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功率因數(shù)
電路平均功率與視在功率的比值
功率因數(shù)是指交流電路平均功率對視在功率的比值。用戶電器設備在一定電壓和功率下，該值越高效益越好，發(fā)電設備越能充分利用。常用cosΦ表示。
簡介
計算
功率因數(shù)既然表示了總功率中有功功率所占的比例，顯然在任何情況下功率因數(shù)都不可能大于1。由功率三角形可見，當
即交流電路中電壓與電流同相位時，有功功率等于視在功率。這時cosφ的值最大，即cosφ=1，當電路中只有純阻性負載，或電路中感抗與容抗相等時，才會出現(xiàn)這種情況。
的cosφ；而容性電路中電流的相位總是超前于電壓，這時
，稱電路中有“超前”的cosφ。
功率因數(shù)的計算方式很多，主要有直接計算法和查表法。常用的計算公式為：
功率因數(shù)
要求
基本分析
每種電機系統(tǒng)均消耗兩大功率，分別是真正的有功（單位：瓦）及電抗性的無功（單位：乏）。功率因數(shù)是有用功與總功率間的比值。功率因數(shù)越高，有用功與總功率間的比值就越大，系統(tǒng)運行則更有效率。
高級分析
在感性負載電路中，電流波形峰值在電壓波形峰值之后發(fā)生。兩種波形峰值的分隔可用功率因數(shù)表示。功率因數(shù)越低，兩個波形峰值則分隔越大。
非線性負載
非弦波成份
非線性負載將電流波形由正弦波扭曲成其他波形。非線性負載的輸入電流中除了原來電源的頻率（基頻）外，其中也會有許多高頻的諧波電流成份。由電容器及電感器等線性元件組成的濾波器可以降低諧波電流由負載端進入電源系統(tǒng)中。
線性元件組成的電路若電壓為一正弦波，其電流也是相同頻率的弦波。其功率因子只是因為電壓和電流之間的相位差，也可以稱為位移功率因子（Displacement Power Factor）。若電流或電壓非弦波，視在功率包括所有諧波成份時，功率因子中不但有電壓和電流之間的相位差導致的位移功率因子，也會有對應諧波成份的畸變功率因子。
畸變功率因子
畸變功率因子（Distortion Power Factor）量度電流的諧波畸變對其平均功率的影響。
為負載電流的總諧波畸變。上述定義假設電壓仍維持正弦波，沒有畸變，此假設接近一般實際應用的情形。為電流的基頻成份，而為總電流，二者都以均方根值表示。
若將畸變功率因子乘以位移功率因子（Displacement Power Factor，簡稱DPF），即可得到總功率因子，也可稱為真功率因子，或直接簡稱為功率因子。
開關電源
開關電源是一種常見的非線性負載，世界上至少有數(shù)百萬臺個人電腦中有開關電源，功率輸出從數(shù)瓦到一千瓦。早期廉價的開關電源中有一個全波整流器，整流器只有在電源端電壓超過內(nèi)部電容器的電壓時才會導通，因此其峰值因子很高，畸變功率因子很低，而且在三相的電流系統(tǒng)中，其中線性電流不會為零，可能會有中性線負載過大的問題[6]。
典型的開關電源首先會用整流二極管產(chǎn)生直流電壓，再由直流電壓產(chǎn)生輸出電壓。由于整流器為非線性元件，其輸入電流會有許多的高次諧波成份。此情形會造成電力公司的困擾，因為無法靠加入電容器及電感器的方式補償高頻的諧波成份。因此一些地區(qū)已開始立法要求所有功率大于一定值的電源供應器需要有功率因子修正機能。
歐盟為了提升功率因子，有設置諧波的標準。若要符合現(xiàn)行歐盟標準
，所有輸出功率大于75W的開關電源至少需要有被動功率因子修正（passive PFC）機能。而80 PLUS開關電源認證要求功率因子至少需到達0.9的水平[7]。
改善
