凝聚態(tài)（物理術(shù)語(yǔ)之一）

有關(guān)物理學(xué)

凝聚態(tài)物理學(xué)專門研究物質(zhì)凝聚相的物理性質(zhì)。該領(lǐng)域的研究者力圖通過(guò)物理學(xué)定律來(lái)解釋凝聚相物質(zhì)的行為。其中，量子力學(xué)、電磁學(xué)以及統(tǒng)計(jì)力學(xué)的相關(guān)定律對(duì)于該領(lǐng)域尤為重要。

凝聚態(tài)

固相以及液相是人們最為熟悉的凝聚相。除了這兩種相之外，凝聚相還包括一些特定的物質(zhì)在低溫條件下的超導(dǎo)相、晶體與自旋有關(guān)的鐵磁相及反鐵磁相、超低溫原子系統(tǒng)的玻色-愛(ài)因斯坦凝聚相等等。對(duì)于凝聚態(tài)的研究包括通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段測(cè)定物質(zhì)的各種性質(zhì)，以及利用理論方法發(fā)展數(shù)學(xué)模型以深入理解這些物質(zhì)的物理行為。

由于尚有大量的系統(tǒng)及現(xiàn)象亟待研究，凝聚態(tài)物理學(xué)成為了目前物理學(xué)最為活躍的領(lǐng)域之一。僅在美國(guó)，該領(lǐng)域的研究者就占到該國(guó)物理學(xué)者整體的近三分之一，凝聚態(tài)物理學(xué)部也是美國(guó)物理學(xué)會(huì)最大的部門。此外，該領(lǐng)域還與化學(xué)，材料科學(xué)以及納米技術(shù)等學(xué)科領(lǐng)域交叉，并與原子物理學(xué)以及生物物理學(xué)等物理學(xué)分支緊密相關(guān)。該領(lǐng)域研究者在理論研究中所采用的一些概念與方法也適用于粒子物理學(xué)及核物理學(xué)等領(lǐng)域。

晶體學(xué)、冶金學(xué)、彈性力學(xué)以及磁學(xué)等等起初是各自獨(dú)立的學(xué)科領(lǐng)域。這些學(xué)科在二十世紀(jì)四十年代被物理學(xué)家統(tǒng)合為固體物理學(xué)。時(shí)間進(jìn)入二十世紀(jì)六十年代后，有關(guān)液體物理性質(zhì)的研究也被納入其中，形成凝聚態(tài)物理學(xué)這一新學(xué)科。據(jù)物理學(xué)家菲利普·安德森所述，術(shù)語(yǔ)“凝聚態(tài)物理學(xué)”是他和福爾克爾·海涅首創(chuàng)。1967年，他們把位于卡文迪許實(shí)驗(yàn)室的研究組名稱由“固體理論”改為“凝聚態(tài)理論”。二人覺(jué)得原來(lái)的名稱并沒(méi)有涵蓋液體及核物質(zhì)等方面研究。但是，“凝聚態(tài)”這一術(shù)語(yǔ)此前已在歐洲學(xué)界出現(xiàn)，只是由他們普及而已。較為著名的例子是施普林格公司于1963年創(chuàng)建的期刊《凝聚態(tài)物理學(xué)》（英語(yǔ)：Physics of Condensed Matter）。二十世紀(jì)六、七十年代的資金環(huán)境以及各國(guó)政府采取的冷戰(zhàn)政策促使相關(guān)領(lǐng)域物理學(xué)家接納了“凝聚態(tài)物理學(xué)”這一術(shù)語(yǔ)。他們認(rèn)為這一術(shù)語(yǔ)相對(duì)于“固體物理學(xué)”而言更為突出了固體、液體、等離子體以及其他復(fù)雜物質(zhì)研究之間的共通性。這些研究與金屬和半導(dǎo)體在工業(yè)上的應(yīng)用息息相關(guān)。貝爾實(shí)驗(yàn)室是最早開展凝聚態(tài)物理學(xué)研究項(xiàng)目的研究機(jī)構(gòu)之一。^[11]

