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波粒二象性
物理學(xué)定律
波粒二象性（wave-particle duality）指的是所有的粒子或量子不僅可以部分地以粒子的術(shù)語(yǔ)來(lái)描述，也可以部分地用波的術(shù)語(yǔ)來(lái)描述。這意味著經(jīng)典的有關(guān)“粒子”與“波”的概念失去了完全描述量子范圍內(nèi)的物理行為的能力。愛(ài)因斯坦這樣描述這一現(xiàn)象：“好像有時(shí)我們必須用一套理論，有時(shí)候又必須用另一套理論來(lái)描述（這些粒子的行為），有時(shí)候又必須兩者都用。我們遇到了一類(lèi)新的困難，這種困難迫使我們要借助兩種互相矛盾的的觀點(diǎn)來(lái)描述現(xiàn)實(shí)，兩種觀點(diǎn)單獨(dú)是無(wú)法完全解釋光的現(xiàn)象的，但是合在一起便可以。”波粒二象性是微觀粒子的基本屬性之一。1905年，愛(ài)因斯坦提出了光電效應(yīng)的光量子解釋?zhuān)藗冮_(kāi)始意識(shí)到光波同時(shí)具有波和粒子的雙重性質(zhì)。1924年，德布羅意提出“物質(zhì)波”假說(shuō)，認(rèn)為和光一樣，一切物質(zhì)都具有波粒二象性。根據(jù)這一假說(shuō)，電子也會(huì)具有干涉和衍射等波動(dòng)現(xiàn)象，這被后來(lái)的電子衍射試驗(yàn)所證實(shí)。
2015年瑞士洛桑聯(lián)邦理工學(xué)院科學(xué)家成功拍攝出光同時(shí)表現(xiàn)波粒二象性的照片。
基本信息
| 中文名 | 波粒二象性 |
| 外文名 | wave-particle duality |
| 拼音 | bo li er xiang xing |
| 提出者 | 德布羅意 |
| 適用領(lǐng)域 | 量子力學(xué) |
| 提出時(shí)間 | 1924年 |
| 應(yīng)用學(xué)科 | 物理學(xué) |
收起
發(fā)展里程碑
惠更斯和牛頓
較為完全的光理論最早是由克里斯蒂安·惠更斯發(fā)展成型，他提出了一種光波動(dòng)說(shuō)。使用這理論，他能夠解釋光波如何因相互干涉而形成波前，在波前的每一點(diǎn)可以認(rèn)為是產(chǎn)生球面次波的點(diǎn)波源，而以后任何時(shí)刻的波前則可看作是這些次波的包絡(luò)。從他的原理，可以給出波的直線傳播與球面?zhèn)鞑サ亩ㄐ越忉專(zhuān)⑶彝茖?dǎo)出反射定律與折射定律，但是他并不能解釋?zhuān)瑸槭裁串?dāng)光波遇到邊緣、孔徑或狹縫時(shí)，會(huì)偏離直線傳播，即衍射效應(yīng)。惠更斯假定次波只會(huì)朝前方傳播，而不會(huì)朝后方傳播。他并沒(méi)有解釋為什么會(huì)發(fā)生這種物理行為。稍后，艾薩克·牛頓提出了光微粒說(shuō)。他認(rèn)為光是由非常奧妙的微粒組成，遵守運(yùn)動(dòng)定律。這可以合理解釋光的直線傳播和反射性質(zhì)。但是，對(duì)于光的折射與衍射性質(zhì)，牛頓的解釋并不很令人滿(mǎn)意，他遭遇到了較大的困難。
由于牛頓無(wú)與倫比的學(xué)術(shù)地位，他的粒子理論在一個(gè)多世紀(jì)內(nèi)無(wú)人敢于挑戰(zhàn)，而惠更斯的理論則漸漸為人淡忘。直到十九世紀(jì)初衍射現(xiàn)象被發(fā)現(xiàn)，光的波動(dòng)理論才重新得到承認(rèn)。而光的波動(dòng)性與粒子性的爭(zhēng)論從未平息。
貢獻(xiàn)
在雙縫實(shí)驗(yàn)里，從光源傳播出來(lái)的相干光束，照射在一塊刻有兩條狹縫的不透明擋板。在擋板的后面，擺設(shè)了攝影膠卷或某種偵測(cè)屏，用來(lái)紀(jì)錄到達(dá) 的任何位置 的光束。最右邊黑白相間的條紋，顯示出光束在偵測(cè)屏的干涉圖樣。
十九世紀(jì)早期，托馬斯·楊和奧古斯丁·菲涅耳分別做出重大貢獻(xiàn)。托馬斯·楊完成的雙縫實(shí)驗(yàn)顯示出，衍射光波遵守疊加原理，這是牛頓的光微粒說(shuō)無(wú)法預(yù)測(cè)的一種波動(dòng)行為。這實(shí)驗(yàn)確切地證實(shí)了光的波動(dòng)性質(zhì)。奧古斯丁·菲涅耳提出惠更斯-菲涅耳原理，在惠更斯原理的基礎(chǔ)上假定次波與次波之間會(huì)彼此發(fā)生干涉，又假定次波的波幅與方向有關(guān)?；莞梗颇砟軌蚪忉尮獠ǖ某胺絺鞑ヅc衍射現(xiàn)象。光波動(dòng)說(shuō)并沒(méi)有立刻取代光微粒說(shuō)。但是，到了十九世紀(jì)中期，光波動(dòng)說(shuō)開(kāi)始主導(dǎo)科學(xué)思潮，因?yàn)樗軌蛘f(shuō)明偏振現(xiàn)象的機(jī)制，這是光微粒說(shuō)所不能夠的。
同世紀(jì)后期，詹姆斯·麥克斯韋將電磁學(xué)的理論加以整合，提出麥克斯韋方程組。這方程組能夠分析電磁學(xué)的種種現(xiàn)象。從這方程組，他推導(dǎo)出電磁波方程。應(yīng)用電磁波方程計(jì)算獲得的電磁波波速等于做實(shí)驗(yàn)測(cè)量到的光波速度。麥克斯韋于是猜測(cè)光波就是電磁波。電磁學(xué)和光學(xué)因此聯(lián)結(jié)成統(tǒng)一理論。1888年，海因里?！ず掌?/a>做實(shí)驗(yàn)發(fā)射并接收到麥克斯韋預(yù)言的電磁波，證實(shí)麥克斯韋的猜測(cè)正確無(wú)誤。從這時(shí)，光波動(dòng)說(shuō)開(kāi)始被廣泛認(rèn)可。
輻射定律
