第一極大值原理（first maximum principle）是描述位勢(shì)局部極大值蘊(yùn)涵整體極大值的一個(gè)原理。

簡(jiǎn)介

第一極大值原理是描述位勢(shì)局部極大值蘊(yùn)涵整體極大值的一個(gè)原理。

若對(duì)任何

，

在μ的支集supp μ上成立蘊(yùn)涵該不等式在整個(gè)Ω成立，則稱K滿足第一極大值原理。

性質(zhì)

α核當(dāng)

時(shí)滿足該原理，而當(dāng)

時(shí)不滿足該原理。

推廣

廣義極大值原理是第一極大值原理的推廣。

若存在常數(shù)

，對(duì)任何

，使

在suppμ上成立蘊(yùn)涵

在整個(gè)Ω成立，則稱K滿足廣義極大值原理。

α核都滿足廣義極大值原理。

位勢(shì)

一般位勢(shì)是經(jīng)典位勢(shì)的一種直接推廣形式，常為一個(gè)二元數(shù)值函數(shù)（核）關(guān)于某個(gè)測(cè)度的積分。

設(shè)

是一個(gè)可測(cè)空間，

是從

到[-∞,+∞]的可測(cè)函數(shù)，μ是上的實(shí)測(cè)度。若對(duì)每個(gè)

，下式中的積分有意義，則由Ω到[-∞,+∞]的函數(shù)

稱為μ以K為核的一般位勢(shì)，簡(jiǎn)稱位勢(shì)。