“凝聚態(tài)”這一術(shù)語(yǔ)在更早的文獻(xiàn)中即已出現(xiàn)。例如，在1947年出版的由雅科夫·弗倫克爾撰寫的專著《液體動(dòng)力學(xué)理論》（英語(yǔ)：Kinetic theory of liquids）的緒論中，他提出：“液體動(dòng)力學(xué)理論日后也將發(fā)展為固體動(dòng)力學(xué)理論的推廣與延伸。實(shí)際上，更為正確的做法或許是將液體與固體統(tǒng)歸為‘凝聚態(tài)’。

相關(guān)歷史

?？恕た┝帧ぐ簝?nèi)斯與約翰內(nèi)斯·范德瓦耳斯在氦氣的液化泵旁（1908年攝于萊頓）

英國(guó)化學(xué)家漢弗里·戴維是凝聚態(tài)物理學(xué)的先驅(qū)之一。他在十九世紀(jì)初即進(jìn)行了相關(guān)的研究。戴維發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)已知的40種化學(xué)元素中有26種元素的單質(zhì)具有一些共有的性質(zhì)，如表面有金屬光澤、延展性強(qiáng)、電導(dǎo)率及熱導(dǎo)率高。這意味著原子可能并不像約翰·道爾頓所預(yù)見(jiàn)的那樣不可分，而是具有內(nèi)部結(jié)構(gòu)。戴維進(jìn)一步提出像氮?dú)庖约皻錃膺@樣常溫常壓下為氣體的單質(zhì)，在一定的條件下可以液化，并且它們液化后也會(huì)具有一定的金屬性。

1823年，當(dāng)時(shí)還是戴維實(shí)驗(yàn)室的助手的邁克爾·法拉第實(shí)現(xiàn)了氯氣的液化，并隨后又實(shí)現(xiàn)了除氮、氫、氧外其他已知元素氣體單質(zhì)的液化。1869年，愛(ài)爾蘭化學(xué)家托馬斯·安德魯斯在對(duì)液體到氣體的相變進(jìn)行了一定的研究后，引入了臨界點(diǎn)這一概念來(lái)描述系統(tǒng)同時(shí)具有液體與氣體特性時(shí)的條件。隨后，荷蘭物理學(xué)家約翰內(nèi)斯·范德瓦耳斯提出了范德瓦耳斯方程，為后來(lái)較高溫度下的測(cè)量結(jié)果預(yù)測(cè)系統(tǒng)臨界行為提供理論基礎(chǔ)。1898年，詹姆斯·杜瓦實(shí)現(xiàn)了氫氣的液化。十年后，?？恕た┝帧ぐ簝?nèi)斯實(shí)現(xiàn)了氦氣的液化。^[8][5]

保羅·德魯?shù)略?900年提出了首個(gè)金屬內(nèi)電子運(yùn)動(dòng)的經(jīng)典模型。德魯?shù)略谄淠Ｐ椭幸越饘僦须娮拥男袨轭愃茪怏w分子為出發(fā)點(diǎn)描述了金屬的一些性質(zhì)。德魯?shù)履Ｐ鸵彩鞘讉€(gè)能夠解釋像維德曼–夫蘭茲定理這樣的經(jīng)驗(yàn)定律的微觀模型。盡管德魯?shù)履Ｐ腿〉昧艘欢ǖ某晒?，但其仍不能解釋一些重要?wèn)題，如電子對(duì)于金屬熱容的影響，金屬的磁性質(zhì)，以及低溫條件下電阻率與溫度的關(guān)系。

1911年，在實(shí)現(xiàn)氦氣液化三年后，當(dāng)時(shí)在萊頓大學(xué)工作的昂內(nèi)斯發(fā)現(xiàn)了汞的超導(dǎo)性。他發(fā)現(xiàn)在溫度低于某一特定值時(shí)，汞的電阻率變?yōu)榱?。這一現(xiàn)象令當(dāng)時(shí)頂尖的理論物理學(xué)家感到震驚，并在隨后的幾十年中一直是未解之謎。1922年，阿爾伯特·愛(ài)因斯坦這樣評(píng)價(jià)當(dāng)時(shí)對(duì)于超導(dǎo)的理論解釋：“目前我們對(duì)于復(fù)合系統(tǒng)的量子力學(xué)的深遠(yuǎn)意義仍一無(wú)所知。在這些模糊的概念的基礎(chǔ)上，我們距離構(gòu)造出（能描述超導(dǎo)現(xiàn)象的）理論的目標(biāo)仍很遙遠(yuǎn)?！?/p>量子力學(xué)的引入

