王元 王元在解析數(shù)論、代數(shù)數(shù)論以及數(shù)論方法應用等方面均作出了卓越貢獻。他關于 哥德巴赫猜想 的工作是中國在該領域的第一個重要成果。他與 華羅庚 一起開拓了高維數(shù)值積分的研究方向并創(chuàng)造了“華-王方法”。他在代數(shù)數(shù)域上的 丟番圖 分析以及數(shù)論方法在統(tǒng)計中的應用方面也作出了杰出的成果 。
人物生平
早年經(jīng)歷 王元于1930年4月30日出生于浙江省蘭溪市 。王元的童年時代正是日本人侵中國,國難當頭的時候。他隨全家南逃,一路上兵荒馬亂,顛流離的生活讓童年時代的王元心理上過早地蒙上了陰影。全家剛落腳重慶,又遇到日本飛機的大轟炸,只好又輾轉(zhuǎn)逃避到鄉(xiāng)下。此時已10歲的王元,才正式進了小學讀書 。1942年,王元小學畢業(yè),考取了位于合川縣的 國立第二中學 。1946年因父親出任中央研究院 評議會主任秘書,他轉(zhuǎn)南京社會教育學院附中(后來改校名為南京市六中) 。1948年,王元高中畢業(yè),考取位于浙江金華的英士大學數(shù)學系。1949年,他隨 英士大學 并入浙江大學數(shù)學系就讀,該系在中國老一輩數(shù)學家 陳建功 、 蘇步青 等人的長期執(zhí)教中,形成了嚴謹?shù)慕虒W傳統(tǒng),為王元打下了堅實的數(shù)學基礎 ,特別是他們倡導的高年級學生讀書討論班,對于培養(yǎng)學生的獨立工作能力很有幫助 ,浙大數(shù)學系的良好環(huán)境培育了王元對數(shù)學的濃厚興趣。大學四年級時,王元在讀書討論班上報告了A.E.英厄姆(Ingham)的“素數(shù)分布論”(The distribution of primenumbers,Camb,Tracts30,1932),他被解析數(shù)論吸引 。
工作經(jīng)歷 1952年,王元以優(yōu)良的成績從 浙大 畢業(yè),被陳建功、蘇步青教授推薦到中國科學院數(shù)學研究所工作。1953年,王元參加了華羅庚主持的哥德巴赫猜想討論班,開始進入這一世界數(shù)學的研究前沿,王元在數(shù)論組很快顯示出數(shù)學才能 。1954年,波蘭數(shù)學家K·庫拉托夫斯基(Kuratowski)來華訪問,帶來了W·西爾賓斯基(Sierpinski)與A·辛哲爾(Schingel)關于數(shù)論函數(shù)的論文。王元對這些工作做了一些改進,他的第一篇論文就是與辛哲爾合作 的《關于函數(shù)(n),g(n)與0(n)若干性質(zhì)的一個注記》,并在 波蘭 發(fā)表 。20世紀50年代后期,他就致力于篩法與哥德巴赫(Goldbach)猜想的研究,并于1957年證明(2,3),即每個充分大的偶數(shù)都是一個不超過2個素數(shù)之積與一個不超過3個素數(shù)之積之和。1958年,華羅庚與王元一起合作研究數(shù)論方法在近似分析中的應用,特別是 高維空間 的數(shù)值積分問題 ,利用數(shù)論方法研究多重積分的近似計算。他與華羅庚合作提出了薪新的 方法,被國際學術界譽為“ 華-王方法 ” ,他們的這一合作延續(xù)了20年 。 1966年,“ 文化大革命 ”中斷了王元的工作,他受到了 錯誤的批判與不公正的待遇 。1967年王元與郭寶文女士結(jié)婚,他們有兩個兒子 。1972年,王元恢復了他的數(shù)學研究工作,此后他從事代數(shù)數(shù)域上的丟番圖方程與不等式的研究 ,同時與 方開泰 合作,將數(shù)論方法用于數(shù)理統(tǒng)計研究,取得顯著的應用實效,受到國內(nèi)外學者的廣泛關注與稱道 。1978年以后,王元致力于撰寫一些專著 。1980年,他又從事代數(shù)數(shù)域上的堆壘數(shù)論的研究 ,與華羅庚的專著《 數(shù)論在近似分析中的應用 》英譯本由斯普林格出版社出版后,英、德、日、奧等十多個國家的14種數(shù)學雜志予以好評 。1985年以后,王元主力從事中國近代數(shù)學史的研究 。由于王元在數(shù)學上的成就,1978年他被提升為中國科學院數(shù)學研究所研究員,1980年被選為中國科學院學部委員(院士)。1984—1987年任中國科學院數(shù)學研究所所長。1988—1992年任中國數(shù)學會理事長。同時王元得到過國家自然科學一等獎(與 陳景潤 、 潘承洞 一起)、陳嘉庚物質(zhì)科學獎(與華羅庚一起)及何梁何利數(shù)學獎 。
