赤平極射投影網(wǎng)是一種由球面直角坐標(biāo)系即經(jīng)緯網(wǎng)通過投影轉(zhuǎn)繪而成的平面網(wǎng)。

外文名

stereographic projectionnetwork

別名

烏爾夫網(wǎng)或吳氏網(wǎng)

學(xué)科

地質(zhì)學(xué)

正文

一種由球面直角坐標(biāo)系即經(jīng)緯網(wǎng)通過投影轉(zhuǎn)繪而成的平面網(wǎng)。以投影的極射點(diǎn)及投影平面位置的關(guān)系命名。又稱烏爾夫網(wǎng)或吳氏網(wǎng)。烏爾夫于1902年首次為結(jié)晶學(xué)引用了這種投影坐標(biāo)網(wǎng)圖。以球面上一點(diǎn)為極作投影透視點(diǎn),即極射,把以此點(diǎn)為極的另一個(gè)半球面投影在以此為極點(diǎn)的赤道平面上,即赤平。用這種投影方式原理,設(shè)在已有直角坐標(biāo)系的球面上,取緯度

的赤道大圓線上的任一點(diǎn)為極射點(diǎn),并以此為極射點(diǎn)將另一半球面上的經(jīng)緯網(wǎng)投影于該極點(diǎn)的赤平面上,就成為赤平極射投影網(wǎng)(圖1)。

赤平極射投影網(wǎng)

赤平極射投影網(wǎng)

空間的角度關(guān)系在吳氏網(wǎng)上被轉(zhuǎn)化為平面上的距離,稱為角距。設(shè)吳氏網(wǎng)外圓(稱基圓)半徑為R,則網(wǎng)內(nèi)任一點(diǎn)P與網(wǎng)心之距即角距d 的關(guān)系為(圖2):

這里,θ為P點(diǎn)所在半球面上的球心角,稱極距,即90°-緯度角。這個(gè)角度在吳氏網(wǎng)上被變?yōu)槠矫嬷本€段,因而大大簡(jiǎn)化了測(cè)算。

吳氏網(wǎng)的最大特點(diǎn)是保持了球面上的空間角度關(guān)系,也稱為保角性。點(diǎn)、線和面的空間角度,在吳氏網(wǎng)上并不因投影轉(zhuǎn)繪而改變,即既可在吳氏網(wǎng)上由網(wǎng)格直接讀數(shù),也可用量角器直接量出,而圓弧投影軌跡則可用圓規(guī)繪出。

由于這種網(wǎng)圖的投影平面是球面經(jīng)緯直角坐標(biāo)系的某一個(gè)子午面(即經(jīng)線大圓平面),吳氏網(wǎng)又可準(zhǔn)確地稱為赤平極射子午面網(wǎng),以區(qū)別于以該球面經(jīng)緯直角坐標(biāo)系的赤道平面為投影面所繪制成的赤平極射方位網(wǎng)。這兩種網(wǎng)圖的投影方式相同,其性質(zhì)完全相同。