集合環(huán)(ring of sets)簡(jiǎn)稱集環(huán),是一種常見(jiàn)的集合代數(shù)。如果由集合構(gòu)成的非空族R滿足:A∈R和B∈R蘊(yùn)涵A∪B ∈R,A-B∈R,則稱R為一個(gè)集環(huán)。如果它還滿足An∈R(n=1,2,…)蘊(yùn)涵∪n=1An∈R,則稱R為σ(集)環(huán)。如果把兩個(gè)集合的對(duì)稱差看作和,把兩個(gè)集合的交看作積,則上面定義的集環(huán)就是在這兩種運(yùn)算下的代數(shù)意義上的環(huán)。對(duì)任何集合X,它的一切有限子集構(gòu)成的族S是一個(gè)集環(huán)。左閉右開(kāi)區(qū)間的一切有限并構(gòu)成一個(gè)集環(huán)。設(shè)C是由集合X的一些子集構(gòu)成的一個(gè)族,則一切包含C的集環(huán)(或σ環(huán))的交是包含C
楊孝明教授1977年畢業(yè)于西安外國(guó)語(yǔ)大學(xué),獲學(xué)士學(xué)位,留校認(rèn)教。1984年赴英國(guó)學(xué)習(xí),并于1985年和1991年先后獲得英語(yǔ)諾丁漢大學(xué)語(yǔ)言學(xué)碩士和美國(guó)俄亥俄州鮑陵格林州立大學(xué)英語(yǔ)博士學(xué)位,現(xiàn)為美國(guó)新澤西海洋學(xué)院終身教授,美國(guó)"現(xiàn)代語(yǔ)言協(xié)會(huì)"和"全美英語(yǔ)教師聯(lián)合會(huì)"永久會(huì)員。楊孝明教授在學(xué)術(shù)研究方面也很有成績(jī),迄今已出版中、英文學(xué)術(shù)專著4部,譯著1部,其英文專著The Rhetoric of Propaganda 和Error of Creativity在英國(guó)牛津大學(xué)