拓?fù)浒虢饘?span>（拓?fù)浒虢饘伲?/span>

簡介

晶體材料按照其電子結(jié)構(gòu)的不同可以劃分為金屬和絕緣體兩大類。最近這些年對拓?fù)浣^緣體的研究表明，絕緣體可以進(jìn)一步細(xì)分為一般絕緣體和拓?fù)浣^緣體。拓?fù)浣^緣體可以表現(xiàn)出與一般絕緣體完全不一樣的量子現(xiàn)象與物性，例如：拓?fù)浔Ｗo(hù)的表面態(tài)、反弱局域化，量子自旋/反?；魻栃?yīng)等等。那么對于金屬態(tài)，我們能否進(jìn)一步細(xì)分呢？答案是肯定的，我們可以把金屬也劃分為“一般金屬”和“拓?fù)浣饘佟眱纱箢?，且拓?fù)浣饘僖矔哂信c一般金屬不一樣的新奇量子現(xiàn)象。

Weyl費(fèi)米子體系

拓?fù)浣饘倬哂刑厥獾哪軒ЫY(jié)構(gòu)，它包含一些能帶結(jié)構(gòu)的奇點(diǎn)。簡單講就是具有兩支能帶的交叉點(diǎn)，可以用具有手性的相對論Weyl方程描寫。與二維空間（例如：石墨烯）完全不同，在三維動(dòng)量空間中，這樣的能帶交叉點(diǎn)是一種非常穩(wěn)定的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，無法引入質(zhì)量項(xiàng)，就是說無法通過微擾打開能隙，因此非常穩(wěn)定。這樣的能帶交叉簡并點(diǎn)，我們稱為Weyl node，類似于He3超流中的A-相。詳細(xì)考查該Weyl node，會發(fā)現(xiàn)有兩類完全不同的Weyl nodes，它們可以用哈密頓量中的±符號描寫，分別對應(yīng)于左手旋和右手旋的Weyl node，因此它們是拓?fù)洳煌?。?dāng)一個(gè)左手旋和一個(gè)右手旋的Weyl node在動(dòng)量空間中重合時(shí)，需要用4x4的Dirac方程描寫。這樣的4度簡并點(diǎn)稱為三維Dirac node，它的存在需要晶體對稱性的保護(hù)（因?yàn)樵?x4方程中可以引入質(zhì)量項(xiàng)）。在絕大多數(shù)金屬材料中，這樣的Weyl/Dirac node都會遠(yuǎn)離費(fèi)米面，但是如果這樣的Weyl/Dirac node恰好坐落在費(fèi)米面上，就會給出一類非常特殊的電子結(jié)構(gòu)：“拓?fù)浒虢饘佟薄滟M(fèi)米面縮小為費(fèi)米點(diǎn)，能隙為0，且具有線性色散。這樣的拓?fù)浒虢饘賾B(tài)會呈展出奇妙的物性，例如：其表面態(tài)具有Fermi arcs，其體態(tài)具有動(dòng)量空間中的磁單極，獨(dú)特的輸運(yùn)性質(zhì)、磁性等等。

HgCr2Se4

HgCr2Se4具有典型的尖晶石結(jié)構(gòu)，它的低能電子結(jié)構(gòu)可以很好地用我們熟悉的重空穴、輕空穴和具有S軌道特性的導(dǎo)帶來描寫。在低溫下，Cr離子的磁矩形成很強(qiáng)的鐵磁態(tài)，費(fèi)米面附近的能帶感受到很強(qiáng)的塞曼劈裂，這導(dǎo)致了自旋向下能帶反轉(zhuǎn)而自旋向上的能帶維持正常的結(jié)構(gòu)。所以在HgCr2Se4材料中，只有自旋取向跟磁化方向一致的那一半能帶形成了反帶結(jié)構(gòu)，從而導(dǎo)致所謂的既是單自旋金屬又是半金屬的極為特殊的電子結(jié)構(gòu)。在這種特殊的電子結(jié)構(gòu)下，體系的能帶在沿Z軸的兩個(gè)互為反演的點(diǎn)上交叉，形成所謂的“Weyl”費(fèi)米子的特殊結(jié)構(gòu)，“Weyl”費(fèi)米子是狄拉克費(fèi)米子的一半，在空間維度是三維的情況下，任何保持平移對稱的微擾項(xiàng)都不能使得能隙打開，而只能使交叉點(diǎn)在k空間內(nèi)移動(dòng)。因此，這樣的“Weyl”費(fèi)米子體系是拓?fù)浞€(wěn)定的。徐剛等人在文章中進(jìn)一步對該體系的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，指出這類“Weyl”費(fèi)米子體系可以通過研究有效Chern數(shù)隨著z方向動(dòng)量演化來很好地刻畫?！癢eyl”費(fèi)米子的一個(gè)重要的物理后果是在其側(cè)表面上形成所謂的“費(fèi)米弧”，即不連續(xù)的費(fèi)米面結(jié)構(gòu)。這完全是其特殊的能帶拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)所導(dǎo)致的^[1]。

TaAs家族

最近，翁紅明、方忠、戴希等一起，通過第一性原理計(jì)算，發(fā)現(xiàn)TaAs，TaP，NbAs和NbP等同結(jié)構(gòu)家族材料是天然存在的，非磁性非中心對稱的Weyl半金屬。概述圖顯示TaAs家族材料呈體心四方結(jié)構(gòu)，其晶格動(dòng)量空間存在12對手性相反的Weyl費(fèi)米子。下圖顯示 Weyl點(diǎn)附近的貝里曲率呈刺猬狀分布，與實(shí)空間中點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場分布類似，表明它們是動(dòng)量空間中的磁單極子。在TaAs的(001)表面上，會出現(xiàn)連接不同手性Weyl費(fèi)米子投影的費(fèi)米弧，能被ARPES實(shí)驗(yàn)直接觀測到。