1901年，馬克斯·普朗克發(fā)表了一份研究報(bào)告，他對(duì)于黑體在平衡狀況的發(fā)射光波頻譜的預(yù)測(cè)，完全符合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。在這份報(bào)告里，他做出特別數(shù)學(xué)假說(shuō)，將諧振子（組成黑體墻壁表面的原子）所發(fā)射或吸收的電磁輻射能量加以量子化，他稱(chēng)呼這種離散能量為量子。
愛(ài)因斯坦與光子
光電效應(yīng)指的是，照射光束于金屬表面會(huì)使其發(fā)射出電子的效應(yīng)，發(fā)射出的電子稱(chēng)為光電子。為了產(chǎn)生光電效應(yīng)，光頻率必須超過(guò)金屬物質(zhì)的特征頻率，稱(chēng)為其“極限頻率”。舉例而言，照射輻照度很微弱的藍(lán)光束于鉀金屬表面，只要頻率大于其極限頻率，就能使其發(fā)射出光電子，但是無(wú)論輻照度多么強(qiáng)烈的紅光束，一旦頻率小于鉀金屬的極限頻率，就無(wú)法促使發(fā)射出光電子。根據(jù)光波動(dòng)說(shuō)，光波的輻照度或波幅對(duì)應(yīng)于所攜帶的能量，因而輻照度很強(qiáng)烈的光束一定能提供更多能量將電子逐出。然而事實(shí)與經(jīng)典理論預(yù)期恰巧相反。
1905年，愛(ài)因斯坦對(duì)于光電效應(yīng)給出解釋。他將光束描述為一群離散的量子，現(xiàn)稱(chēng)為光子，而不是連續(xù)性波動(dòng)。從普朗克黑體輻射定律，愛(ài)因斯坦推論，組成光束的每一個(gè)光子所擁有的能量 等于頻率 乘以一個(gè)常數(shù)，即普朗克常數(shù)，他提出了“愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程”，其中， Wo是逃逸電子的最大動(dòng)能，是逸出功。
假若光子的頻率大于物質(zhì)的極限頻率，則這光子擁有足夠能量來(lái)克服逸出功，使得一個(gè)電子逃逸，造成光電效應(yīng)。愛(ài)因斯坦的論述解釋了為什么光電子的能量只與頻率有關(guān)，而與輻照度無(wú)關(guān)。雖然藍(lán)光的輻照度很微弱，只要頻率足夠高，則會(huì)產(chǎn)生一些高能量光子來(lái)促使束縛電子逃逸。盡管紅光的輻照度很強(qiáng)烈，由于頻率太低，無(wú)法給出任何高能量光子來(lái)促使束縛電子逃逸。
1916年，美國(guó)物理學(xué)者羅伯特·密立根做實(shí)驗(yàn)證實(shí)了愛(ài)因斯坦關(guān)于光電效應(yīng)的理論。從麥克斯韋方程組，無(wú)法推導(dǎo)出普朗克與愛(ài)因斯坦分別提出的這兩個(gè)非經(jīng)典論述。物理學(xué)者被迫承認(rèn)，除了波動(dòng)性質(zhì)以外，光也具有粒子性質(zhì)。
既然光具有波粒二象性，應(yīng)該也可以用波動(dòng)概念來(lái)分析光電效應(yīng)，完全不需用到光子的概念。1969年，威利斯·蘭姆與馬蘭·斯考立（Marlan Scully）應(yīng)用在原子內(nèi)部束縛電子的能級(jí)躍遷機(jī)制證明了這論述。
物質(zhì)波
在光具有波粒二象性的啟發(fā)下，法國(guó)物理學(xué)家德布羅意（1892～1987）在1924年提出一個(gè)假說(shuō)，指出波粒二象性不只是光子才有，一切微觀粒子，包括電子和質(zhì)子、中子，都具有波粒二象性。他把光子的動(dòng)量與波長(zhǎng)的關(guān)系式p=h/λ推廣到一切微觀粒子上，指出：具有質(zhì)量m 和速度v 的運(yùn)動(dòng)粒子也具有波動(dòng)性，這種波的波長(zhǎng)等于普朗克恒量h 跟粒子動(dòng)量mv 的比，即λ= h/（mv）。這個(gè)關(guān)系式后來(lái)就叫做德布羅意公式。
三年后，通過(guò)兩個(gè)獨(dú)立的電子衍射實(shí)驗(yàn)，德布羅意的方程被證實(shí)可以用來(lái)描述電子的量子行為。在阿伯丁大學(xué)，喬治·湯姆孫將電子束照射穿過(guò)薄金屬片，并且觀察到預(yù)測(cè)的干涉樣式。在貝爾實(shí)驗(yàn)室，克林頓·戴維森和雷斯特·革末做實(shí)驗(yàn)將低速電子入射于鎳晶體，取得電子的衍射圖樣，這結(jié)果符合理論預(yù)測(cè)。
海森堡原理
1927年，維爾納·海森堡提出海森堡不確定性原理。
海森堡原本解釋他的不確定性原理為測(cè)量動(dòng)作的后果：準(zhǔn)確地測(cè)量粒子的位置會(huì)攪擾其動(dòng)量，反之亦然。他并且給出一個(gè)思想實(shí)驗(yàn)為范例，即著名的海森堡顯微鏡實(shí)驗(yàn)，來(lái)說(shuō)明電子位置和動(dòng)量的不確定性。這思想實(shí)驗(yàn)關(guān)鍵地倚靠德布羅意假說(shuō)為其論述。但是現(xiàn)今，物理學(xué)者認(rèn)為，測(cè)量造成的攪擾只是其中一部分解釋?zhuān)淮_定性存在于粒子本身，是粒子內(nèi)秉的性質(zhì)，在測(cè)量動(dòng)作之前就已存在。
實(shí)際而言，對(duì)于不確定原理的現(xiàn)代解釋?zhuān)瑢?/span>尼爾斯·玻爾與海森堡主導(dǎo)提出的哥本哈根詮釋加以延伸，更甚倚賴(lài)于粒子的波動(dòng)說(shuō)：就如同研討傳播于細(xì)繩的波動(dòng)在某時(shí)刻所處的準(zhǔn)確位置是毫無(wú)意義的，粒子沒(méi)有完美準(zhǔn)確的位置；同樣地，就如同研討傳播于細(xì)繩地脈波的波長(zhǎng)是毫無(wú)意義地，粒子沒(méi)有完美準(zhǔn)確的動(dòng)量。此外，假設(shè)粒子的位置不確定性越小，則動(dòng)量不確定性越大，反之亦然。
物體的波動(dòng)行為