電網(wǎng)中的電力負荷如電動機、變壓器、日光燈及電弧爐等，大多屬于電感性負荷，這些電感性的設備在運行過程中不僅需要向電力系統(tǒng)吸收有功功率，還同時吸收無功功率。因此在電網(wǎng)中安裝并聯(lián)電容器無功補償設備后，將可以提供補償感性負荷所消耗的無功功率，減少了電網(wǎng)電源側向感性負荷提供及由線路輸送的無功功率。由于減少了無功功率在電網(wǎng)中的流動，因此可以降低輸配電線路中變壓器及母線因輸送無功功率造成的電能損耗，這就是無功補償?shù)男б?。無功補償?shù)闹饕康木褪翘嵘a償系統(tǒng)的功率因數(shù)。因為供電局發(fā)出來的電是以kVA或者MVA來計算的，但是收費卻是以kW，也就是實際所做的有用功來收費，兩者之間有一個無效功率的差值，一般而言就是以kvar為單位的無功功率。大部分的無效功都是電感性，也就是一般所謂的電動機、變壓器、日光燈……，幾乎所有的無效功都是電感性，電容性的非常少見，例如：變頻器就是容性的，在變頻器電源端加入電抗器可提高功率因數(shù)。
內(nèi)容
由于感性、容性或非線性負荷的存在，導致系統(tǒng)存在無功功率，從而導致有功功率不等于視在功率，三者之間關系如下：
；S為視在功率，P為有功功率，Q為無功功率。三者的單位分別為VA（或kVA），W（或kW），var（或kvar）。
簡單來講，在上面的公式中，如果kvar的值為零的話，kVA就會與kW相等，那么供電局發(fā)出來的1kVA的電就等于用戶1kW的消耗，此時成本效益最高，所以功率因數(shù)是供電局非常在意的一個系數(shù)。用戶如果沒有達到理想的功率因數(shù)，相對地就是在消耗供電局的資源，所以這也是為什么功率因數(shù)是一個法規(guī)的限制。就國內(nèi)而言功率因數(shù)規(guī)定是必須介于電感性的0.9～1之間，低于0.9時需要接受處罰。
一種有源功率因數(shù)校正電路
好處
① 通過改善功率因數(shù)，減少了線路中總電流和供電系統(tǒng)中的電氣元件，如變壓器、電器設備、導線等的容量，因此不但減少了投資費用，而且降低了本身電能的損耗。
③ 可以增加系統(tǒng)的裕度，挖掘出了發(fā)供電設備的潛力。如果系統(tǒng)的功率因數(shù)低，那么在既有設備容量不變的情況下，裝設電容器后，可以提高功率因數(shù)，增加負載的容量。
舉例而言，將1000kVA變壓器之功率因數(shù)從0.8提高到0.98時：
補償前：
補償后：
同樣一臺1000kVA的變壓器，功率因數(shù)改變后，它就可以多承擔180kW的負載。
④ 減少了用戶的電費支出；透過上述各元件損失的減少及功率因數(shù)提高的電費優(yōu)惠。
此外，有些電力電子設備如整流器、變頻器、開關電源等；可飽和設備如變壓器、電動機、發(fā)電機等；電弧設備及電光源設備如電弧爐、日光燈等，這些設備均是主要的諧波源，運行時將產(chǎn)生大量的諧波。諧波對發(fā)動機、變壓器、電動機、電容器等所有連接于電網(wǎng)的電器設備都有大小不等的危害，主要表現(xiàn)為產(chǎn)生諧波附加損耗，使得設備過載過熱以及諧波過電壓加速設備的絕緣老化等。
并聯(lián)到線路上進行無功補償?shù)碾娙萜鲗χC波會有放大作用，使得系統(tǒng)電壓及電流的畸變更加嚴重。另外，諧波電流疊加在電容器的基波電流上，會使電容器的電流有效值增加，造成溫度升高，減少電容器的使用壽命。
諧波電流使變壓器的銅損耗增加，引起局部過熱、振動、噪音增大、繞組附加發(fā)熱等。
諧波污染也會增加電纜等輸電線路的損耗。而且諧波污染對通訊質(zhì)量有影響。當電流諧波分量較高時，可能會引起繼電保護的過電壓保護、過電流保護的誤動作。
改善電能
為什么說提高用戶的功率因數(shù)可以改善電壓質(zhì)量？
電力系統(tǒng)向用戶供電的電壓，是隨著線路所輸送的有功功率和無功功率變化而變化的。當線路輸送一定數(shù)量的有功功率時，如輸送的無功功率越多，線路的電壓損失越大。即送至用戶端的電壓就越低。如果110kV以下的線路，其電壓損失可近似為：
