標(biāo)準(zhǔn)分常模是將原始分?jǐn)?shù)與平均數(shù)的距離以標(biāo)準(zhǔn)差為單位表示出來的量表。因?yàn)樗幕締挝皇菢?biāo)準(zhǔn)差，所以叫標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。常見的標(biāo)準(zhǔn)分常模有：z分?jǐn)?shù)、Z分?jǐn)?shù)、T分?jǐn)?shù)、標(biāo)準(zhǔn)九分?jǐn)?shù)、離差智商（IQ）等。標(biāo)準(zhǔn)分常模分?jǐn)?shù)均是等距分?jǐn)?shù)，雖然不同類型的常模其平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差不同，但均可用離均值來表示。標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)可以通過線性轉(zhuǎn)換，也可以通過非線性轉(zhuǎn)換得到，由此可將標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)分為線性轉(zhuǎn)換的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)與非線性轉(zhuǎn)換的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。

中文名

標(biāo)準(zhǔn)分常模

局限性

存在狀態(tài)之間的橫向比較

相關(guān)名稱

z分?jǐn)?shù)、z‘分?jǐn)?shù)、T分?jǐn)?shù)、標(biāo)準(zhǔn)九

公式

z =( X－x)/SD

介紹

局限性

標(biāo)準(zhǔn)化常模表示的是存在狀態(tài)之間的橫向比較，離開原常模樣本，不同常模樣本之間的比較就沒有意義。

名稱

z分?jǐn)?shù)、z‘分?jǐn)?shù)、T分?jǐn)?shù)、標(biāo)準(zhǔn)九、標(biāo)準(zhǔn)十、標(biāo)準(zhǔn)二十的平均數(shù)：0 50 5 5.5 10，標(biāo)準(zhǔn)差：1 10 2 1.5 3

線性轉(zhuǎn)換分?jǐn)?shù)

公式

：z = X－x/SD

X為原始分, x為樣本平均數(shù)，SD為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。從公式看，z的含義是：它表示某一分?jǐn)?shù)與均勻數(shù)之差是標(biāo)準(zhǔn)差的多少倍。

z的性質(zhì)

1 、平均數(shù)為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。

2、 z分?jǐn)?shù)有正、負(fù)，其相對值表示原始分與平均數(shù)間的間隔正值表示原始分大于平均數(shù)，負(fù)值則相反。

3 、z分?jǐn)?shù)的分布形態(tài)與原始分分布一致。

標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)

計(jì)算步驟

當(dāng)原始分?jǐn)?shù)不是常態(tài)分布時(shí)，也可以使之常態(tài)化，這一轉(zhuǎn)換過程就是非線性的。常態(tài)化的過程主要是將原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為百分等級(jí)，再將百分等級(jí)轉(zhuǎn)化為常態(tài)分布上相應(yīng)的離均值，并可以表示為任何平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。計(jì)算步驟如下：

1、對每個(gè)原始分?jǐn)?shù)值計(jì)算累積百分比；

2、在常態(tài)曲線面積表中，求出對應(yīng)于該百分比的z分?jǐn)?shù)。

所得z分?jǐn)?shù)可將分布分成幾部分，我們稱之為z’分?jǐn)?shù)，以區(qū)別由線性轉(zhuǎn)換所求得的z分?jǐn)?shù)。

T分?jǐn)?shù)

T分?jǐn)?shù)是平均數(shù)為50，標(biāo)準(zhǔn)差為10的分?jǐn)?shù)。即這一詞最早由麥柯爾于1939年提出，是為了紀(jì)念推孟和桑代克對智力測驗(yàn)，尤其是提出智商這一概念所作出的巨大貢獻(xiàn)。

標(biāo)準(zhǔn)九

標(biāo)準(zhǔn)九是標(biāo)準(zhǔn)化九分制的簡稱。它是以5為平均數(shù)，以2為標(biāo)準(zhǔn)差的一個(gè)分?jǐn)?shù)量表，最早時(shí)被普遍運(yùn)用于美國空軍的心理測驗(yàn)中。

標(biāo)準(zhǔn)九分?jǐn)?shù)也是一種標(biāo)準(zhǔn)分，它將原始分劃分為9全體，最高是9分，最低1分。除1和9的范圍略大以外，其余均是以5為核心向兩邊各包含0.5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的分?jǐn)?shù)段。