自從物理學(xué)者演示出光子與電子具有波動(dòng)性質(zhì)之后，對(duì)于中子、質(zhì)子也完成了很多類(lèi)似實(shí)驗(yàn)。在這些實(shí)驗(yàn)里，比較著名的是于1929年奧托·施特恩團(tuán)隊(duì)完成的氫、氦粒子束衍射實(shí)驗(yàn)，這實(shí)驗(yàn)精彩地演示出原子和分子的波動(dòng)性質(zhì)。近期，關(guān)于原子、分子的類(lèi)似實(shí)驗(yàn)顯示出，更大尺寸、更復(fù)雜的粒子也具有波動(dòng)性質(zhì)，這在本段落會(huì)有詳細(xì)說(shuō)明。
1970年代，物理學(xué)者使用中子干涉儀（neutron interferometer）完成了一系列實(shí)驗(yàn)，這些實(shí)驗(yàn)強(qiáng)調(diào)引力與波粒二象性彼此之間的關(guān)系。中子是組成原子核的粒子之一，它貢獻(xiàn)出原子核的部分質(zhì)量，由此，也貢獻(xiàn)出普通物質(zhì)的部分質(zhì)量。在中子干涉儀里，中子就好似量子波一樣，直接感受到引力的作用。因?yàn)槿f(wàn)物都會(huì)感受到引力的作用，包括光子在內(nèi)（請(qǐng)參閱條目廣義相對(duì)論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證），這是已知的事實(shí)，這實(shí)驗(yàn)所獲得的結(jié)果并不令人驚訝。但是，帶質(zhì)量費(fèi)米子的量子波，處于引力場(chǎng)內(nèi)，自我干涉的現(xiàn)象，尚未被實(shí)驗(yàn)證實(shí)。
1999年，維也納大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)觀察到C60 富勒烯的衍射富勒烯是相當(dāng)大型與沉重的物體，原子量為720 u，德布羅意波長(zhǎng)為2.5 pm，而分子的直徑為1 nm，大約400倍大。2012年，這遠(yuǎn)場(chǎng)衍射實(shí)驗(yàn)被延伸實(shí)現(xiàn)于酞菁分子和比它更重的衍生物，這兩種分子分別是由58和114個(gè)原子組成。在這些實(shí)驗(yàn)里，干涉圖樣的形成被實(shí)時(shí)計(jì)錄，敏感度達(dá)到單獨(dú)分子程度。
2003年，同樣維也納研究團(tuán)隊(duì)演示出四苯基卟啉（tetraphenylporphyrin）的波動(dòng)性。這是一種延伸達(dá)2 nm、質(zhì)量為614 u的生物染料。在這實(shí)驗(yàn)里，他們使用的是一種近場(chǎng)塔爾博特-勞厄干涉儀（Talbot Lau interferometer）。使用這種干涉儀，他們又觀察到C60F48.的干涉條紋，C60F48.是一種氟化巴基球，質(zhì)量為1600 u，是由108 個(gè)原子組成。像C70富勒烯一類(lèi)的大型分子具有恰當(dāng)?shù)膹?fù)雜性來(lái)顯示量子干涉與量子退相干，因此，物理學(xué)者能夠做實(shí)驗(yàn)檢試物體在量子-經(jīng)典界限附近的物理行為。2011年，對(duì)于質(zhì)量為6910 u的分子做實(shí)驗(yàn)成功展示出干涉現(xiàn)象。2013年，實(shí)驗(yàn)證實(shí)，質(zhì)量超過(guò)10,000 u的分子也能發(fā)生干涉現(xiàn)象。
在物理學(xué)里，長(zhǎng)度與質(zhì)量之間存在有兩種基本關(guān)系。一種是廣義相對(duì)論關(guān)系，粒子的史瓦西半徑與質(zhì)量成正比；另一種是量子力學(xué)關(guān)系，粒子的康普頓波長(zhǎng)與質(zhì)量成反比。
大致而言，康普頓波長(zhǎng)是量子效應(yīng)開(kāi)始變得重要時(shí)的系統(tǒng)長(zhǎng)度尺寸，粒子質(zhì)量越大，則康普頓波長(zhǎng)越短。史瓦西半徑是粒子變?yōu)楹诙磿r(shí)的其所有質(zhì)量被拘束在內(nèi)的圓球半徑，粒子越重，史瓦西半徑越大。當(dāng)粒子的康普頓波長(zhǎng)大約等于史瓦西半徑時(shí)，粒子的質(zhì)量大約為普朗克質(zhì)量，粒子的運(yùn)動(dòng)行為會(huì)強(qiáng)烈地受到量子引力影響。
普朗克質(zhì)量為 kg，超大于所有已知基本粒子的質(zhì)量；普朗克長(zhǎng)度為2.18×10?? ，1.62×10?3? m，超小于核子尺寸。從理論而言，質(zhì)量大于普朗克質(zhì)量的物體是否擁有德布羅意波長(zhǎng)這個(gè)問(wèn)題不很清楚；從實(shí)驗(yàn)而言，是無(wú)法達(dá)到的。這物體的康普頓波長(zhǎng)會(huì)小于普朗克長(zhǎng)度和史瓦茲半徑，在這尺寸，當(dāng)今物理理論可能會(huì)失效，可能需要更廣義理論替代。
2009年，伊夫·庫(kù)德（Yves Couder）發(fā)布論文表示，宏觀油滴彈跳于振動(dòng)表面可以用來(lái)模擬波粒二象性，毫米尺寸的油滴會(huì)生成周期性波動(dòng)，對(duì)于這些油滴的相互作用會(huì)引起類(lèi)量子現(xiàn)象，例如，雙縫干涉、,不可預(yù)料的隧穿、軌道量子化、塞曼效應(yīng)等等。
理論概述
在經(jīng)典力學(xué)里，研究對(duì)象總是被明確區(qū)分為“純”粒子和“純”波動(dòng)。前者組成了我們常說(shuō)的“物質(zhì)”，后者的典型例子則是光波。波粒二象性解決了這個(gè)“純”粒子和“純”波動(dòng)的困擾。它提供了一個(gè)理論框架，使得任何物質(zhì)有時(shí)能夠表現(xiàn)出粒子性質(zhì)，有時(shí)又能夠表現(xiàn)出波動(dòng)性質(zhì)。