晚年經(jīng)歷 王元六十歲以后體弱多病,僅大型手術就做過三次,每次艱難地恢復或病情緩解后又繼續(xù)堅持數(shù)學研究、同時為研究院乃至全國數(shù)學的發(fā)展操勞費心 ,直到2021年5月14日中午12時46分王元先生因病醫(yī)治無效,在北京逝世,享年91歲 。
主要成就
科研成就 王元院士可謂是數(shù)學寰宇中的摘星人,26歲便令中國在哥德巴赫猜想領域首次躍居世界領先地位;其后,他與老師華羅庚合作研究數(shù)論在近似分析中的應用,提出的“華 -王方法”受到學術界推崇;20世紀80年代又在丟番圖分析方面將施密特定理推廣到任何代數(shù)數(shù)域,即在丟番圖不等式組等方面取得先進的成果 。
哥德巴赫猜想 20世紀50年代至60年代初,年僅26歲的王元宣布證明了“每個充分大的偶數(shù)都是不超過3個素數(shù)的乘積及一個不超過4個素數(shù)乘積之和”(簡記作“3 +4”)的研究成果,1957年又證明了2+3。王元證明的2+3表示的是:每個充分大的偶數(shù)都可以表示成至多兩個質(zhì)數(shù)的乘積再加上至多3個質(zhì)數(shù)的乘積。這是中國學者首次在這一研究領域躍居世界領先的地位。其成果為國內(nèi)外有關文獻頻繁引用,多次刷新哥德巴赫猜想領域的世界紀錄 。
華—王方法 哥德巴赫猜想研究之后,王元將目光轉(zhuǎn)向了數(shù)論的應用。他與中國著名數(shù)學家華羅庚一起開辟了用數(shù)論方法研究多重積分近似計算的新領域,共同提出了計算高維空間單位立方體上定積分的近似計算方法,被國際數(shù)學界稱為“華——王方法”,它的理論價值和十分重要的實際應用意義被世界數(shù)學界所公認 。
丟番圖方程 王元在代數(shù)數(shù)域上的丟番圖分析在丟番圖方程的研究中,考慮將型的丟番圖不等式在全復代數(shù)數(shù)域中求解,從而取消了型的次數(shù)這一限制。同時于1989年及1993年分別將上述結(jié)果推廣至任意有限域。甚至還研究了代數(shù)數(shù)域中同余方程組的最小解問題,作出了杰出的成果 。
均勻設計法 20世紀80年代,王元在研究丟番圖方程后,繼續(xù)深入到代數(shù)數(shù)論領域。與同事方開泰合作,將數(shù)論方法應用于數(shù)理統(tǒng)計,創(chuàng)造了在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)與國防部門有廣泛應用的“均勻設計法” 。這一時期的工作以專著《代數(shù)數(shù)域上的丟番圖方程與不等式》的出版而終結(jié),國際專家評論王元在這一領域的工作是“對與哈代-李特伍德圓法有關的文獻的有價值的貢獻” 。
素數(shù)p的最小原根 在利用前人研究的方法的基礎上,王元與伯吉斯獨立地證明了素數(shù)p的值,還改進了以往關于模P的最小九次非剩余及Pell方程最小解的估計 。
學術論著 王元一生致力于數(shù)學領域的科研工作,在此領域他就發(fā)表過80多篇論文,近20本專著,其中他與華羅庚的專著《數(shù)論在近似分析中的應用》英譯本由斯普林格出版社出版后,英、德、日、奧等十多個國家的14種數(shù)學雜志予以好評 。同時王元是一位十分重視數(shù)學發(fā)展歷史的數(shù)學家,他的《哥德巴赫猜想》對哥德巴赫猜想歷史作了附有原始文獻的系統(tǒng)梳理 。
代表論文 論文
出版社
出版時間
On the representation of large even number as a sum of two almost-primes
Science Record (New Ser.)