德魯?shù)碌慕?jīng)典模型后來(lái)得到了沃爾夫?qū)づ堇?、阿諾·索末菲及費(fèi)利克斯·布洛赫等人的補(bǔ)充修正。泡利首先意識(shí)到自由電子在金屬內(nèi)部的行為必須遵守費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)。基于這個(gè)思路，他在1926年發(fā)展出順磁性理論。泡利開啟了現(xiàn)代固體物理學(xué)的發(fā)展。同年，索末菲提出的考慮到電子遵守的費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)的理論比較完滿地解決了金屬的熱容問(wèn)題。兩年后，布洛赫利用量子力學(xué)的原理與方法來(lái)描述在周期性晶格中的電子的運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明連續(xù)能帶的形成機(jī)制。1931年，亞蘭·威爾遜發(fā)表論文闡明半導(dǎo)體的物理性質(zhì)：半導(dǎo)體是帶隙較為狹窄的絕緣體，被激發(fā)的電子可以從價(jià)帶跳過(guò)帶隙至導(dǎo)帶進(jìn)行導(dǎo)電。1933年，索末菲與漢斯·貝特對(duì)于金屬量子力學(xué)理論給出權(quán)威評(píng)論，詳細(xì)論述了整個(gè)那時(shí)期的發(fā)展。1947年，約翰·巴丁、沃爾特·布拉頓及威廉·肖克利制成了首個(gè)基于半導(dǎo)體的晶體管。這項(xiàng)創(chuàng)舉引發(fā)了電子工程學(xué)的一次革命。

首個(gè)點(diǎn)接觸型晶體管的仿制品（藏于貝爾實(shí)驗(yàn)室）

1879年，約翰霍普金斯大學(xué)的埃德溫·霍爾做實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)詹姆斯·麥克斯韋在著作《電磁通論》里提出的論述?；魻柊l(fā)現(xiàn)，當(dāng)外磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)體中的電流密度時(shí)，導(dǎo)體會(huì)產(chǎn)生一個(gè)同時(shí)垂直于電流密度及外磁場(chǎng)的電場(chǎng)，以抵消外磁場(chǎng)對(duì)于導(dǎo)體內(nèi)電荷載子的影響。這種源于導(dǎo)體中電荷載子的正負(fù)電性及其它性質(zhì)的現(xiàn)象就是有名的霍爾效應(yīng)。但這一效應(yīng)在當(dāng)時(shí)并沒(méi)有得到完滿的解釋，因?yàn)殡娮邮窃?8年后才被約瑟夫·湯姆孫在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)。雖然后來(lái)發(fā)展出的經(jīng)典理論可以解釋從實(shí)驗(yàn)得到的關(guān)于堿金屬與某些其它金屬的霍爾系數(shù)，它不能解釋電荷載子的正負(fù)電性。1929年，魯?shù)婪颉づ鍫査箤?duì)于正霍爾效應(yīng)給出理論解釋。在正霍爾效應(yīng)里，電流載子帶有正價(jià)。佩爾斯表示，這是因?yàn)樵谀軒н吘墔^(qū)域的電子，其物理行為貌似帶有正價(jià)。隔年，列夫·朗道分析了磁場(chǎng)對(duì)于二維電子氣體的影響。他提議，在恒定均勻磁場(chǎng)中，電子會(huì)在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，并且這種運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧的；電子能量是量子化的，形成朗道能級(jí)。這論述基礎(chǔ)地解釋了后來(lái)于1980年實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的量子霍爾效應(yīng)。