由于TaAs等樣品的合成和測量實(shí)際可行，該工作2014年底在 arXiv網(wǎng)站公開后(arXiv:1501.00060，已發(fā)表于Phys. Rev. X5，011029 （2015），受到了熱切關(guān)注。許多研究組迅速開展了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證工作。在這幾個(gè)月內(nèi)，就已經(jīng)有近8個(gè)實(shí)驗(yàn)工作證實(shí)了這個(gè)理論預(yù)言。中科院物理所的實(shí)驗(yàn)小組在這場競賽中做出了許多重要的工作。例如首次觀測到了TaAs的表面費(fèi)米弧、由“手性異?！睂?dǎo)致的負(fù)磁阻現(xiàn)象、Weyl點(diǎn)及其附近的三維狄拉克錐等。這是自1929年Weyl費(fèi)米子被提出以來，首次在凝聚態(tài)物質(zhì)中實(shí)現(xiàn)Weyl電子態(tài)并觀測到其特有的物理特性，具有非常重要的物理意義。Weyl半金屬的發(fā)現(xiàn)不僅給我們提出了很多新的科學(xué)問題，同時(shí)也帶來了未來革新性技術(shù)突破的希望。在Weyl半金屬中，由于受到拓?fù)浔Ｗo(hù)，兩個(gè)具有相反手性的Weyl電子態(tài)之間的散射很弱，可以用于實(shí)現(xiàn)極低能耗的電子輸運(yùn)。特別是該電子態(tài)可以在室溫下穩(wěn)定存在，對室溫低能耗電子學(xué)器件的應(yīng)用具有重要價(jià)值^[2]。

Weyl費(fèi)米子的首次發(fā)現(xiàn)

繼“拓?fù)浣^緣體”和“量子反常霍爾效應(yīng)”之后，最近由中國科學(xué)院物理研究所方忠研究員等率領(lǐng)的科研團(tuán)隊(duì)又取得重大突破，首次發(fā)現(xiàn)了具有“手性”的電子態(tài)——Weyl費(fèi)米子。這是國際上物理學(xué)研究的一項(xiàng)重要科學(xué)突破，對“拓?fù)潆娮訉W(xué)”和“量子計(jì)算機(jī)”等顛覆性技術(shù)的突破具有非常重要的意義。該發(fā)現(xiàn)從理論預(yù)言到實(shí)驗(yàn)觀測的全過程，都是由我國科學(xué)家獨(dú)立完成。

1929年，德國科學(xué)家H. Weyl指出，無“質(zhì)量”（即線性色散）電子可以分為左旋和右旋兩種不同“手性”，這就是Weyl費(fèi)米子。但是80多年過去了，人們一直沒有能夠在實(shí)驗(yàn)中觀測到Weyl費(fèi)米子。近年來，拓?fù)浣^緣體，尤其是拓?fù)浒虢饘兕I(lǐng)域的飛速發(fā)展為Weyl費(fèi)米子的產(chǎn)生和觀測提供了新的思路和途徑。

無“質(zhì)量”電子的實(shí)現(xiàn)：2012年和2013年，物理所的理論研究團(tuán)隊(duì)首次預(yù)言在狄拉克半金屬中可實(shí)現(xiàn)無“質(zhì)量”的電子，雖然由于某些對稱性的保護(hù)，兩個(gè)“手性”相反的電子態(tài)重疊在一起無法分開，但向?qū)崿F(xiàn)真正分離的“手性”電子邁出了關(guān)鍵的一步。

沖破對稱性的保護(hù)：2014年，該團(tuán)隊(duì)首次預(yù)言在TaAs，TaP，NbAs和NbP等材料體系中可打破中心對稱的保護(hù)，實(shí)現(xiàn)兩種“手性”電子的分離。這一系列材料能自然合成，無需進(jìn)行摻雜等細(xì)致繁復(fù)的調(diào)控，更利于實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。這一結(jié)果立刻引起了實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家的重視，許多研究組開始了競賽般的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證工作。

發(fā)現(xiàn)Weyl費(fèi)米子：Weyl費(fèi)米子藏身于TaAs晶體當(dāng)中。物理所的陳根富小組首先制備出了具有原子級平整表面的大塊TaAs晶體，隨后物理所丁洪小組利用上海光源“夢之線”的同步輻射光束照射TaAs晶體，使得Weyl費(fèi)米子80多年后第一次展現(xiàn)在科學(xué)家面前。

“手性”電子大有可為：具有“手性”Weyl費(fèi)米子的半金屬能實(shí)現(xiàn)低能耗的電子傳輸，有望解決當(dāng)前電子器件小型化和多功能化所面臨的能耗問題，同時(shí)Weyl費(fèi)米子也受到對稱性的保護(hù)，可以用來實(shí)現(xiàn)高容錯(cuò)的拓?fù)淞孔佑?jì)算。

當(dāng)前的電子設(shè)備充電套路是電子流通過電線和電路進(jìn)入設(shè)備。這些粒子不僅笨重、不易控制，還會導(dǎo)致能量流失。如果我們用外爾費(fèi)米子將之置換掉，一個(gè)費(fèi)米子裝置就能夠保證電流幾乎不流失，并且能保證在幾乎不損耗能源的情況下完成高功率計(jì)算^[3]。