之所以在日常生活中觀察不到物體的波動(dòng)性，是因?yàn)樗麄兘再|(zhì)量太大，導(dǎo)致德布羅意波長(zhǎng)比可觀察的極限尺寸要小很多，因此可能發(fā)生波動(dòng)性質(zhì)的尺寸在日常生活經(jīng)驗(yàn)范圍之外。這也是為什么經(jīng)典力學(xué)能夠令人滿(mǎn)意地解釋“自然現(xiàn)象”。反之，對(duì)于基本粒子來(lái)說(shuō)，它們的質(zhì)量和尺寸局限于量子力學(xué)所描述的范圍之內(nèi)，因而與我們所習(xí)慣的圖景相差甚遠(yuǎn)。
發(fā)展簡(jiǎn)史
在十九世紀(jì)末，原子理論逐漸盛行，根據(jù)原子理論的看法，物質(zhì)都是由微小的粒子——原子構(gòu)成。比如原本被認(rèn)為是一種流體的電，由湯普森的陰極射線實(shí)驗(yàn)證明是由被稱(chēng)為電子的粒子所組成。因此，人們認(rèn)為大多數(shù)的物質(zhì)是由粒子所組成。而與此同時(shí)，波被認(rèn)為是物質(zhì)的另一種存在方式。波動(dòng)理論已經(jīng)被相當(dāng)深入地研究，包括干涉和衍射等現(xiàn)象。由于光在托馬斯·楊的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，以及夫瑯和費(fèi)衍射中所展現(xiàn)的特性，明顯地說(shuō)明它是一種波動(dòng)。
不過(guò)在二十世紀(jì)來(lái)臨之時(shí)，這個(gè)觀點(diǎn)面臨了一些挑戰(zhàn)。1905年由阿爾伯特·愛(ài)因斯坦研究的光電效應(yīng)展示了光粒子性的一面。隨后，電子衍射被預(yù)言和證實(shí)了。這又展現(xiàn)了原來(lái)被認(rèn)為是粒子的電子波動(dòng)性的一面。
這個(gè)波與粒子的困擾終于在二十世紀(jì)初由量子力學(xué)的建立所解決，即所謂波粒二象性。它提供了一個(gè)理論框架，使得任何物質(zhì)在一定的環(huán)境下都能夠表現(xiàn)出這兩種性質(zhì)。量子力學(xué)認(rèn)為自然界所有的粒子，如光子、電子或是原子，都能用一個(gè)微分方程，如薛定諤方程來(lái)描述。這個(gè)方程的解即為波函數(shù)，它描述了粒子的狀態(tài)。波函數(shù)具有疊加性，即，它們能夠像波一樣互相干涉和衍射。同時(shí)，波函數(shù)也被解釋為描述粒子出現(xiàn)在特定位置的幾率幅。這樣，粒子性和波動(dòng)性就統(tǒng)一在同一個(gè)解釋中。
之所以在日常生活中觀察不到物體的波動(dòng)性，是因?yàn)樗麄兊馁|(zhì)量太大，導(dǎo)致特征波長(zhǎng)比可觀察的限度要小很多，因此可能發(fā)生波動(dòng)性質(zhì)的尺度在日常生活經(jīng)驗(yàn)范圍之外。這也是為什么經(jīng)典力學(xué)能夠令人滿(mǎn)意地解釋“自然現(xiàn)象”。反之，對(duì)于基本粒子來(lái)說(shuō)，它們的質(zhì)量和尺度決定了它們的行為主要是由量子力學(xué)所描述的，因而與我們所習(xí)慣的圖景相差甚遠(yuǎn)。
1800年，托馬斯·楊發(fā)表了《在聲和光方面的實(shí)驗(yàn)與問(wèn)題》的論文，認(rèn)為光與聲都是波，光是以太介質(zhì)中傳播的縱振動(dòng)，不同顏色的光與不同頻率的聲音是相類(lèi)似的。他在分析了水波的疊加現(xiàn)象之后說(shuō)，在聲波疊加的情況下，可以產(chǎn)生的加強(qiáng)和減弱，出現(xiàn)復(fù)合聲調(diào)和拍頻。尤其重要的是，他提出了“干涉”的概念。
1801年，他在英國(guó)皇家學(xué)會(huì)上宣讀了關(guān)于薄膜色的論文。論文進(jìn)一步擴(kuò)充和發(fā)展了惠更斯的波動(dòng)說(shuō)，明確地提出了光具有頻率和波長(zhǎng)，完善了光波的概念。他比較圓滿(mǎn)地解釋了牛頓環(huán)的干涉現(xiàn)象，認(rèn)為“當(dāng)有不同起源的兩個(gè)振動(dòng)運(yùn)動(dòng)或者完全相同，或者在方向很接近時(shí)，那么它們的共同作用等于它們每一個(gè)振動(dòng)單獨(dú)所發(fā)生的作用之和?！边@在實(shí)際上已經(jīng)提出了光的相干條件及干涉原理。
這一年，他在發(fā)表于《哲學(xué)會(huì)報(bào)》上的論文中，全面地闡述了干涉原理：“同一束光的兩不同部分以不同的路徑，要么完全一樣地、要么在方向上十分接近地進(jìn)入眼睛，在光線的路程差是某個(gè)長(zhǎng)度的整數(shù)倍的地方，光就被加強(qiáng)，而在干涉區(qū)域中間狀態(tài)，光將最強(qiáng)；對(duì)于不同顏色的光束來(lái)說(shuō)，這個(gè)長(zhǎng)度是不同的。”
1802年，托馬斯·楊在英國(guó)皇家學(xué)會(huì)講演時(shí)，引用自己所做的雙孔（雙縫）干涉實(shí)驗(yàn)。他說(shuō)：“為使這兩部分
光在屏幕上引起的效果疊加起來(lái)，需要使來(lái)自同一光源、經(jīng)過(guò)不同路徑的光到達(dá)同一區(qū)域，而不使其相離散，如有離散，也能根據(jù)回折、反射或折射把光從一方或從兩方重合起來(lái)，將它們的效果疊加。但是，最簡(jiǎn)單的辦法是將平行光通過(guò)兩個(gè)相距很近的針孔。針孔作為新的光源，從那里發(fā)出了球面光波，照射到屏幕上，光的暗影對(duì)稱(chēng)地向兩側(cè)散開(kāi)。然而，屏幕與小孔的距離越遠(yuǎn)，從小孔射來(lái)的光就越按相同的角度延伸與擴(kuò)張。同時(shí)，小孔間的距離越近，從它們射出的光就越按比例擴(kuò)張，這兩部分光疊合后，在屏幕上正對(duì)兩小孔連線的中心處最明亮。兩側(cè)部分，光從兩個(gè)小孔到達(dá)各點(diǎn)有一定的路程差，若路程差是光波波長(zhǎng)的1倍、2倍、3倍……，路程差是光波波長(zhǎng)1/2，3/2，5/2倍則屏幕上的這些地方為亮區(qū)，并且相鄰的亮區(qū)間的距離相等。另一方 的地方?！边@就是著名的楊氏雙孔雙縫實(shí)驗(yàn)。