早在公元4000年前的中國(guó)，物質(zhì)的磁性就已為人們所熟知。然而，近代的磁學(xué)研究直至十九世紀(jì)法拉第及麥克斯韋創(chuàng)立電動(dòng)力學(xué)后才正式起步。相關(guān)的研究包括基于物質(zhì)磁化過(guò)程的不同將它們區(qū)分為鐵磁性物質(zhì)、順磁性物質(zhì)或是抗磁性物質(zhì)。皮埃爾·居里曾研究過(guò)磁場(chǎng)與溫度的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)了鐵磁性物質(zhì)相變的居里點(diǎn)。1906年，皮埃爾·外斯引入了磁疇這一概念來(lái)解釋鐵磁性物質(zhì)的主要特性。1925年，喬治·烏倫貝克與薩繆爾·高斯密特合作發(fā)現(xiàn)了電子自旋。同年，威廉·楞次與恩斯特·伊辛共同創(chuàng)立的伊辛模型是首個(gè)自微觀層面描述物質(zhì)磁性的數(shù)學(xué)模型。他們將磁性物質(zhì)看作是由周期性自旋晶格組成的，而物質(zhì)的磁性則是這些晶格整體的效應(yīng)。通過(guò)伊辛模型，人們可以精確地得出自發(fā)磁化在一維晶格中并不會(huì)發(fā)生，而只能產(chǎn)生在更高維的晶格中。后續(xù)更為深入的研究包括布洛赫提出的自旋波以及路易·奈爾就反鐵磁性所做的研究等等。這些研究催生了新的磁材料以及受到廣泛應(yīng)用的磁儲(chǔ)存設(shè)備。

圖為在高溫超導(dǎo)體上懸浮的磁鐵?，F(xiàn)在的物理學(xué)家有使用AdS/CFT對(duì)偶來(lái)研究高溫超導(dǎo)現(xiàn)象。

二十世紀(jì)三十年代，索末菲模型與鐵磁性物質(zhì)的自旋模型向物理學(xué)家展示了量子力學(xué)方法在解決凝聚態(tài)物質(zhì)問(wèn)題時(shí)的有效性。然而，那時(shí)還有一些尚未解決的問(wèn)題，其中較為突出的是物質(zhì)超導(dǎo)性的描述與近藤效應(yīng)。第二次世界大戰(zhàn)后，物理學(xué)家開始采用量子場(chǎng)論的一些方法來(lái)解決凝聚態(tài)物質(zhì)問(wèn)題。其中較為有名的事例是準(zhǔn)粒子這一概念的引入，及其對(duì)于固體內(nèi)集體激發(fā)問(wèn)題的解決。俄羅斯物理學(xué)家列夫·朗道也采用這一方法解決了低溫條件下費(fèi)米子間相互作用的問(wèn)題。他所引入的準(zhǔn)粒子現(xiàn)在被物理學(xué)家稱作“朗道準(zhǔn)粒子”。朗道還發(fā)展了連續(xù)相變的平均場(chǎng)論。這一理論以自發(fā)對(duì)稱性破缺來(lái)描述有序相，同時(shí)引入序參數(shù)這一概念來(lái)區(qū)分有序相。1965年，約翰·巴丁、利昂·庫(kù)珀與約翰·施里弗，基于兩個(gè)自旋相反的電子彼此之間由于聲子媒介而相互吸引，因此形成“庫(kù)珀對(duì)”這一現(xiàn)象，提出了BCS理論，最終從理論上解釋了超導(dǎo)現(xiàn)象。

量子霍爾效應(yīng)：霍爾電阻率在不同方向上的分量各自作為外磁場(chǎng)的函數(shù)。

臨界現(xiàn)象是二十世紀(jì)六十年代的研究熱點(diǎn)之一。這一研究方向主要是關(guān)于系統(tǒng)的相變以及可觀測(cè)的臨界行為。利奧·卡達(dá)諾夫、本杰明·維多姆及邁克爾·菲舍爾提出了臨界指數(shù)及維多姆標(biāo)度等方法。這些方法后來(lái)于1972年由肯尼斯·威耳遜以量子場(chǎng)論中重正化群的形式進(jìn)行了整合。

