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重力勢(shì)能
物體因重力而擁有的能量
重力勢(shì)能（gravitational potential energy），是指物體因?yàn)橹亓ψ饔枚鴵碛械哪芰俊?duì)于重力勢(shì)能，其大小由地球?qū)ξ矬w的引力大小以及地球和地面上物體的相對(duì)位置決定。物體質(zhì)量越大、位置越高、做功本領(lǐng)越大，物體具有的重力勢(shì)能就越多。重力勢(shì)能的表達(dá)式為：Ep=mgh。
基本信息
| 中文名 | 重力勢(shì)能 |
| 外文名 | gravitational potential energy |
| 表達(dá)式 | Ep=mgh |
| 提出者 | 科里奧利（Coriolis） |
| 提出時(shí)間 | 1829年 |
| 應(yīng)用學(xué)科 | 物理學(xué) |
| 適用領(lǐng)域 | 物理 |
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概括介紹
勢(shì)能是相互作用的物體憑借其相對(duì)位置而具有的能量。物體由于被舉高而具有的能叫做重力勢(shì)能(gravitational potential energy)。重力勢(shì)能是在特殊情形下引力勢(shì)能的推廣，是物體在重力的作用下而具有由空間位置決定的能量，大小與確定其空間位置所選取的參考點(diǎn)有關(guān)。物體在空間某點(diǎn)處的重力勢(shì)能等于使物體從該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到參考點(diǎn)時(shí)重力所作的功。
決定因素
物體重力勢(shì)能的大小由地球?qū)ξ矬w的引力大小以及地球和地面上物體的相對(duì)位置決定。物體質(zhì)量越大、位置越高、做功本領(lǐng)越大，物體具有的重力勢(shì)能就越多。
某種程度上來(lái)說(shuō)，就是當(dāng)高度一定時(shí)，質(zhì)量越大，重力勢(shì)能越大；質(zhì)量一定時(shí)，高度越高，重力勢(shì)能越大
勢(shì)能公式
重力勢(shì)能的公式為：
式中，m為質(zhì)量，g為地球表面重力加速度，通常取
，h為物體距離參考平面的高度。
以無(wú)窮遠(yuǎn)處為0勢(shì)能，重力勢(shì)能的一般形式為：
也可用定積分計(jì)算萬(wàn)有引力的變力作功求解
。
這時(shí)重力做功大小為
其中
代表物體所受的向心重力，
由于物體遠(yuǎn)離地心移動(dòng)，重力做負(fù)功，故需要添加負(fù)號(hào)
又由于物體所受重力由定義式得：
故
于是我們得到重力勢(shì)能的定義式
其中,r為物體離地球中心的距離。
這里，關(guān)于負(fù)號(hào)的理解如下：當(dāng)物體被從無(wú)限遠(yuǎn)處由重力做功移向施力體中心的時(shí)候，重力做功，勢(shì)能減小。
判斷一個(gè)物體是否具有重力勢(shì)能，關(guān)鍵看此物體相對(duì)某一個(gè)平面有沒(méi)有被舉高，即相對(duì)此平面有沒(méi)有一定的高度。若有，則物體具有重力勢(shì)能，若沒(méi)有，則物體不具備重力勢(shì)能。
物理學(xué)中，物體具有的重力勢(shì)能的大小與物體的質(zhì)量成正比，與物體被舉高的高度成正比。所以得出：
重力勢(shì)能是標(biāo)量，單位為焦耳(J)。與功不同的是，功的正負(fù)號(hào)表示作用效果，比較大小時(shí)僅比較數(shù)值；而重力勢(shì)能中正數(shù)一律大于負(fù)數(shù)。在重力勢(shì)能的表達(dá)式中，由于高度h是相對(duì)的，因此重力勢(shì)能的數(shù)值也是相對(duì)的。我們說(shuō)某個(gè)物體具有重力勢(shì)能mgh，這是相對(duì)于某一個(gè)水平面來(lái)說(shuō)的，若把這個(gè)水平面的高度取做零，這個(gè)水平面稱為參考平面，物體位于這個(gè)參考平面上時(shí)，重力勢(shì)能為零，因此參考平面也被稱為零勢(shì)能平面。經(jīng)典物理對(duì)重力勢(shì)能的理解就是當(dāng)一個(gè)物體處在一個(gè)位置，相對(duì)于參照平面，重力可以對(duì)物體做多少功，使物體獲得多少其他形式的能量，就說(shuō)重力勢(shì)能是多少。但并不是說(shuō)重力勢(shì)能為0就不具備做功的能力，這是由其相對(duì)性決定的。重力做正功時(shí)，重力勢(shì)能減小，重力做負(fù)功時(shí)，重力勢(shì)能增大。兩個(gè)物體僅受萬(wàn)有引力而相互吸引的重力勢(shì)能：
兩個(gè)物體僅受萬(wàn)有引力而相互吸引的過(guò)程其實(shí)很復(fù)雜，首先要把二體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單體問(wèn)題，再把直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程看成是橢圓運(yùn)動(dòng)過(guò)程的極限，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律求解。另外，如果求的是碰撞前的瞬時(shí)速度的話，可以先用動(dòng)量守恒判斷出碰撞前兩個(gè)物體的速度之比，再用機(jī)械能守恒求出碰撞時(shí)的速度，不過(guò)這種方法要求碰撞的物體是有大小的球體，否則只把它們看作質(zhì)點(diǎn)的話碰前一剎那的引力勢(shì)能為負(fù)無(wú)窮大。
