弗雷歇,M.-R.,男,1878年9月2日出生于馬利尼,1973年6月4日卒于巴黎,法國數(shù)學家。

性別

出生日期

1878-09-02

去世日期

1973-06-04

國籍

法國

出生地

馬利尼

人物介紹

弗雷歇,M.-R.首次提出抽象空間的定義,奠定了抽象空間理論的基礎(chǔ),是泛函分析研究的先驅(qū)。1910~1919年任普瓦捷大學力學教授,1920年任斯特拉斯堡大學高等微積分學教授。1928年起執(zhí)教于巴黎大學,先后任概率論講師、一般數(shù)學教授、微積分學教授和概率論教授。

1906年,弗雷歇把歐幾里得空間中的距離概念抽象化,定義了度量空間,并運用柯西收斂準則提出完備化思想,后來人們常把具有完備不變度量的局部凸空間稱為弗雷歇空間。以收斂概念為基礎(chǔ)定義拓撲,也是由他首創(chuàng)的。1907年,他與F.(F.)里斯同時認識到平方可積函數(shù)組成的空間具有與平方可和數(shù)列組成的空間類似的“幾何”。他在解決實數(shù)列組成的空間的可度量化問題時,設計了一種后來被廣泛應用的距離。他對于緊性也有研究。

弗雷歇對數(shù)學分析和概率論也作出了貢獻,例如關(guān)于連續(xù)曲線長度的研究,關(guān)于矩收斂問題的解(與J.A.肖哈特合作),關(guān)于非獨立非互斥復合事件的概率公式等。