1980年，克勞斯·馮·克利青發(fā)現(xiàn)量子霍爾效應(yīng)，即在低溫下強(qiáng)磁場(chǎng)中，二維電子氣的霍爾電導(dǎo)是一個(gè)基礎(chǔ)常數(shù)的整數(shù)倍。^[4]這基礎(chǔ)常數(shù)稱為電導(dǎo)量子，e/h；其中，e是基本電荷，h是普朗克常數(shù)。他還發(fā)現(xiàn)這一現(xiàn)象與像雜質(zhì)含量或界面性質(zhì)等的系統(tǒng)不規(guī)則之處無(wú)關(guān)，只與電導(dǎo)量子有關(guān)。翌年，羅伯特·勞夫林對(duì)于這未曾預(yù)料到的高精密度整數(shù)結(jié)果給出理論解釋，雖然他并未明確指出，但這理論意味著霍爾電導(dǎo)可以用一個(gè)稱為陳省身數(shù)的拓?fù)洳蛔冃詠?lái)描述。1982年，霍斯特·施特默與崔琦發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)，即霍爾電導(dǎo)是電導(dǎo)量子的有理數(shù)倍。^[2]分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)與整數(shù)量子霍爾效應(yīng)的物理機(jī)制不同，后者可以忽略電子間的相互作用，而前者必須假定電子間的相互作用，需要用“多電子波函數(shù)”來(lái)解釋。隔年，勞夫林利用變分法得出勞夫林波函數(shù)，從而對(duì)于這一效應(yīng)給出理論解釋，并且說(shuō)明這理論會(huì)導(dǎo)致帶有分?jǐn)?shù)電荷的準(zhǔn)粒子。物理學(xué)者稱這準(zhǔn)粒子為復(fù)合費(fèi)米子，并且闡明，電子的分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)可以詮釋為復(fù)合費(fèi)米子的整數(shù)霍爾效應(yīng)。分?jǐn)?shù)量子霍爾系統(tǒng)展示出的各種物理現(xiàn)象仍是目前的研究熱點(diǎn)之一。

由丹·謝赫特曼發(fā)現(xiàn)的準(zhǔn)晶體是晶體學(xué)的一項(xiàng)創(chuàng)舉。1982年，謝赫特曼觀察到一些金屬合金出現(xiàn)異乎尋常的衍射圖譜。這些衍射圖譜顯示這些合金的結(jié)構(gòu)是有序的，但卻不具備平移對(duì)稱性。在準(zhǔn)晶體被發(fā)現(xiàn)后，國(guó)際晶體學(xué)聯(lián)合會(huì)考慮到非周期性結(jié)構(gòu)調(diào)整了對(duì)于晶體的定義。對(duì)于軟物質(zhì)的研究在二十世紀(jì)下半葉也取得了一些重大的進(jìn)展。其中值得一提的是保羅·弗洛里及皮埃爾-吉勒·德熱納等人對(duì)于像聚合物及液晶這樣的軟物質(zhì)的熱力學(xué)平衡的研究。

自從發(fā)現(xiàn)超導(dǎo)現(xiàn)象后以來(lái)，物理學(xué)者不斷嘗試提升其轉(zhuǎn)變溫度。^[3]1986年，卡爾·米勒與約翰內(nèi)斯·貝德諾爾茨發(fā)現(xiàn)了首個(gè)高溫超導(dǎo)體，轉(zhuǎn)變溫度為35K溫度。^[9][6]后來(lái)物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)它是強(qiáng)相關(guān)材料的一種。高溫超導(dǎo)體的發(fā)現(xiàn)引起了物理學(xué)界對(duì)于強(qiáng)相關(guān)材料的興趣。在這種材料中，電子間的相互作用對(duì)于材料的特性有很大的影響。但目前，物理學(xué)家仍不能從理論上得到對(duì)于高溫超導(dǎo)體性質(zhì)完善的解釋，而強(qiáng)相關(guān)材料也將在一段時(shí)期里會(huì)是研究熱點(diǎn)之一。

2012年，一些研究者發(fā)現(xiàn)六硼化釤可能是一種拓?fù)浣^緣體。其所具有的一些性質(zhì)與早前對(duì)于拓?fù)浣^緣體的理論預(yù)言相吻合。此前人們已經(jīng)知道六硼化釤是一種近藤絕緣體，即強(qiáng)相關(guān)電子材料。如果其內(nèi)部存在拓?fù)浣缑鎽B(tài)的話，那么它就會(huì)是一種具有強(qiáng)電子相關(guān)性的拓?fù)浣^緣體。