如果考慮g是變量的話，那么重力勢(shì)能就過(guò)渡到引力勢(shì)能，引力勢(shì)能表達(dá)式是
，不過(guò)零勢(shì)能處在無(wú)窮遠(yuǎn)。
物體由于做機(jī)械運(yùn)動(dòng)所具有的能量，叫機(jī)械能。包括動(dòng)能和勢(shì)能兩種，勢(shì)能又包括重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能，由于重力和萬(wàn)有引力是同性質(zhì)的力，因此在物體的高度不能忽略時(shí)，將重力勢(shì)能稱作引力勢(shì)能更合適些，也就是說(shuō)，重力勢(shì)能就是引力勢(shì)能，高中考綱中，除專門(mén)討論重力隨物體在地球上的位置（緯度和高度）變化而變化外，認(rèn)為重力等于萬(wàn)有引力，因此也可以認(rèn)為物體的重力勢(shì)能等于引力勢(shì)能。
重力勢(shì)能具有相對(duì)性，要根據(jù)選取參考系來(lái)作答問(wèn)題，但是重力勢(shì)能的變化量具有絕對(duì)性。也就是說(shuō)：重力勢(shì)能會(huì)隨著參考平面的改變而改變，但重力勢(shì)能的改變量是不會(huì)因?yàn)閰⒖计矫娴牟煌兓摹?/span>
主要特點(diǎn)
重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)。
重力勢(shì)能與重力做功
重力做正功，重力勢(shì)能減少；重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加；可理解為重力做功等于重力勢(shì)能變化量的負(fù)值，即：
比較項(xiàng)目 | 重力做功 | 重力勢(shì)能 |
物理意義 | 重力對(duì)物體所做的功 | 由于物體與地球的相互作用，且由它們之間的相對(duì)位置決定的能 |
表達(dá)式 |  | |
影響大小的因素 | 重力G和初、末位置的高度差△h | 重力mg和某一位置的高度h |
特點(diǎn) | 只與初、末位置的高度差有關(guān)，與 路徑及參考平面的選擇無(wú)關(guān) | 與參考平面的選擇有關(guān)，同一位置的物體 |
狀態(tài)量 |
勢(shì)能特征
定義介紹
人們?cè)诖驑稌r(shí)，先把重錘高高舉起，重錘落下就能把木樁打入地里。重錘是由于被舉高而能夠做功的，舉高的物體具有的能量叫重力勢(shì)能。物體的質(zhì)量越大，舉得越高，它具有的重力勢(shì)能就越大。被舉高的重錘具有重力勢(shì)能。重錘的質(zhì)量越大，被舉得越高，下落時(shí)做的功越多，表示重錘的重力勢(shì)能越大。
射箭運(yùn)動(dòng)員把弓拉彎，放手后被拉彎的弓能把箭射出去。被壓縮的彈簧在放松后能把壓在上面的砝碼舉起，弓和彈簧都是由于發(fā)生彈性形變而能夠做功的，發(fā)生彈性形變的物體具有的能量叫彈性勢(shì)能。物體的彈性形變?cè)酱?，它具有的彈性?shì)能就越大。
勢(shì)能類別
重力勢(shì)能特指物體因?yàn)橹亓ψ饔枚鴵碛械哪芰俊?/span>
彈性勢(shì)能是物體因?yàn)榘l(fā)生彈性形變而具有的能量，公式為
分子勢(shì)能是分子間的相互作用力而產(chǎn)生的能量，分子力分為斥力和引力。在平衡位置時(shí)相對(duì)平衡，小于平衡位置時(shí)分子力表現(xiàn)為斥力，大于平衡位置時(shí)分子力表現(xiàn)為引力。但無(wú)論何時(shí)，引力與斥力都是同時(shí)存在的。
電勢(shì)能是指電荷在電場(chǎng)中由于受電場(chǎng)作用而具有由位置決定的能量。
重要性質(zhì)
勢(shì)能為能量的一種，具有能量量綱，在國(guó)際單位制下的單位是焦耳（J），另外在涉及到粒子物理時(shí)常用到電子伏特（eV），高斯單位制下為爾格（erg）。勢(shì)能一般使用“”表示，也常使用“W”、“U”和“V”。
勢(shì)能是一個(gè)標(biāo)量函數(shù)，當(dāng)一個(gè)物體與多個(gè)物體共有勢(shì)能或共有多種勢(shì)能時(shí)，這個(gè)物體所具有的總勢(shì)能為所有勢(shì)能的代數(shù)和。
由定義可知，勢(shì)能取決于兩個(gè)或多個(gè)物體的相對(duì)位形，是兩個(gè)或多個(gè)物體所共有的。然而，在兩物體A、B組成的保守體系中，如果我們以其中一個(gè)物體A作為參考系，則勢(shì)能僅取決于另一物體B的相對(duì)位置。這時(shí)，在不引起混淆的情況下，我們常把“A、B具有的勢(shì)能”稱作是“B的勢(shì)能”。比如，在電場(chǎng)中的電荷具有靜電勢(shì)能，或者是在一個(gè)天體附近的另一個(gè)天體具有引力勢(shì)能。除此之外，有時(shí)候保守體系中只存在一個(gè)物體，勢(shì)能來(lái)自于物體內(nèi)部各部分間的相對(duì)位移，這時(shí)候我們也說(shuō)，勢(shì)能是這個(gè)物體所具有的。比如，彈簧，或者是具有體分布電荷的絕緣體球。
需要注意的是，即使在同一保守力場(chǎng)中的同一處，不同物體的勢(shì)能一般也不同，比如在重力作用范圍內(nèi)，物體的重力勢(shì)能不僅取決于其高度，而且還取決于其質(zhì)量。
參考資料
[1]
人民教育出版社教材研發(fā)中心 . 《高中物理（必修二）》 : 人民教育出版社 ，2008-6
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