微積分學(xué)習(xí)輔導(dǎo)（微積分學(xué)習(xí)輔導(dǎo)）

圖書簡(jiǎn)介

微積分學(xué)習(xí)輔導(dǎo)

本書可作為理工科院校本科生學(xué)習(xí)微積分的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書以及微積分習(xí)題課的參考書，也可作為考研的復(fù)習(xí)指南。

圖書目錄

第1章 極限與連續(xù)

1.1 數(shù)列極限

1.2 函數(shù)極限

1.3 連續(xù)函數(shù)

第2章 一元函數(shù)的微分學(xué)

2.1 導(dǎo)數(shù)

2.2 一元函數(shù)的微分

2.3 拉格朗日中值定理，函數(shù)的增減與極值

2.4 柯西中值定理和未定式極限

2.5 函數(shù)圖形的描繪

2.6 泰勒公式

第3章 一元函數(shù)的不定積分

3.1 原函數(shù)和不定積分的概念

3.2 基本積分方法

3.3 有理函數(shù)的積分

第4章 一元函數(shù)的定積分

4.1 定積分的概念與性質(zhì)

4.2 微積分基本定理

4.3 定積分的變量代換與分部積分

4.4 定積分的近似計(jì)算

4.5 定積分應(yīng)用

4.6 廣義積分

第5章 常微分方程

5.1 常微分方程基本概念

5.2 一階線性微分方程

5.3 二階線性微分方程的一般理論

5.4 二階常系數(shù)線性微分方程

5.5 質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)

5.6 n階線性微分方程和微分方程組

第6章 實(shí)數(shù)集的連續(xù)性

6.1 實(shí)數(shù)集的連續(xù)性命題

6.2 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

6.3 積函數(shù)

第7章 空間解析幾何

7.1 空間直角坐標(biāo)系

7.2 向量代數(shù)

7.3 平面與直線

7.4 常見曲面

7.5 空間坐標(biāo)變換

第8章 多變量函數(shù)的微分學(xué)

8.1 平面點(diǎn)集及R2的完備性

8.2 映射及其連續(xù)性

8.3 多變量函數(shù)的微分和偏微商

8.4 復(fù)合函數(shù)的微分法

8.5 隱函數(shù)的微分法

8.6 向量值函數(shù)的微分法

8.7 多元函數(shù)的泰勒公式與極值

第9章 多變量函數(shù)的重積分

9.1 二重積分

9.2 三重積分

9.3 重積分的應(yīng)用

第10章 曲線積分與曲面積分

10.1 曲線弧長(zhǎng)與第一型曲線積分

10.2 曲面面積與第一型曲面積分

10.3 第二型曲線積分

10.4 第二型曲面積分

10.5 高斯定理與斯托克斯定理

10.6 保守場(chǎng)

第11章 無窮級(jí)數(shù)

11.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

11.2 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

11.3 冪級(jí)數(shù)與泰勒展開式

11.4 級(jí)數(shù)的應(yīng)用

第12章 廣義積分和含參變量的積分

12.1 廣義積分

12.2 含參變量的常義積分

12.3 含參變量的廣義積分

12.4 歐拉積分

第13章 傅里葉分析

13.1 周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)

13.2 廣義傅里葉級(jí)數(shù)

13.3 傅里葉變換