1957
Goldlbach conjecture
World Scientific
1984
Number-theoretic methods in statistics
Chapman and Hall
1993(與方開泰合作)
Bounds for solutions of additive equations in algebraic number field,Ⅰ ,Ⅱ
Acta Arithmetica
1987
Diophantine inequalities for forms in an algebraic number field
Journal of Number Theory
1988
Diophantine equations and inequalities
Springer-Verlag
1991
混料均勻設計
中國科學(A輯)
1996(與方開泰合作)
數(shù)理方程近似求解的數(shù)論方法
應用數(shù)學學報
1999(與徐廣善,楊照華合作)
以上文獻來源
代表著作 著作
出版社
出版時間
積分的近似計算
科學出版社
1961(與華羅庚合作)
數(shù)值積分及其應用
科學出版社
1963(與華羅庚合作)
談談素數(shù)
上海教育出版社
1978,修訂:廣東科技出版社,1996
數(shù)論在近似分析中的應用
科學出版社
1978
數(shù)論在近似分析中的應用
Springer-Verlag與科學出版社
1981(英文,與華羅庚合作)
Goldbach 猜想
World Sci.puh,Comp
1984(英文),黑龍江教育出版社,1987
數(shù)論及其應用在中國
1988(英文,與潘承彪及C.C.Yang合編)
數(shù)學模型選談
湖南教育出版社
1991
Populariging Mathematical Methods in the People's Republic of China
Birkhauser Boston
1989(英文,與華羅庚合作)
現(xiàn)代數(shù)學講義
科學出版社
1990(英文,與張恭慶等合編)
代數(shù)數(shù)域上的丟番圖方程與不等式
Springer-Verlag
1991(英文)
紀念華羅庚國際會議文集,卷1,數(shù)論,卷2、分析
Springer-Verlag與科學出版社
1991(英文,與龔升,陸啟,楊樂合編)
數(shù)論方法在統(tǒng)計中的應用
Chapmanand Hall
1994(英文,與方開泰合作),科學出版社,1996.
