無套利分析（無套利分析）

理論介紹

它假設(shè)存在一個(gè)完善的資本市場，使企業(yè)實(shí)現(xiàn)市場價(jià)值最大化的努力最終被投資者追求投資收益最大的對策所抵消，揭示了企業(yè)不能通過改變資本結(jié)構(gòu)達(dá)到改變市場價(jià)值的目的。也就是說，無論企業(yè)選擇何種融資方式，均不會(huì)影響企業(yè)的市場價(jià)值，企業(yè)的市場價(jià)值與企業(yè)的資本結(jié)構(gòu)是無關(guān)的。如果在一個(gè)完善的資本市場上，企業(yè)融資政策和融資方式與企業(yè)的市場價(jià)值無關(guān)，那么所有企業(yè)的負(fù)債率應(yīng)呈現(xiàn)隨機(jī)分布的狀態(tài)。但在現(xiàn)實(shí)中，企業(yè)負(fù)責(zé)分布有明顯的行業(yè)特征（資本密集型的制造業(yè)、金融業(yè)有較高的負(fù)債率，廣告業(yè)、制藥業(yè)等負(fù)債率卻很低）。導(dǎo)致這一現(xiàn)象的原因在于，MM定理中舍去了像稅收、企業(yè)破產(chǎn)成本和企業(yè)與投資者之間的利益沖突等一系列實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜因素。因此解決MM定理與現(xiàn)實(shí)不符的正確思路，應(yīng)該是逐步減弱MM定理的假設(shè)。

在市場中，不存在套利機(jī)會(huì)的條件是無套利分析的定價(jià)基礎(chǔ)。采用無套利分析技術(shù)的要點(diǎn)是“復(fù)制”證券的現(xiàn)金流特征與被復(fù)制證券的現(xiàn)金流特征完全相同。無套利原則也是對金融工程產(chǎn)品進(jìn)行定價(jià)所必須遵循的原則。

思想

無套利分析方法的基本思想其實(shí)非常簡單，研究者唯一需要確定的是：當(dāng)市場中其他資產(chǎn)價(jià)格給定的時(shí)候，某種資產(chǎn)的價(jià)格應(yīng)該是多少，才使市場中不存在套利的機(jī)會(huì)？很明顯，無套利分析方法的諸多方面都與金融學(xué)的研究對象的基本特點(diǎn)相吻合的：既然數(shù)量—價(jià)格機(jī)制不存在，無法從均衡數(shù)量導(dǎo)出最優(yōu)價(jià)格參數(shù)，無套利分析方法就不再考慮價(jià)格運(yùn)動(dòng)后面的數(shù)量變化，而是將市場價(jià)格作為輸出變量；既然金融產(chǎn)品之間具有高度的可替代性，投資者隨時(shí)可以在供給方和需求方之間切換，他們關(guān)心的只是各種金融產(chǎn)品之間的相對價(jià)格水平，無套利分析就以“相對定價(jià)”為核心，尋求各種近似替代品價(jià)格之間的合理聯(lián)系，通過對“無套利”目標(biāo)的追求確定合理的市場價(jià)格。

無套利分析在衍生品定價(jià)中的廣泛運(yùn)用是金融學(xué)研究對象特點(diǎn)和研究方法互動(dòng)的最佳說明。衍生品的冗余證券性質(zhì)決定了其可替代證券的存在，而相應(yīng)的無套利分析必然成為定價(jià)分析的核心。

費(fèi)雪·布萊克(Fischer Black)和邁倫·斯克爾斯(Myron Scholes)著名的適用于一般衍生證券價(jià)格的Black—Scholes微分方程，為后來膾炙人口的風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理、等價(jià)鞅測度理論的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。而也正是基于他們對無套利分析方法在金融學(xué)中的運(yùn)用，終于獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。

應(yīng)用

無套利分析方法——在期權(quán)中的應(yīng)用

1、利率看漲期權(quán)的定價(jià)

對存款人而言，除了定期存款以外，他還可以有另外一種選擇：購買相同信用等級的定期債券，兩種選擇所獲得的收益率應(yīng)該一樣。因此，在無套利條件下：

定期債券稅后收益率=定期存款稅后利率+看漲期權(quán)價(jià)格

看漲期權(quán)價(jià)格=定期債券稅后收益率－定期存款稅后利率

比如，假設(shè)某投資者的投資期限是5年，他面臨兩種選擇：購買5年期相同信用級別的不可贖回、不可回售的定期債券，到期單利年收益率為3.49%；或者存5年定期，年利率為2.79%，利息稅率為20%，此時(shí)，看漲期權(quán)價(jià)格=(3.49%-2.79%)×0.8=0.56%（年率）。

2、利率看跌期權(quán)的定價(jià)

對貸款人而言，除了定期貸款之外，他還有另外一種選擇：發(fā)行相同期限的不可贖回、不可回售公司債券。如果沒有考慮定期貸款的靈活性5，這兩種選擇對公司的成本負(fù)擔(dān)應(yīng)該一樣。定期貸款的成本等于定期貸款利率減去看跌期權(quán)價(jià)格，公司債券的成本等于公司債券利率加上發(fā)行費(fèi)用。因此，在無套利條件下:

定期貸款利率－看跌期權(quán)價(jià)格=公司債券利率+發(fā)行費(fèi)用

看漲期權(quán)價(jià)格=定期貸款利率－公司債券利率－發(fā)行費(fèi)用

假設(shè)公司需要一筆5年的資金，面臨兩種選擇：可以發(fā)行5年期不可贖回、不可回售定期債券，債券利率為3.22%，發(fā)行費(fèi)用和擔(dān)保費(fèi)用為0.5%；或者直接貸款5年，貸款利率為5.58%，此時(shí)，看跌期權(quán)價(jià)格=5.58%-3.22%-0.5%=0.86%。