凝聚態(tài)物理學(xué)目前的研究焦點(diǎn)包括強(qiáng)相關(guān)材料，量子相變以及量子場(chǎng)論在凝聚態(tài)系統(tǒng)中的應(yīng)用。目前所要解決的問(wèn)題包括高溫超導(dǎo)性、拓?fù)溆行蛞约笆┡c碳納米管這樣的新型材料的理論描述。

理論研究

理論凝聚態(tài)物理學(xué)旨在通過(guò)建立理論模型來(lái)使人們理解物質(zhì)狀態(tài)特性。這包括建立固體的電子模型，例如德魯?shù)履Ｐ?、能帶結(jié)構(gòu)模型以及密度泛函理論。理論凝聚態(tài)物理學(xué)研究者還發(fā)展了相變的理論模型，例如金茲堡－朗道方程、臨界指數(shù)以及量子場(chǎng)論及重正化群的數(shù)學(xué)技巧的應(yīng)用?，F(xiàn)代的理論研究還包括電子結(jié)構(gòu)的數(shù)值計(jì)算以及使用數(shù)學(xué)理論來(lái)理解高溫超導(dǎo)、拓?fù)湎嘁约耙?guī)范對(duì)稱性這樣的現(xiàn)象。

主條目：涌現(xiàn)

涌現(xiàn)是理論凝聚態(tài)物理學(xué)中一個(gè)重要的概念。它是指粒子在生成復(fù)合體時(shí)物理行為所發(fā)生的劇烈變化。比如人們盡管對(duì)于單一電子及晶格的微觀性質(zhì)已經(jīng)有了充分的認(rèn)識(shí)，但對(duì)由這些單一客體組成的高溫超導(dǎo)體所顯示出的一系列現(xiàn)象卻并不能給出較好的解釋。涌現(xiàn)與還原是兩種完全對(duì)立的概念。根據(jù)還原論，只要能找到主導(dǎo)萬(wàn)物的大自然定律，則可知道宇宙的奧秘。

近期，物理學(xué)者發(fā)現(xiàn)，在某些凝聚態(tài)物理學(xué)案例里，集體激發(fā)的物理行為貌似真空里的光子、電子、膠子與夸克。這意味著這些基礎(chǔ)粒子源自于同樣的機(jī)制，即在真空里的弦網(wǎng)凝聚（string-net condensation）。從這機(jī)制產(chǎn)生的物理行為是一種涌現(xiàn)現(xiàn)象。涌現(xiàn)特性還可能發(fā)生在材料界面，比如鋁酸鑭-鈦酸鍶界面，假設(shè)將鋁酸鑭與鈦酸鍶這兩塊非磁絕緣體連接在一起，則會(huì)令人茫然費(fèi)解地出現(xiàn)導(dǎo)電性、超導(dǎo)性及鐵磁性。

主條目：能帶結(jié)構(gòu)

物質(zhì)的金屬態(tài)歷來(lái)是固體性質(zhì)研究的一個(gè)重要的組成部分。德魯?shù)履Ｐ褪菍?duì)于金屬的第一個(gè)理論描述。這一模型認(rèn)為：移動(dòng)于金屬內(nèi)部的電子，其物理行為就好像理想氣體。德魯?shù)履Ｐ涂梢越忉尵S德曼–夫蘭茲定理，即各種金屬的熱導(dǎo)率與電導(dǎo)率的比率跟溫度呈正比，但是，它對(duì)于金屬比熱給出自相矛盾的結(jié)論無(wú)法解釋。這一經(jīng)典模型后來(lái)由索末菲通過(guò)引入費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)進(jìn)行了改進(jìn)，得到了半經(jīng)典的自由電子模型。這一模型能夠更精準(zhǔn)地解釋維德曼–夫蘭茲定理，也能夠粗略解答金屬比熱問(wèn)題，但是它依然無(wú)法解釋為什么自由電子的假設(shè)能夠適用于金屬這一基礎(chǔ)問(wèn)題。另一方面，馬克斯·馮·勞厄與保羅·克尼平等人早在1912年就對(duì)金屬的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究。他們通過(guò)觀察到晶體的X射線衍射圖樣總結(jié)出：金屬的周期型結(jié)構(gòu)來(lái)源于其中的原子構(gòu)成的晶格。瑞士物理學(xué)家布洛赫將量子力學(xué)理論應(yīng)用于金屬，又將金屬晶格近似為周期勢(shì)場(chǎng)，從而得出了周期勢(shì)場(chǎng)中薛定諤方程的解，即布洛赫波，是由與周期勢(shì)場(chǎng)具有一致周期的周期函數(shù)乘上自由電子的波函數(shù)后得到，這意味著電子可以自由地移動(dòng)于晶格。從這點(diǎn)上，他獲得很多與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合的重要結(jié)果，因此奠定了金屬的量子力學(xué)理論基礎(chǔ)。