波粒二象性
托馬斯·楊用紅光照射雙孔，觀察通過(guò)雙孔后的光在屏幕上形成的光帶。他遮住一個(gè)針孔時(shí)，屏上只有一個(gè)紅的光強(qiáng)均勻的光點(diǎn)；當(dāng)兩個(gè)孔均不遮掩時(shí)，屏上兩個(gè)光點(diǎn)重合區(qū)出現(xiàn)了紅黑交替的光帶，紅帶相當(dāng)明亮，其寬度相等，同時(shí)，各黑帶的寬度也相等，并且等于紅帶的寬度。
根據(jù)各種實(shí)驗(yàn)比較，組成極端紅光的波長(zhǎng)，在空氣中應(yīng)為1/36000英寸，極端紫光應(yīng)為1/60000英寸，準(zhǔn)確測(cè)得的可見(jiàn)光的波長(zhǎng)。在光學(xué)發(fā)展史中是具有劃時(shí)代意義的。
托馬斯·楊還將干涉原理應(yīng)用于解釋衍射現(xiàn)象。1803年11月24日，他在講演中提到了光的干涉的一般法則的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。對(duì)隨著影子出現(xiàn)的有色邊緣進(jìn)行若干次實(shí)驗(yàn)，便發(fā)現(xiàn)關(guān)于光的兩部分的一般法則，有色邊緣是根據(jù)兩部分光的干涉形成的。
第一個(gè)實(shí)驗(yàn)將木板套窗打開(kāi)一個(gè)孔，在上面糊上一張厚紙，在厚紙上用針尖鉆個(gè)孔，為了觀察方便起見(jiàn)，在木板套窗外的一個(gè)適當(dāng)位置放一個(gè)小鏡子，從那里反射的太陽(yáng)光按水平方向射到對(duì)面的墻壁上，并且將1/30英寸細(xì)長(zhǎng)紙片插入太陽(yáng)光中觀察。映在墻壁上或放在各種不同距離上的其它厚紙的影子，除了陰影的兩側(cè)邊緣之外，那一影子的自身也同樣被平行的邊緣所分割，其邊緣非常細(xì)，它的數(shù)值隨觀察影子的距離而異，影子的中心部分總是呈白色。這些邊緣是通過(guò)細(xì)紙片的每個(gè)側(cè)面的光的兩部分合成的結(jié)果，并且與其說(shuō)是折射不如說(shuō)是衍射。
第二個(gè)實(shí)驗(yàn)是有直角的交接處的物體形成影子的時(shí)候，在通常的外部邊緣上，可以看到增加兩三種顏色的變化。這些，從角的平分線開(kāi)始向兩側(cè)排列，向著角平分線以凸?fàn)?a class="dict" href="/azgame/hc2751374.html">彎曲著。并且離角平分線越遠(yuǎn)越細(xì)。這些邊緣也是在物體兩側(cè)對(duì)影子方向直接彎曲的光疊加的結(jié)果。
托馬斯·楊的實(shí)驗(yàn)一是細(xì)竿衍射，實(shí)驗(yàn)二是角衍射。1883年當(dāng)古伊與1885年維恩在光以大角度斜射時(shí)，直接觀察到了邊界波；托馬斯·楊關(guān)于衍射中邊界波的觀念得到了證實(shí)。
托馬斯·楊對(duì)光的本性又作了進(jìn)一步的爭(zhēng)辯，他說(shuō)：“固執(zhí)于牛頓的光的理論或現(xiàn)代光學(xué)專(zhuān)家的不太普遍的假說(shuō)的人們，最好是對(duì)任何事物都要從他的自身的原理出發(fā)，提出實(shí)驗(yàn)的說(shuō)明。并且，如果他的這種努力失敗的話(huà)，他應(yīng)該承認(rèn)這些事實(shí)，至少應(yīng)該停止目的在于反對(duì)這些事實(shí)及其所遵循的理論體系而發(fā)表的演講?！?/span>
從上述實(shí)驗(yàn)或計(jì)算可以推論，平行光在傳播方向上的一定距離處，具有相反的性質(zhì)，在疊加時(shí)，互相中和或互相抵消，光也就消失了。而且，還可以推論，這些性質(zhì)對(duì)通過(guò)同一介質(zhì)的相干光來(lái)說(shuō)，在離相干光源為某距離的連續(xù)的同心面上交替變化。由測(cè)定的一致性與同類(lèi)現(xiàn)象的相似性，可以下結(jié)論說(shuō)，這些間隔同薄膜彩色條紋的排列形式有關(guān)系。當(dāng)然，光在密的介質(zhì)中比在疏的介質(zhì)中進(jìn)行得更緩慢。而它同時(shí)也說(shuō)明，這不是折射朝向密的介質(zhì)的引力的結(jié)果。支持光的粒子說(shuō)的人們，必須判斷這一理由的關(guān)鍵，即哪一方面最弱這一點(diǎn)。但我們知道，聲音在同心的球面上擴(kuò)大，樂(lè)音互相中和，根據(jù)音的不同，由在不同的某一等間隔中，相繼而起的相反性質(zhì)所形成。所以得出聲音同光的性質(zhì)之間有非常相似的結(jié)論，也是完全可以的。
他在解釋光的偏振時(shí)，遇到了特殊的困難。這是由于馬呂斯和布儒斯特在光的偏振方面取得重大研究成果后，頑固堅(jiān)持牛頓的微粒說(shuō)造成的。本來(lái)，偏振現(xiàn)象是橫波的特性，對(duì)偏振現(xiàn)象研究越深入就越有利于光的波動(dòng)理論。這時(shí)，只要將惠更斯與托馬斯·楊的“縱波”改成“橫波”，那么其它問(wèn)題就迎刃而解了。但是，馬呂斯和布儒斯特在波動(dòng)理論尚未做出這一改變之前，強(qiáng)烈的反對(duì)波動(dòng)理論。托馬斯·楊沒(méi)有隱匿困難，更沒(méi)有被困難所嚇倒，1811年，他在給馬呂斯的信中說(shuō)：“你的實(shí)驗(yàn)證明了我所采用的理論不足，但是這些實(shí)驗(yàn)并沒(méi)有證明它是錯(cuò)的”，六年后，他覺(jué)察到，若將聲波看成與水波類(lèi)似的橫波，那么這個(gè)困難就可以得到較好的解決。1817年1月12日，他在寫(xiě)給阿拉果的信中說(shuō)：“根據(jù)這個(gè)學(xué)說(shuō)的原理，所有波都象聲波一樣是通過(guò)均勻介質(zhì)以同心球面單獨(dú)傳播，在徑向方向上只有粒子的前進(jìn)或后退運(yùn)動(dòng)，以及伴隨它們的凝聚與稀疏。顯然波動(dòng)說(shuō)可以解釋橫向振動(dòng)也在徑向方向上以相等速度傳播，但粒子的運(yùn)動(dòng)是在相對(duì)于徑向的某個(gè)恒定方向上，而這就是偏振。”這樣，托馬斯·楊根據(jù)波動(dòng)理論對(duì)偏振現(xiàn)象作了最初的解釋。其后，菲涅耳與阿拉果更充分地驗(yàn)證并解釋了它。