其中：△U－線路的電壓損失，kV
Ue－－線路的額定電壓，kV
P－－線路輸送的有功功率，kW
Q－－線路輸送的無功功率，kvar
R—線路電阻，歐姆
X－－線路電抗，歐姆
由上式可見，當用戶功率因數(shù)提高以后，它向電力系統(tǒng)吸取的無功功率就要減少，因此電壓損失也要減少，從而改善了用戶的電壓質(zhì)量。
在直流電路里，電壓乘電流就是有功功率。但在交流電路里，電壓乘電流是視在功率，而能起到作功的一部分功率（即有功功率）將小于視在功率。有功功率與視在功率之比叫做功率因數(shù)，以COSΦ表示，其實最簡單的測量方式就是測量電壓與電流之間的相位差，得出的結果就是功率因數(shù)。
如何提高
（1）提高自然功率因數(shù)。自然功率因數(shù)是在沒有任何補償情況下，用電設備的功率因數(shù)。提高自然功率因數(shù)的方法：合理選擇異步電機；避免變壓器空載運行；合理安排和調(diào)整工藝流程，改善機電設備的運行狀況；在生產(chǎn)工藝允許條件下，采用同步電動機代替異步電動機。
提高功率因數(shù)的方法
提高功率因數(shù)的途徑主要在于如何減少電力系統(tǒng)中各個部分所需的無功功率，特別是減少負荷取用的
無功功率，使電力系統(tǒng)在輸送一定的有功功率時，可降低其中通過的無功電流
提高功率因數(shù)的方法很多，但總的來說可以歸結為兩大類:
提高自然功率因數(shù)的方法
采用降低各用電設備所需的無功功率以改善其功率因數(shù)的措施，稱為提高自然功率因數(shù)的方法 主要有:
1、正確選用異步電動機的型號與容量。據(jù)有關資料介紹，我國中小型異步電動機的用電負荷約占電網(wǎng)總負荷的80 %以上，幾個主要電網(wǎng)中，電動機所耗能占整個工業(yè)用電量的
%
%左右1 因此做好電動機的降損節(jié)能具有十分重要的經(jīng)濟意義 正確選用異步電動機，使其額定容量與所帶負載相配合，對于改善功率因數(shù)是十分重要的 在選型方面，要注意選用節(jié)能型，淘汰高能耗的電動機，并依據(jù)電機機械工作對啟動力矩、啟動次數(shù)、調(diào)速等方面的具體要求，選用不同的型號。電動機的效率η與功率因數(shù)cosφ是反映電動機經(jīng)濟運行水平的主要指標，都與負載率β有密切關系1 GB/ T 12497 - 90 對三相異步電機三個運行區(qū)域規(guī)定如下:
當負載率β在
%
%之間時，為經(jīng)濟運行區(qū);
當40 % 
70 %時，為一般運行區(qū);
當
% 時，為非經(jīng)濟運行區(qū);
2、根據(jù)負荷選用相匹配的變壓器。電力變壓器一次側功率因數(shù)不但與負荷的功率因數(shù)有關，而且與負荷率有關若變壓器滿載運行，一次側功率因數(shù)僅比二次側降低約
;若變壓器輕載運行，當負荷小于0. 6 時，一次側功率因數(shù)就顯著下降，下降達
%,所以電力變壓器的負荷率在0. 6 以上運行時才較經(jīng)濟，一般應在
比較合適為了充分利用設備和提高功率因數(shù)，電力變壓器一般不宜作輕載運行。當電力變壓器負荷率小于30 %時，應當更換成容量較小的變壓器
3、合理安排和調(diào)整工藝流程。合理安排和調(diào)整工藝流程, 改善電機設備的運行狀態(tài), 限制電焊機和機床電動機的空載運行1 例如可采用空載自動延時斷電裝置流程等
4、異步電動機同步化運行。對于負荷率不大于0. 7 及最大負荷不大于90 % 額定功率的繞線式異步電動機，必要時可使其同步化，即當繞線式異步電動機在起動完畢以后，向轉子三相繞組中送入直流勵磁，即產(chǎn)生轉矩把異步電動機牽入同步運行，其運轉狀態(tài)與同步電動機相似在過勵磁的情況下，電動機可向電網(wǎng)送出無功功率，從而達到改善功率因數(shù)的目的。