通過(guò)解析多體系統(tǒng)的波函數(shù)來(lái)計(jì)算金屬的電子結(jié)構(gòu)通常是一件非常困難的工作，因此必需使用近似技術(shù)來(lái)獲得有意義的理論預(yù)測(cè)。盧埃林·托馬斯與恩里科·費(fèi)米在二十世紀(jì)二十年代提出托馬斯-費(fèi)米模型，其通過(guò)將定域電子密度看作變分參量來(lái)估算系統(tǒng)的能量與電子密度。由于托馬斯-費(fèi)米模型并沒(méi)有將“交換對(duì)稱能量”與“電子-電子相關(guān)能量”納入考量，它無(wú)法預(yù)測(cè)由分子與固體的穩(wěn)定存在。二十世紀(jì)三十年代，道格拉斯·哈特里、弗拉基米爾·福克及約翰·斯萊特對(duì)托馬斯-費(fèi)米模型加以改進(jìn)，提出了哈特里－福克方程，其特別考慮到電子波函數(shù)間的交換對(duì)稱性。通常而言，哈特里－?？朔匠毯茈y使用，只有對(duì)于自由電子案例，可以獲得完全解析解。在1964年至1965年之間，沃爾特·科恩、皮埃爾·奧昂貝格和沈呂九提出了兩篇關(guān)于密度泛函理論的開創(chuàng)性論文，對(duì)于金屬的塊體性質(zhì)及界面性質(zhì)給出較為精準(zhǔn)的描述。密度泛函理論自二十世紀(jì)七十年代就已廣泛地應(yīng)用在固體的能帶結(jié)構(gòu)計(jì)算。

主條目：對(duì)稱性破缺

物質(zhì)的一些特定狀態(tài)會(huì)表現(xiàn)出對(duì)稱性破缺，不遵守具有對(duì)稱性的相關(guān)物理定律。例如晶體物質(zhì)不具備連續(xù)平移對(duì)稱性，鐵磁性物質(zhì)不具備旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，而處于基態(tài)的BCS超導(dǎo)體不具備U(1)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性。

依據(jù)量子場(chǎng)論中的戈德斯通定理，在連續(xù)對(duì)稱性破缺的系統(tǒng)中會(huì)存在戈德斯通玻色子這種能量無(wú)限小的激發(fā)。例如，晶體中會(huì)存在用來(lái)表述量子化晶格振動(dòng)的聲子。

主條目：相變

臨界現(xiàn)象與相變是現(xiàn)代凝聚態(tài)物理學(xué)的一個(gè)重要的研究課題。臨界現(xiàn)象是物質(zhì)在臨界點(diǎn)附近所展示出的特別現(xiàn)象。相變是指由于溫度這樣的外參數(shù)的變化導(dǎo)致物體的相發(fā)生的變化。量子相變是指在絕對(duì)溫度為零時(shí)，由于非溫度外參數(shù)的變化而發(fā)生的相變。^[1]在這里，系統(tǒng)的相是指其哈密頓量所容許的各個(gè)不同基態(tài)。正在發(fā)生連續(xù)相變的系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)臨界行為，導(dǎo)致相關(guān)長(zhǎng)度、相關(guān)時(shí)間、熱容及磁化率等等性質(zhì)會(huì)因此發(fā)散。在平均場(chǎng)論中，連續(xù)相變可以使用金茲堡-朗道方程進(jìn)行描述。然而一些重要的相變，比如莫特絕緣體與超流體間的相變，并不遵守金茲堡-朗道理論。強(qiáng)相關(guān)系統(tǒng)的相變是目前的研究熱點(diǎn)之一。