不過(guò)在二十世紀(jì)來(lái)臨之時(shí)，這些觀點(diǎn)面臨了一些挑戰(zhàn)。1905年，阿爾伯特·愛(ài)因斯坦對(duì)于光電效應(yīng)用光子的概念來(lái)解釋?zhuān)锢韺W(xué)者開(kāi)始意識(shí)到光波具有波動(dòng)和粒子的雙重性質(zhì)。1924年，路易·德布羅意提出“物質(zhì)波”假說(shuō)，他主張，“一切物質(zhì)”都具有波粒二象性，即具有波動(dòng)和粒子的雙重性質(zhì)。根據(jù)德布羅意假說(shuō)，電子是應(yīng)該會(huì)具有干涉和衍射等波動(dòng)現(xiàn)象。1927年，克林頓·戴維森與雷斯特·革末設(shè)計(jì)與完成的戴維森-革末實(shí)驗(yàn)成功證實(shí)了德布羅意假說(shuō)。
早期理論
惠更斯和牛頓的早期光理論
最早的綜合光理論是由克里斯蒂安·惠更斯所發(fā)展的，他提出了一個(gè)光的波動(dòng)理論，解釋了光波如何形成波前，直線傳播。該理論也能很好地解釋折射現(xiàn)象。但是，該理論在另一些方面遇見(jiàn)了困難。因而它很快就被艾薩克·牛頓的粒子理論所超越。牛頓認(rèn)為光是由微小粒子所組成，這樣他能夠很自然地解釋反射現(xiàn)象。并且，他也能稍顯麻煩地解釋透鏡的折射現(xiàn)象，以及通過(guò)三棱鏡將陽(yáng)光分解為彩虹。
費(fèi)涅爾、麥克斯韋和楊光理論
十九世紀(jì)早期由托馬斯·楊和奧古斯丁，讓·費(fèi)涅爾所演示的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)為惠更斯的理論提供了實(shí)驗(yàn)依據(jù)：這些實(shí)驗(yàn)顯示，當(dāng)光穿過(guò)網(wǎng)格時(shí)，可以觀察到一個(gè)干涉樣式，與水波的干涉行為十分相似。并且，通過(guò)這些樣式可以計(jì)算出光的波長(zhǎng)。詹姆斯·克拉克·麥克斯韋在世紀(jì)末葉給出了一組方程，揭示了電磁波的性質(zhì)。而方程得到的結(jié)果，電磁波的傳播速度就是光速，這使得光是一種電磁波的解釋被人廣泛接受，而惠更斯的理論也得到了重新認(rèn)可。
實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
愛(ài)因斯坦的光電效應(yīng)理論
1905年，愛(ài)因斯坦對(duì)光電效應(yīng)提出了一個(gè)理論，解決了之前光的波動(dòng)理論所無(wú)法解釋的這個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。他引入了光子，一個(gè)攜帶光能的量子的概念。
在光電效應(yīng)中，人們觀察到將一束光線照射在某些金屬上會(huì)在電路中產(chǎn)生一定的電流?？梢酝茢嗍枪鈱⒔饘僦械碾娮哟虺?，使得它們流動(dòng)。然而，人們同時(shí)觀察到，對(duì)于某些材料，即使一束微弱的藍(lán)光也能產(chǎn)生電流，但是無(wú)論多么強(qiáng)的紅光都無(wú)法在其中引出電流。根據(jù)波動(dòng)理論，光強(qiáng)對(duì)應(yīng)于它所攜帶的能量，因而強(qiáng)光一定能提供更強(qiáng)的能量將電子擊出。然而事實(shí)與預(yù)期的恰巧相反。
愛(ài)因斯坦將其解釋為量子化效應(yīng)：金屬被光子擊出電子，每一個(gè)光子都帶有一部分能量E，這份能量對(duì)應(yīng)于光的頻率ν：E=hν，這里h是普朗克常數(shù)（6.626 x 10 J s）。光束的顏色決定于光子的頻率，而光強(qiáng)則決定于光子的數(shù)量。由于量子化效應(yīng)，每個(gè)電子只能整份地接受光子的能量，因此，只有高頻率的光子（藍(lán)光，而非紅光）才有能力將電子擊出。
實(shí)物粒子的波粒二象性
愛(ài)因斯坦提出光的粒子性后，路易·維克多·德布羅意做了逆向思考，他在論文中寫(xiě)到：19世紀(jì)以來(lái)，只注重了光的波動(dòng)性的研究，而忽略了粒子性的研究，在實(shí)物粒子的研究方面，是否犯了相反的錯(cuò)誤呢？1924年，他又注意到原子中電子的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)需要引入整數(shù)來(lái)描寫(xiě)，與物理學(xué)中其他涉及整數(shù)的現(xiàn)象如干涉和振動(dòng)簡(jiǎn)正模式之間的類(lèi)似性，由此構(gòu)造了德布羅意假設(shè)，提出正如光具有波粒二象性一樣，實(shí)物粒子也具有波粒二象性。他將這個(gè)波長(zhǎng)λ和動(dòng)量p聯(lián)系為：λ=h/p=h/mv；m：質(zhì)量，v：頻率，h：普朗克常數(shù)。
這是對(duì)愛(ài)因斯坦等式的一般化，因?yàn)楣庾拥膭?dòng)量為p = E / c（c為真空中的光速），而λ = c / ν。
