最優(yōu)化理論與算法（2005年陳寶林所著圖書）

內(nèi)容簡介

本書是陳寶林教授在多年實踐基礎上編著的。書中包括線性規(guī)劃單純形方法、對偶理論、靈敏度分析、運輸問題、內(nèi)點算法、非線性規(guī)劃KKT條件、無約束最優(yōu)化方法、約束最優(yōu)化方法、整數(shù)規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃等內(nèi)容。本書含有大量經(jīng)典的和新近的算法，有比較系統(tǒng)的理論分析，實用性比較強；定理的證明和算法的推導主要以數(shù)學分析和線性代數(shù)為基礎，比較簡單易學。本書可以作為運籌學類課程的教學參考書，也可供應用數(shù)學工作者和工程技術人員參考。

編輯推薦

本書由預備知識、線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃五部分內(nèi)容組成。在保持第1版編寫風格的同時，刪除了一些現(xiàn)在不太常用的算法，改寫了部分章節(jié)，增加了含參數(shù)線性規(guī)劃、運輸問題、線性規(guī)劃路徑跟蹤法、信賴域方法、二次規(guī)劃路徑跟蹤法、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃等內(nèi)容。與第1版相比，第2版中的算法更加豐富，理論有所深入，在一定程度上反映出不定期些年運籌學一些分支的新進展。

圖書目錄

第1章引言

1.1學科簡述

1.2線性與非線性規(guī)劃問題

*1.3幾個數(shù)學概

1.4凸集和凸函數(shù)

習題

第2章線性規(guī)劃的基本性質(zhì)

2.1標準形式及圖解法

2.2基本性質(zhì)

習題

第3章單純形方法

3.1單純形方法原理

3.2兩階段法與大M法

3.3退化情形

3.4修正單純形法

*3.5變量有界的情形

*3.6分解算法

習題

第4章對偶原理及靈敏度分析

4.1線性規(guī)劃中的對偶理論

4.2對偶單純形法

4.3原始對偶算法

4.4靈敏度分析

*4.5含參數(shù)線性規(guī)劃

習題

第5章運輸問題

5.1運輸問題的數(shù)學模型與基本性

5.2表上作業(yè)法

5.3產(chǎn)銷不平衡運輸問題

習題

第6章線性規(guī)劃的內(nèi)點算法

*6.1Karmarkar算法

*6.2內(nèi)點法

6.3路徑跟蹤法

第7章最優(yōu)性條件

7.1無約束問題的極值條件

7.2約束極值問題的最優(yōu)性條件

*7.3對偶及鞍點問題

習題

*第8章算法

8.1算法概念

8.2算法收斂問題

習題

第9章一維搜索

9.1一維搜索概念

9.2試探法

9.3函數(shù)逼近法

習題

第10章使用導數(shù)的最優(yōu)化方法

10.1最速下降法

10.2牛頓法

10.3共軛梯度法

10.4擬牛頓法

10.5信賴域方法

10.6最小二乘

習題

第11章無約束最優(yōu)化的直接方法

11.1模式搜索法

11.2Rosenbrock方法

11.3單純形搜索法

11.4Powell方法

習題

第12章可行方向法

12.1Zoutendijk可行方向法

12.2Rosen梯度投影法

*12.3既約梯度法

12.4Frank?Wolfe方法

習題

第13章懲罰函數(shù)法

13.1外點罰函數(shù)法

13.2內(nèi)點罰函數(shù)法

*13.3乘子法

習題

第14章二次規(guī)劃

14.1Lagrange方法

14.2起作用集方法

14.3Lemke方法

14.4路徑跟蹤法

習題

*第15章整數(shù)規(guī)劃簡介

15.1分支定界法

15.2割平面法

15.301規(guī)劃的隱數(shù)法

15.4指派問

習題

第16章動態(tài)規(guī)劃簡介

16.1動態(tài)規(guī)劃的一些基本概念

16.2動態(tài)規(guī)劃的基本定理和基本方程

16.3逆推解法和順推解法

16.4動態(tài)規(guī)劃與靜態(tài)規(guī)劃的關系

16.5函數(shù)迭代法

習題

參考文獻