有限元方法及其應(yīng)用（有限元方法及其應(yīng)用）

編輯推薦

本書(shū)對(duì)理工科高等院校教師和相關(guān)的科技工作者、工程師也是一本有價(jià)值的參考書(shū)．

內(nèi)容提要

本書(shū)內(nèi)容包括：有限元方法構(gòu)造及其在電子計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的全過(guò)程，橢圓邊值問(wèn)題變分原理，有限元解的收斂性，非標(biāo)準(zhǔn)有限元方法，以及有限元方法在科學(xué)與工程中的應(yīng)用，并且介紹了作者幾年來(lái)在工程問(wèn)題中的部分研究成果．.

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目錄

第1章 有限元方法構(gòu)造.

1．1 Galerkin變分原理和Ritz變分原理

1．2 Galerkin逼近解

1．3 有限元子空間

1．4 單元?jiǎng)偠染仃嚭涂倓偠染仃?/p>

第2章 單元及形狀函數(shù)

2．1 矩形元素的形狀函數(shù)

2．1．1 矩形元素的Lagrange型形狀函數(shù)

2．1．2 矩形元素的Hermite型形狀函數(shù)

2．2 三角形元素

2．2．1 面積坐標(biāo)和體積坐標(biāo)的概念

2．2．2 三角形元素的Lagrange型形狀函數(shù)

2．2．3 三角形元素的Hermite型形狀函數(shù)

2．3 三維元素的形狀函數(shù)

2．3．1 六面體元素的Lagrange型形狀函數(shù)

2．3．2 四面體元素的Cagrange型形狀函數(shù)

2．3．3 三棱柱體元素的形狀函數(shù)

2．3．4 四面體元素的Hermite型形狀函數(shù)

2．4 等參數(shù)元素

前言

由于偏微分方程在理論和實(shí)踐上的重要性，它的數(shù)值解法，長(zhǎng)期以來(lái)吸引著數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和工程師們的注意．一種數(shù)值方法包括它的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和它的實(shí)現(xiàn)，都緊緊地依賴(lài)于理論數(shù)學(xué)的發(fā)展和計(jì)算手段的改善．計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，現(xiàn)代大型高速電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，對(duì)數(shù)值方法沖擊之大，是歷史從來(lái)未有過(guò)的．作為求解偏微分方程的一個(gè)強(qiáng)有力手段——有限元方法，正是電子計(jì)算機(jī)時(shí)代的產(chǎn)物．. 有限元方法是R．Courant于1943年首先提出，20世紀(jì)50年代由航空結(jié)構(gòu)工程師們所發(fā)展，隨后逐漸波及到土木結(jié)構(gòu)工程，到了60年代，在一切連續(xù)統(tǒng)領(lǐng)域，都愈來(lái)愈廣泛地得到應(yīng)用．我國(guó)馮康教授和西方科學(xué)家各自獨(dú)立奠定了有限元方法的..