué)中消失了……”
事件二
1968年6月1日又出現(xiàn)了一件古怪的事，那天，在南美洲阿根廷首都布宜諾斯艾利斯郊外，兩輛汽車(chē)正在高速公路上行駛。一輛坐著律師畢特耳夫婦，另一輛載著他們的朋友——哥登夫婦，他們的目的地是150公里外的麥布市。哥登夫婦一路領(lǐng)先，不久，汽車(chē)在暮色中到達(dá)麥布市郊，回頭往后一看，畢特耳夫婦的車(chē)子不見(jiàn)了，他們還以為律師車(chē)子發(fā)生了故障，進(jìn)城后，他倆分頭打電話(huà)給沿途的村鎮(zhèn)，又派人沿高速公路搜索。
兩天過(guò)后，一無(wú)所獲，哥登夫婦只好報(bào)警。就在同一天，哥登接到墨西哥打來(lái)的長(zhǎng)途電話(huà)，說(shuō)話(huà)人竟是畢特耳律師本人。原來(lái)他們遇到了一件不可思議的奇事：
當(dāng)畢特耳夫婦的車(chē)子經(jīng)過(guò)雪斯哥姆市后，車(chē)子前方突然白霧籠罩，不久，車(chē)身全被白霧包圍。畢特耳看表，時(shí)間是午夜12點(diǎn)10分，就在這時(shí)，夫婦倆忽然昏迷過(guò)去。也不知經(jīng)過(guò)多少時(shí)候，他們蘇醒過(guò)來(lái)，天色已經(jīng)放亮，車(chē)子仍然在高速公路上行駛。奇怪的是，路上的風(fēng)光景色，以及行人的穿戴服飾，都和阿根廷不同，停車(chē)一問(wèn)，真叫人大吃一驚：原來(lái)他們已在墨西哥城了！阿根廷距離墨西哥最少也有6000公里，他們?cè)趺磿?huì)把車(chē)子從阿根廷開(kāi)到墨西哥的呢？律師先生自己也說(shuō)不出個(gè)頭緒來(lái)。
畢特耳夫婦趕快打電話(huà)給阿根廷駐墨西哥的領(lǐng)事館，要求幫忙，這時(shí)，他們兩人的表針都停在12點(diǎn)10分，而實(shí)際上，這天已是6月3日了。像這種怪事，世界上已發(fā)現(xiàn)過(guò)多次，所以，引起了許多科學(xué)家的注意。
事件三
1934年，在美國(guó)菲拉狄爾菲亞港，有一艘滿(mǎn)載官兵的驅(qū)逐艦，正啟程遠(yuǎn)海駛?cè)?。突然，一陣波濤襲來(lái)，還沒(méi)等司舵把穩(wěn)方向，轉(zhuǎn)瞬間，這艘船卻神奇地在弗臺(tái)尼亞洲東南部的諾?？撕８鄢霈F(xiàn)了。
艦長(zhǎng)、大副、領(lǐng)航、司舵和水手們個(gè)個(gè)睜大了眼睛，面面相覷，誰(shuí)也不知道發(fā)生了什么事情，艦長(zhǎng)緊蹙雙眉的納悶著菲拉狄爾菲亞港和諾?？烁壑g距離500多公里，在短促的時(shí)間里，怎么可能由一個(gè)港口航行到另一個(gè)港口：況且大副、領(lǐng)航、司舵又沒(méi)失職，層層控制著這艘船，又怎么會(huì)發(fā)生這種不可思議的事情？真是莫名其妙！……
事件四
1956年5月10日，美國(guó)西部俄克拉荷馬州一個(gè)叫做奧塔斯的城市里，八歲的小孩吉米正和小伙伴特姆、肯一起玩“捉強(qiáng)盜“的游戲。由吉米爬上附近一家人家的圍墻，抓住從圍墻下通過(guò)的肯。正玩在興頭上，吉米忽然大喊一聲：“肯，等一下！”就從圍墻上跳了下來(lái)，就在這一霎那間，吉米不見(jiàn)了人影，特姆和肯大吃一驚，急忙喊道：“喂！吉米！”“吉米！你藏到哪兒去啦？快出來(lái)！”
兩個(gè)孩子聲嘶力竭地呼喚著自己的伙伴，但是聽(tīng)不到任何回音，吉米仍然杳無(wú)蹤影。人們聽(tīng)說(shuō)吉米在兩個(gè)同伴眼前突然失蹤，頓時(shí)轟動(dòng)起來(lái)。吉米的媽媽急忙和警察局報(bào)告，警方以為發(fā)生了誘拐兒童的案件，立即出動(dòng)進(jìn)行搜查，但是毫無(wú)結(jié)果。
一個(gè)月過(guò)去了，有一天，吉米的母親也出乎意料地失蹤了。當(dāng)時(shí)由于沒(méi)有人在現(xiàn)場(chǎng)，不知道她失蹤時(shí)的情形。但是，連續(xù)發(fā)生兩起突然失蹤的事件使警方緊張起來(lái)，再次進(jìn)行全面?zhèn)刹?，仍然一無(wú)所獲。吉米母子倆為什么會(huì)去向不明，一直無(wú)人知曉。
【科學(xué)家的解釋】
科學(xué)家認(rèn)為：地球和某種神秘世界之間，存在著一種不可捉摸的通道。通道的兩邊是兩個(gè)不同層次的世界。研究這種現(xiàn)象的人，把藏在通道另一側(cè)的神秘世界，稱(chēng)作“四度空間”（四維空間）。
宇宙是無(wú)窮無(wú)盡的，在浩瀚無(wú)涯的宇宙中，還蘊(yùn)藏著無(wú)數(shù)的秘密?？茖W(xué)家們對(duì)“四度空間”深入探索將會(huì)揭開(kāi)這“神秘世界”之謎。所謂“四度空間”的奧秘，必定在不久的將來(lái)被人類(lèi)所認(rèn)識(shí)。
多維空間
如果問(wèn)一個(gè)知道初速和質(zhì)量的炮彈在空間中的運(yùn)動(dòng)軌跡，這沒(méi)法回答，因?yàn)槌?維空間，還有三個(gè)因素，在運(yùn)動(dòng)中起主要作用：時(shí)間、引力和阻力。這個(gè)空間是在地球上還是月球上，運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)短，將有不同結(jié)論。使得結(jié)論比較準(zhǔn)確的方法是用6維來(lái)描述空間。
同理，溫度、壓力、密度等等，很多因素都可成為影響科學(xué)結(jié)論的一維來(lái)影響空間。則綜合作用下的空間，就是多維空間。而不僅僅限于時(shí)間加空間的4維。
現(xiàn)代物理學(xué)界公認(rèn)的理論是八維空間，分為X維（物體的長(zhǎng)）、Y維（物體的寬）、Z維（物體的高）、時(shí)間維、重力維、電磁力維、萬(wàn)有引力維、萬(wàn)有斥力維。這一理論由德國(guó)物理學(xué)家巴克哈德 海姆于1957年創(chuàng)立。這與我們今天認(rèn)識(shí)的多維空間比較接近了，也是實(shí)驗(yàn)可以證實(shí)的，而不是弦理論提出的一些不可證實(shí)的空間，但其局限性是顯而易見(jiàn)的，科學(xué)又進(jìn)步了。
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