華羅庚
開明出版社
1995
華羅庚
九章出版社(臺灣)
1995(繁體字版)
微積分學
Springer-Verlag
1997(與方源合作)
華羅庚
Springer-Verlag
1998(英文)
王元論哥德巴赫猜想
山東教育出版社
1999
王元文集
湖南教育出版社
1999
華羅庚
Springer-Verlag
2000(日文)
華羅庚的數(shù)學思想研究
科學出版社
2000(與楊德莊合作)
以上文獻來源 。
人才培養(yǎng) 在培養(yǎng)學生方面,王元引導和鼓勵學生去學習和研究新的方向 。期間作為華羅庚的助手,王元協(xié)助他進行教學工作。同時王元還在數(shù)學系多次開設數(shù)論專門化課程,對中國現(xiàn)代數(shù)論的發(fā)展和人才培養(yǎng)做出了卓越貢獻,如對著名數(shù)學家張壽武的培養(yǎng) 。
除了個人的數(shù)學研究,王元為中國數(shù)學事業(yè)的整體發(fā)展付出了巨大心血。在國際上,他被聘請擔任世界科學出版社顧問、 聯(lián)邦德國 《分析》雜志編委及 施普林格 《圖論與組合》雜志編委,并先后應邀赴美、英、德、法、日、 菲律賓 、泰國、香港、澳門等國家和地區(qū)的大學與研究機構講學;1988年王元主編了介紹中國數(shù)論科研成就的英文文集《數(shù)論在中國》,同年作為中國科學家代表團成員,于 美國科學促進會 舊金山會議 上介紹了中國數(shù)論研究的發(fā)展,還領導組建了 中國數(shù)學會奧林匹克委員會 并任首任主任,出任第31屆國際奧林匹克數(shù)學競賽組織委員會副主任,組織了多次競賽活動,為提高中國青少年數(shù)學整體水平與國際地位方面發(fā)揮了積極作用 。
榮譽表彰 獲獎時間
所獲獎項
1982
榮獲國家自然科學一等獎
1980
當選中國科學院學部委員 (院士)
1984
榮獲“國家級有突出貢獻的優(yōu)秀中青年專家”稱號
1990
榮獲陳嘉庚科學獎數(shù)理科學獎
1994
榮獲何梁何利基金科學與技術進步獎
1999
華羅庚數(shù)學獎
2000
榮獲陳嘉庚物質(zhì)科學獎
2002
榮獲吳大猷科學普及著作獎金簽獎
2008
榮獲國家自然科學二等獎
以上文獻來源
個人任職 1952—1998年在中國科學院數(shù)學研究所工作。歷任助理研究員、副研究員和研究員 (1978)
1984—1987年任中國科學院數(shù)學研究所所長
1988—1992年任中國數(shù)學會理事長
1998年起在中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院工作。
在囯際上,他被聘為世界科學出版社顧問、聯(lián)邦德國《分析》雜志編委及 斯普林格 《圖論與組合》雜志編委 。
人物評價 中國科學院評價 王元:“在解析數(shù)論、代數(shù)數(shù)論、數(shù)論方法應用上取得了卓越成就,是新中國數(shù)學事業(yè)的先行者之一 ?!?/span>
浙江大學數(shù)學科學學院 評價 王元:“在具體工作中一絲不茍,踏實苦干,唯有這樣才能做出應有的貢獻。新時代的浙大數(shù)學人,要發(fā)揚王元先生的實干精神,用扎實嚴謹?shù)臄?shù)學工作成果,為‘ 雙一流 ’建設事業(yè)添磚加瓦并實現(xiàn)自身的價值 ?!?/span> 運籌學與控制論專業(yè)研究生黨支部委員 陸思潔 評價 :“王元院士一生致力于數(shù)論研究,在數(shù)論領域做出了很多杰出貢獻,提升了中國數(shù)學在世界數(shù)學中的地位。 ”
中國科學院院士 楊樂 評價 :“王元院士除了在數(shù)論基礎領域的突出貢獻,在數(shù)論的應用以及科普上都有大量的成果和貢獻;同時,王元院士在年輕人才的培養(yǎng)方面也做了很多工作 ?!?/span> 光明網(wǎng)評價 :“王元不僅是一位在數(shù)學專業(yè)領域里取得杰出成就的科學家,通過數(shù)學研究,他進一步關注到數(shù)學的本質(zhì),數(shù)學和數(shù)學家在教育、社會和人類發(fā)展中的影響,將數(shù)學這門科學通俗解析,讓大眾感受數(shù)學中的樂趣 ?!?/span>
美國科學與藝術 學院院士 張壽武 教授評價 :“王元院士學識廣博,除了數(shù)論的基礎研究,還在數(shù)學的分析、應用領域,以及書法、教育等領域有頗多建樹;他鼓勵青年人開展獨立研究,不迷信權威;他為中國培養(yǎng)了大量出色的數(shù)學家 。”
后世紀念 王元的傳記作品《華羅庚》有極為廣大的受眾並獲“吳大猷科學普及著作獎”金簽獎,斯普林格出版社出版了英譯版,是該出版社迄今出版過的唯一一部中國數(shù)學家傳記