德布羅意的方程三年后通過(guò)兩個(gè)獨(dú)立的電子散射實(shí)驗(yàn)被證實(shí)。在貝爾實(shí)驗(yàn)室Clinton Joseph Davisson和Lester Halbert Germer以低速電子束射向鎳單晶獲得電子經(jīng)單晶衍射，測(cè)得電子的波長(zhǎng)與德布羅意公式一致。在阿伯丁大學(xué)，G.P湯姆孫以高速電子穿過(guò)多晶金屬箔獲得類(lèi)似X射線在多晶上產(chǎn)生的衍射花紋，確鑿證實(shí)了電子的波動(dòng)性；以后又有其他實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到氦原子、氫分子以及中子的衍射現(xiàn)象，微觀粒子的波動(dòng)性已被廣泛地證實(shí)。根據(jù)微觀粒子波動(dòng)性發(fā)展起來(lái)的電子顯微鏡、電子衍射技術(shù)和中子衍射技術(shù)已成為探測(cè)物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)和晶體結(jié)構(gòu)分析的有力手段。
定律定義
由于E=hv，這光照射到原子上，其中電子吸收一份能量，從而克服逸出功，逃出原子。電子所具有的動(dòng)能Ek=hv-W0，W0為電子逃出原子所需的逸出功。這就是愛(ài)因斯坦的光電效應(yīng)方程。
h即普朗克常數(shù)用以描述量子大小。在量子力學(xué)中占有重要的角色，馬克斯·普朗克在1900年研究物體熱輻射的規(guī)律時(shí)發(fā)現(xiàn)，只有假定電磁波的發(fā)射和吸收不是連續(xù)的，而是一份一份地進(jìn)行的，計(jì)算的結(jié)果才能和試驗(yàn)結(jié)果是相符。這樣的一份能量叫做能量子，每一份能量子等于普朗克常數(shù)乘以輻射電磁波的頻率。
數(shù)值約為：h=6.6260693(11)×10 J·s。[經(jīng)化簡(jiǎn)為：h=6.63×10J·s。
普朗克常數(shù)的物理單位為能量乘上時(shí)間，也可視為動(dòng)量乘上位移量：{牛頓(N)·米(m)·秒(s)}為角動(dòng)量單位由于計(jì)算角動(dòng)量時(shí)要常用到h/2π這個(gè)數(shù)，為避免反復(fù)寫(xiě) 2π 這個(gè)數(shù)，因此引用另一個(gè)常用的量為約化普朗克常數(shù)（reduced Planck constant)，有時(shí)稱(chēng)為狄拉克常數(shù)(Dirac constant)，紀(jì)念保羅·狄拉克：h(這個(gè)h上有一條斜杠)=h/2π約化普朗克常量（又稱(chēng)合理化普朗克常量）是角動(dòng)量的最小衡量單位。其中 π 為圓周率， h(這個(gè)h上有一條斜杠)念為 "h-bar" 。普朗克常數(shù)用以描述量子化，微觀下的粒子，例如電子及光子，在一確定的物理性質(zhì)下具有一連續(xù)范圍內(nèi)的可能數(shù)值。例如，一束具有固定頻率 ν 的光，其能量 E 可為：有時(shí)使用角頻率 ω=2πν ：許多物理量可以量子化。譬如角動(dòng)量量子化。 J 為一個(gè)具有旋轉(zhuǎn)不變量的系統(tǒng)全部的角動(dòng)量， Jz 為沿某特定方向上所測(cè)得的角動(dòng)量。其值：因此，可稱(chēng)為 "角動(dòng)量量子"。
普朗克常數(shù)也使用于海森堡不確定原理。在位移測(cè)量上的不確定量（標(biāo)準(zhǔn)差） Δx ，和同方向在動(dòng)量測(cè)量上的不確定量 Δp，有一定關(guān)系。還有其他組物理測(cè)量量依循這樣的關(guān)系，例如能量和時(shí)間。
概率波信息
光和微觀粒子的波粒二象性如何統(tǒng)一的問(wèn)題是人類(lèi)認(rèn)識(shí)史上最令人困惑的問(wèn)題，至今不能說(shuō)問(wèn)題已經(jīng)完全解決【盧瑟福的α粒子散射實(shí)驗(yàn)證明物質(zhì)的結(jié)構(gòu)是核式的（這種模型被稱(chēng)為核式結(jié)構(gòu)模型），原子如此，光子、電子、質(zhì)子、大到天體都有自己的核心，都有繞核心運(yùn)動(dòng)的物質(zhì)存在，每個(gè)核式結(jié)構(gòu)體在運(yùn)動(dòng)中由于核式結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，都做具有波動(dòng)的直線運(yùn)動(dòng)，都有測(cè)不準(zhǔn)的因素（不確定性原理）存在，都有量子化的物理特征，各有能級(jí)的存在，各有特定的能量吸收才可以發(fā)生躍遷?！?926年M.玻恩提出概率波解釋?zhuān)^好地解決了這個(gè)問(wèn)題。按照概率波解釋?zhuān)枋隽Ｗ硬▌?dòng)性所用的波函數(shù)Ψ(x、y、z、t)是概率波，而不是什么具體的物質(zhì)波；波函數(shù)的絕對(duì)值的平方|ψ|=ψ*ψ表示時(shí)刻t在x、y、z處出現(xiàn)的粒子的概率密度，ψ*表示ψ 的共軛波函數(shù)。在電子通過(guò)雙孔的干涉實(shí)驗(yàn)中，|ψ|=|ψ1+ψ2|=|ψ1|+|ψ2|+ψ1*ψ2+ψ1ψ2*，強(qiáng)度|ψ|2大的地方出現(xiàn)粒子的概率大，相應(yīng)的粒子數(shù)多，強(qiáng)度弱的地方，|ψ|小，出現(xiàn)粒子的概率小，相應(yīng)的粒子數(shù)少，ψ1*ψ2+ψ1ψ2*正是反映干涉效應(yīng)的項(xiàng)，不管實(shí)驗(yàn)是在粒子流強(qiáng)度大的條件下做的，還是粒子流很弱，讓粒子一個(gè)一個(gè)地射入，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，兩者所得的干涉條紋結(jié)果是相同的。
在粒子流很弱、粒子一個(gè)一個(gè)地射入多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)中顯示的干涉效應(yīng)表明，微觀粒子的波動(dòng)性不是大量粒子聚集的性質(zhì)，單個(gè)粒子即具有波動(dòng)性。于是，一方面粒子是不可分割的，另一方面在雙孔實(shí)驗(yàn)中雙孔又是同時(shí)起作用的，因此，對(duì)于微觀粒子談?wù)撍倪\(yùn)動(dòng)軌道是沒(méi)有意義的。
