互協(xié)方差函數(shù)(cross-covariance functions ),是反映兩個隨機向量 X 與 Y 相似關(guān)系的重要數(shù)量特征,也稱為“互相關(guān)”,通常用于通過與已知信號做比較從來尋找未知信號的特點。

簡介

在統(tǒng)計學(xué)中,

互協(xié)方差函數(shù)

表示兩個隨機向量X與Y之間的協(xié)方差

,以區(qū)別于隨機向量X的“協(xié)方差”即X的各個標(biāo)量元素之間的協(xié)方差矩陣。

在信號處理領(lǐng)域,

互協(xié)方差函數(shù)

是兩個信號 (信息論)之間相似性的度量,它也稱為“互相關(guān)”?;f(xié)方差函數(shù)通常用于通過與已知信號做比較從來尋找未知信號的特點。它是信號之間相對于時間的函數(shù),有時也稱為滑動點積,在模式識別與密碼分析學(xué)中都有應(yīng)用。

離散函數(shù)

與的

互協(xié)方差函數(shù)

定義為

其中累計和是在一個合適的整數(shù)

上進行計算,星號表示是共軛復(fù)數(shù)。連續(xù)函數(shù)f(x) 與

的互協(xié)方差定義為

其中積分在合適的t上進行?;f(xié)方差本質(zhì)上類似于兩個函數(shù)的卷積。

特性

因為

如果

或者

是偶函數(shù),互協(xié)方差與卷積發(fā)生關(guān)系,

并且

相關(guān)知識

??卷積

??相關(guān)性

??自協(xié)方差