阿波洛尼厄斯（阿波洛尼厄斯）

人物生平

公元前262年左右生于小亞細亞的佩爾加（在今土耳其南岸）；

公元前190年卒于亞歷山大。

阿波洛尼厄斯青年時代去亞歷山大跟隨歐幾里得的門徒學(xué)習(xí)，后來訪問過帕加馬王國（在小亞細亞西北），并在那里新建的大學(xué)和圖書館工作過，以后他又回到亞歷山大任教。

作品一覽

阿波洛尼厄斯是幾何學(xué)中綜合法的能手。他以歐幾里得的傳統(tǒng)寫了一部巨著《圓錐曲線論》.這部巨著除了綜合前人的成就外，還有自己獨到的見解，它幾乎將圓錐曲線的性質(zhì)網(wǎng)羅殆盡，是古希臘幾何學(xué)的登峰造極之作。這部著作使他在同輩之間贏得了“大幾何學(xué)家”的稱號，美國數(shù)學(xué)史家貝爾（Bell）說：“阿波洛尼厄斯作為一個綜合的‘純’幾何學(xué)家，在19世紀的施泰納以前是無與匹敵的.”并對17世紀數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了深遠的影響.

《圓錐曲線論》共有8卷400多個命題，但希臘原文本只有前4卷被保存了下來，在中世紀發(fā)現(xiàn)了另外3卷的阿拉伯譯文本，第8卷已失傳。

阿波洛尼厄斯還寫過一本關(guān)于求圓面積的書，名叫《快速算法》，他在那里自認為用較好的算術(shù)方法改進了阿基米德定出的π的近似值。這是阿波洛尼厄斯脫離古典希臘數(shù)學(xué)風(fēng)格的唯一著作。他的另一論著《論無序有理數(shù)》擴充了最初由歐多克索斯提出并在歐幾里得《幾何原本》中出現(xiàn)過的不可公度量的理論。

除了《圓錐曲線論》外，阿波洛尼厄斯還寫了下列著作：《論經(jīng)例截點（或截線、截面）》（181個命題）；《論特殊截點（或截線、截面）》（124個命題）；《論確定的截點（或截線、截面）》（83個命題）；《相切》（124個命題）；《斜向》（125個命題）；《平面軌跡》（147個命題）。.只有《論比例截點（或截線、截面）》保存下來了。

相關(guān)事件

后人復(fù)原《論經(jīng)例截點（或截線、截面）》（181個命題）等這6本書，后來的學(xué)者作了不少努力：

哈雷（Halley）于1706年復(fù)原了前兩本：《論經(jīng)例截點（或截線、截面）》（181個命題）；《論特殊截點（或截線、截面）》（124個命題）；

西摩松（Simson）于1704年復(fù)原了第三本）《論確定的截點（或截線、截面）》（83個命題）；

韋達（Vieta）于1600年復(fù)原了第四本）《相切》（124個命題）；

蓋塔爾提（Ghetaldi）于1607年，復(fù)原了第五本）《斜向》（125個命題）；

費馬于1637年，復(fù)原了第六本《平面軌跡》（147個命題）..由于費馬在復(fù)原《平面軌跡》一書時，受到其啟發(fā)而發(fā)現(xiàn)了解析幾何的原理，因而這本書在數(shù)學(xué)史中有著特殊的地位。阿波洛尼厄斯還研究過從定點到已知圓錐曲線的最大和最小距離問題。

史籍記載

據(jù)相關(guān)記載：在阿波洛尼厄斯之前，柏拉圖學(xué)派的門內(nèi)馬斯（Menaechmus）嘗試解決倍立方問題時，發(fā)現(xiàn)了圓錐曲線，他取三個正圓錐：若其兩條母線的最大交角是直角，這圓錐叫做“直角圓錐”；若是銳角，這圓錐叫做“銳角圓錐”；若是鈍角，這圓錐叫做“鈍角圓錐”.然后各作一平面垂直于一條母線，此平面與圓錐面相接的截線，分別稱為“直角圓錐曲線”、“銳角圓錐曲線”、“鈍角圓錐曲線”，這是最早為圓錐曲線的定名。阿波洛尼厄斯改進了門內(nèi)馬斯的方法，他定義了雙圓錐（即兩個相同的、但方向相反并有共同頂點的圓錐）.指出過定點的直線繞與定點不共面的圓周運動，則直線生成雙圓錐之表面。進而證明：圓錐曲線都能靠變化截面的角度從雙圓錐面上得到，而不必要求垂直于母線。阿波洛尼厄是第一個依據(jù)同一個圓錐的截線來研究圓錐曲線理論的人，也是第一個發(fā)現(xiàn)雙曲線有兩支的人.“拋物線（Parabola，齊曲線）”、“橢圓（ellipse，虧曲線）”、“雙曲線（hyperbola，超曲線）”等名稱就是阿波洛尼厄斯引入的，從而取代了門內(nèi)馬斯所用的“直角圓錐曲線”、“銳角圓錐曲線”、“鈍角圓錐曲線”之稱。阿波洛尼厄斯比較了三種圓錐曲線的異同，若用現(xiàn)代的術(shù)語和符號來表達，可將直角坐標系的原點放在錐的頂點上，使對稱軸與Ox軸重合，則錐線方程是 2 他證明時是橢圓，時是雙曲線，q=0時是拋物線.。

歷史評價

坐標的思想，在阿波洛尼厄斯的著作中已有萌芽。他以圓錐底面直徑為橫坐標，過頂點的垂線作為縱坐標，但這一思想沒有充分發(fā)揮?，F(xiàn)代“坐標”（Coordinate）的用語，卻是后來萊布尼茨首先創(chuàng)用的.

值得指出的是，阿波洛尼厄斯的《圓錐曲線論》，引用了前人（如歐幾里得、阿基米德）的許多成果但不加聲明，而且言詞頗不謙遜，這一點常為后世評論者所非議.

阿波洛尼厄斯是定量的數(shù)理天文學(xué)的奠基人，為解釋行星的運動，他引進了偏心圓運動和本輪運動系統(tǒng)，其中最令人感興趣的是他確定行星的留（在軌道上停下來并開始逆行的點）的方法。他的大部分天文學(xué)研究是考察月球運動的。因此，人們稱他為ε的希臘字母,ε讀作艾普西隆），因為 這個記號和月亮相似.

阿波洛尼厄斯富于想像，他曾說：“摹仿只會仿制它所見到的事物，而想像連它所沒有見過的事物也能創(chuàng)造，因為它能從現(xiàn)實里推出理想.”