提高功率因數(shù)的補償方法
采用供應無功功率的設備來補償用電設備所需的無功功率，以提高其功率因數(shù)的措施，稱為提高功率因數(shù)的補償方法。采用補償法來提高功率因數(shù)，必須增加新設備、增加有色與黑色金屬的需用量。此外，補償設備本身也有功率損失，所以從整體來看，應首先采用提高用電設備自然功率因數(shù)的方法。但當功率因數(shù)還達不到《電力設計技術規(guī)范》所要求的數(shù)值時，則需采用專門的補償設備來提高功率因數(shù)。應用人工補償無功功率的方法通常有應用移相電容器(即靜電電容器) 、采用同步電動機和采用同步調(diào)相機三種方法。
同步電動機在過勵磁方式運行(
超前) 時，就向電力系統(tǒng)輸送無功功率，提高了工業(yè)企業(yè)的功率因數(shù) 一般在滿足工藝條件下，采用或不采用同步電動機來提高企業(yè)的功率因數(shù)，應進行技術經(jīng)濟比較。通常對低速、恒速且長期連續(xù)工作的容量較大的電動機，宜采用同步電動機組，如軋鋼的電動機組、球磨機、空壓機、鼓風機、水泵等設備 這些設備采用同步電動機為原動機時，其容量一般在250 kW 以上，環(huán)境與啟動條件均能滿足同步電動機的要求，而且停歇時間較少，因此對改善功率因數(shù)能起很大作用 但是同步電動機結構復雜，并且附有一套啟動控制設備，維護工作量大，價格較異步電動機貴，而且高壓移相電容器價格普遍降低，這就相應地提高了“異步電動機加移相電容器的補償方案”的優(yōu)越性 移相電容器由于具有功率損耗小、運行維修很方便、短路電流小等優(yōu)點而在工業(yè)企業(yè)中被廣泛用作人工補償裝置。
綜上所述，提高功率因數(shù)必然對國家的能源利用、企業(yè)的經(jīng)濟效益起到促進作用, 是保證電力系統(tǒng)電能質(zhì)量、電壓質(zhì)量、降低網(wǎng)絡損耗以及安全運行所不可缺少的條件 應根據(jù)不同情況采取相應措施來提高功率因數(shù)，降低無功損耗，從而提高經(jīng)濟效益。
功率因數(shù)自動補償控制器
功率因素
2）定子電壓表的指針將快速擺動。
4）轉子電流表指針在正常值附近快速擺動。
6）其他并列運行的發(fā)電機的儀表也有相應的擺動
2、發(fā)電機振蕩失步的時處理方法
發(fā)電機振蕩失去同步時應注意以下幾條：
1）要通過增加勵磁電流來產(chǎn)生恢復同步的條件；
2）要適當?shù)卣{(diào)整該機的負荷，以幫助恢復同步；
3）當整個電廠與系統(tǒng)失去同步時，該電廠的所有發(fā)電機都將發(fā)生振蕩，除設法增加每臺發(fā)電機的勵磁電流外，在無法恢復同步的
原理
功率因子表征著燈具輸出有功功率的能力。功率是能量的傳輸率的度量，在直流電路中它是電壓V和電流A的乘積。在交流系統(tǒng)里則要復雜些：即有部分交流電流在負載里循環(huán)不傳輸電能，它稱為電抗電流或諧波電流，它使視在功率( 電壓Volt乘電流Amps)大于實際功率。視在功率和實際功率的不等引出了功率因數(shù)，功率因數(shù)等于實際功率與視在功率的比值。所以交流系統(tǒng)里實際功率等于視在功率乘以功率因數(shù)。即：功率因數(shù)=實際功率/視在功率。只有電加熱器和燈泡等線性負載的功率因素為1，許多設備的實際功率與視在功率的差值素很小，可以忽略不計，而像容性設備如燈具的這種差值則很大、很重要。美國PC Magazine 雜志的一項研究表明燈具的典型功率因數(shù)為0.65，即視在功率(VA)比實際功率(Watts)大50%。
視在功率
視在功率：即交流電壓和交流電流的乘積。用公式表示為：