物理結(jié)構(gòu)

凝聚態(tài)物理學(xué)是從微觀角度出發(fā)，研究由大量粒子（原子、分子、離子、電子）組成的凝聚態(tài)的結(jié)構(gòu)、動(dòng)力學(xué)過(guò)程及其與宏觀物理性質(zhì)之間的聯(lián)系的一門學(xué)科。凝聚態(tài)物理是以固體物理為基礎(chǔ)的外向延拓。凝聚態(tài)物理的研究對(duì)象除晶體、非晶體與準(zhǔn)晶體等固相物質(zhì)外還包括從稠密氣體、液體以及介于液態(tài)和固態(tài)之間的各類居間凝聚相，例如液氦、液晶、熔鹽、液態(tài)金屬、電解液、玻璃、凝膠等。經(jīng)過(guò)半個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，目前已形成了比固體物理學(xué)更廣泛更深入的理論體系。特別是八十年代以來(lái)，凝聚態(tài)物理學(xué)取得了巨大進(jìn)展，研究對(duì)象日益擴(kuò)展，更為復(fù)雜。一方面?zhèn)鹘y(tǒng)的固體物理各個(gè)分支如金屬物理、半導(dǎo)體物理、磁學(xué)、低溫物理和電介質(zhì)物理等的研究更深入，各分支之間的聯(lián)系更趨密切；另一方面許 多新的分支不斷涌現(xiàn)，如強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子體系物理學(xué)、無(wú)序體系物理學(xué)、準(zhǔn)晶物理學(xué)、介觀物 理與團(tuán)簇物理等。從而使凝聚態(tài)物理學(xué)成為當(dāng)前物理學(xué)中最重要的分支學(xué)科之一，從事凝聚態(tài)研究的人數(shù)在物理學(xué)家中首屈一指，每年發(fā)表的論文數(shù)在物理學(xué)的各個(gè)分支中居領(lǐng)先位置。凝聚態(tài)物理學(xué)正處在枝繁葉茂的興旺時(shí)期。并且，由于凝聚態(tài)物理的基礎(chǔ)性研 究往往與實(shí)際的技術(shù)應(yīng)用有著緊密的聯(lián)系，凝聚態(tài)物理學(xué)的成果是一系列新技術(shù)、新材料和新器件，在當(dāng)今世界的高新科技領(lǐng)域起著關(guān)鍵性的不可替代的作用。二十世紀(jì)八十年代后凝聚態(tài)物理學(xué)的研究成果、研究方法和技術(shù)日益向相鄰學(xué)科滲透、擴(kuò)展，有力的促進(jìn)了諸如化學(xué)、物理、生物物理和地球物理等交叉學(xué)科的發(fā)展。液體和固體兩種凝聚態(tài)，其體積隨壓力和溫度的變化均較小，即等溫壓縮率和體膨脹系數(shù)都較小，故在通常的物理化學(xué)計(jì)算中常忽略其體積隨壓力和溫度的變化。

學(xué)科研究范圍

研究凝聚態(tài)物質(zhì)的原子之間的結(jié)構(gòu)、電子態(tài)結(jié)構(gòu)以及相關(guān)的各種物理性質(zhì)。

凝聚態(tài)

研究領(lǐng)域包括固體物理、晶體物理、金屬物理、半導(dǎo)體物理、電介質(zhì)物理、磁學(xué)、固體光學(xué)性質(zhì)、低溫物理與超導(dǎo)電性、高壓物理、稀土物理、液晶物理、非晶物理、低維物理（包括薄膜物理、表面與界面物理和高分子物理）、液體物理、微結(jié)構(gòu)物理（包括介觀物理與原子簇）、缺陷與相變物理、納米材料和準(zhǔn)晶等。