由于微觀粒子具有波粒二象性，微觀粒子所遵從的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同于宏觀物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的量子力學(xué)也就不同于描述宏觀物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的經(jīng)典力學(xué)。
基本方程
量子力學(xué)中求解粒子問(wèn)題常歸結(jié)為解薛定諤方程或定態(tài)薛定諤方程。薛定諤方程廣泛地用于原子物理、核物理和固體物理，對(duì)于原子、分子、核、固體等一系列問(wèn)題中求解的結(jié)果都與實(shí)際符合得很好。
薛定諤方程僅適用于速度不太大的非相對(duì)論粒子，其中也沒(méi)有包含關(guān)于粒子自旋的描述。當(dāng)計(jì)及相對(duì)論效應(yīng)時(shí)，薛定諤方程由相對(duì)論量子力學(xué)方程所取代，其中自然包含了粒子的自旋。
薛定諤提出的量子力學(xué)基本方程。建立于 1926年。它是一個(gè)非相對(duì)論的波動(dòng)方程。它反映了描述微觀粒子的狀態(tài)隨時(shí)間變化的規(guī)律，它在量子力學(xué)中的地位相當(dāng)于牛頓定律對(duì)于經(jīng)典力學(xué)一樣，是量子力學(xué)的基本假設(shè)之一。設(shè)描述微觀粒子狀態(tài)的波函數(shù)為Ψ（r，t），質(zhì)量為m的微觀粒子在勢(shì)場(chǎng)U（r，t）中運(yùn)動(dòng)的薛定諤方程為。在給定初始條件和邊界條件以及波函數(shù)所滿(mǎn)足的單值、有限、連續(xù)的條件下，可解出波函數(shù)Ψ（r，t）。由此可計(jì)算粒子的分布概率和任何可能實(shí)驗(yàn)的平均值（期望值）。當(dāng)勢(shì)函數(shù)U不依賴(lài)于時(shí)間t時(shí)，粒子具有確定的能量，粒子的狀態(tài)稱(chēng)為定態(tài)。定態(tài)時(shí)的波函數(shù)可寫(xiě)成式中Ψ（r）稱(chēng)為定態(tài)波函數(shù)，滿(mǎn)足定態(tài)薛定諤方程，這一方程在數(shù)學(xué)上稱(chēng)為本征方程，式中E為本征值，是定態(tài)能量，Ψ（r）又稱(chēng)為屬于本征值E的本征函數(shù)。
參考資料
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它不是具體粒子 卻“構(gòu)筑”起我們身處的世界2021-01-29T09:00:05+08:00[引用日期2022-06-21 18:34:46]
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引力波真的是波嗎？科學(xué)家想這樣驗(yàn)證2019-05-09T07:37:52+08:00[引用日期2022-06-23 12:19:37]
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王曉鷹話(huà)劇聯(lián)合中科院展覽 藝術(shù)科學(xué)融合詮釋“不確定性原理”2019-12-07T19:26:35+08:00[引用日期2022-06-23 17:28:35]
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哈密市，古稱(chēng)“昆莫、昆吾、伊吾、伊吾盧、哈梅里、哈密里”，是中國(guó)新疆維吾爾自治區(qū)下轄地級(jí)市，位于新疆東部，地跨東天山南北，總面積14.21萬(wàn)平方千米，是新疆通往內(nèi)地的門(mén)戶(hù)。2020年末哈密市常住人口673383人，是多民族聚居地區(qū)，有漢、維吾爾、哈薩克、回、蒙古等39個(gè)民族。哈密市轄伊州區(qū)、 巴里
北冰洋（英語(yǔ)：Arctic Ocean）是世界上面積最小、平均水深最淺且平均溫度最低的海洋，位于北極地區(qū)、66°34′N(xiāo)（北極圈）以北；四周被歐亞大陸和北美大陸環(huán)繞，與太平洋、大西洋相連。北冰洋面積1475萬(wàn)平方千米，占世界海洋總面積的4.1%，海水容積1807萬(wàn)立方千米，平均水深1205米、最大水
無(wú)色透明的方解石也叫冰洲石，這樣的方解石有一個(gè)奇妙的特點(diǎn)，就是透過(guò)它可以看到物體呈雙重影像。因此，冰洲石是重要的光學(xué)材料。方解石是石灰?guī)r和大理巖的主要礦物，在生產(chǎn)生活中有很多用途。我們知道石灰?guī)r可以形成溶洞，洞中的鐘乳石、石筍漢白玉等其實(shí)就是方解石構(gòu)成的。
羌族源于古羌，是中國(guó)西部的一個(gè)古老的民族，古羌對(duì)中國(guó)歷史發(fā)展和中華民族的形成都有著廣泛而深遠(yuǎn)的影響，民族語(yǔ)言為羌語(yǔ)，屬于漢藏語(yǔ)系藏緬語(yǔ)族羌語(yǔ)支，分北部和南部方言。
武威郡，古稱(chēng)涼州、雍州、雍涼、姑臧、休屠、西州，西北首府、六朝古都。意為彰顯大漢帝國(guó)的武功軍威到達(dá)祁連山的雍涼之地，西漢元狩二年（前121年）置，今甘肅省武威市，隸屬?zèng)鲋荽淌凡?，治所姑臧（今甘肅省武威市涼州區(qū)）。西漢元狩二年（前121年），西漢政府為顯示大漢帝國(guó)的武功軍威，在西北地區(qū)原休屠王領(lǐng)地置武
尚可名片
這家伙太懶了，什么都沒(méi)寫(xiě)！
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