。式中，S是額定輸出功率，單位是VA(伏安);U是額定輸出電壓，單位是V，如220V、380V等;I是額定輸出電流，單位是A。視在功率包括兩部分：有功功率(P)和無功功率(Q)。有功功率是指直接做功的部分。比如使燈發(fā)亮、使電機轉動、使電子電路工作等。因為這個功率做功后都變成了熱量，可以直接被人們感覺到，所以有些人就產(chǎn)生一個錯覺，即把有功功率當成了視在功率，孰不知有功功率只是視在功率的一部分，用式表示：
。式中，P是有功功率，單位是W(瓦);
被稱為功率因子，而θ是在非線性負載時電壓電流不同相時的相位差。無功功率是儲藏在電路中但不直接做功的那部分功率，用式表示：
。式中，Q為無功功率，單位是var(乏)。
無功功率
對于燈具和其它一切靠直流電壓工作的電子電路，離開無功功率是根本無法工作的。一般用戶都認為燈具之類的設備只需要有功功率，而不需要無功功率。既然無功功率不做功，要它何用！于是他們當然就認為功率因子為1的燈具最好。因為它能給出最大輸出功率。然而，實際情況并非如此。
假如有一燈具，當交流市電輸入后進行整流，就得到脈動直流電壓，若不將脈動電壓進行任何加工，就直接提供給燈具，毫無疑問，電路根本無法正常工作。雖然這時燈具的功率因子接近于1，可這又有何用呢。為了讓燈具電路能正常工作，必須向其提供平滑了的直流電壓。這個“平滑”工作必須由接在燈具整流器后面的濾波電容器來完成。這個濾波器就像一個水庫，電容器里面必須儲存足夠數(shù)量的電荷，在整流半波之間的空白時，使電路上的工作電壓仍不間斷，能保持正常電平。換句話說，即使在兩個脈動半波之間無輸入電能時，Uc的電壓電平也無顯著的變化，這個功能是靠電容器內(nèi)的儲能來實現(xiàn)的，儲存在電容器內(nèi)的這部分能量就是無功功率。所以說，燈具是靠無功功率的支持，才能保證電路正確運用有功功率實現(xiàn)正常使用的。因此可以說，燈具不但需要有功功率，也需要無功功率，兩者缺一不可。
功率因數(shù)表
家電
常見家電功率因數(shù)
有人測試了各種家用電器的功耗和功率因數(shù)，其結果如下：
序號 名稱 設備容量(W) 功率因數(shù) 無功功率(var) 視在功率(VA)
1 照明 200 0.90 96.86 222.22
2 空調(diào) 3000 0.80 2250.00 3750.00
3 電冰箱 150 0.60 200.00 250.00
4 微波爐 1000 0.90 484.32 1111.11
5 電熱水器 2000 1.00 0.00 2000.00
6 電飯煲 1000 1.00 0.00 1000.00
7 計算機 300 0.80 225.00 375.00
功率因數(shù)
8 打印機 250 0.80 187.50 312.50
9 電視機 200 0.80 150.00 250.00
10 洗衣機 200 0.60 266.67 333.33
11 抽油煙機 50 0. 80 37.50 62.50
12 音響 300 0.60 400.00 500.00
13 飲水機 600 1.00 0.00 600.00
飲水機的功率因數(shù)
14 衛(wèi)生設備 1000 1.00 0.00 1000.00
15 保健設備 600 0.80 450.00 750.00
16 錄像機 200 0.90 96.86 222.22
17 DVD\VCD 100 0.90 48.43 111.11
這些數(shù)據(jù)當然僅供參考而已。
說明
1. 凡是電熱電器功率因數(shù)都是等于1，因為它們都是電阻負載。
2. 凡是帶馬達的家用電器(大多數(shù)白色家電)都是感性負載。
3. 凡是帶變壓器的家用電器(電視機、音響)也都是感性負載。
4. 24小時連續(xù)工作的電冰箱是一個耗電很大、功率因數(shù)很低的感性負載。
5. 其中的照明燈具因為主要是白熾燈，所以功率因數(shù)才會接近1。
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尚可名片
這家伙太懶了，什么都沒寫！
作者
