Y-Δ變換或稱為星角變換，是一種把Y形電路轉(zhuǎn)換成等效的Δ形電路，或把Δ形電路轉(zhuǎn)換成等效的Y形電路的方法。它可以用來簡化電路的分析。這一變換理論是由亞瑟·肯內(nèi)利（Arthur Kennelly）于1899年發(fā)表。

基本的Y-Δ變換

設(shè)

、

、和

分別是Y形電路中從

、

、

到中點的阻抗，

分別是Δ形電路中

與

、

與

、

與

之間的阻抗。我們希望把Y形電路換成Δ形電路，或把Δ形電路換成Y形電路后，任意兩個端點之間的阻抗仍然與原來的電路相等。把Δ形電路變換成Y形電路

變換的基本思路是用

和

計算Y形電路端點的阻抗

，其中

和

是Δ形電路中對應(yīng)節(jié)點到鄰接節(jié)點間的阻抗：

其中

是Δ形電路的阻抗之和。具體公式如下：

把Y形電路變換成Δ形電路

變換的基本思路是計算Δ形電路的

：

其中

是Y形電路中的阻抗兩兩相乘之和，

是

所在支路對側(cè)的端點在Y形電路中對應(yīng)端點的阻抗。每一支路的阻抗計算公式為：

圖論

在圖論中，

變換表示將一個圖的Y形子圖用等價的Δ形子圖代替。變換后的邊數(shù)不變，但頂點數(shù)和回路數(shù)會變化。如果這兩個圖可以通過一系列的

變換互相變換得到，那么就可以成這兩個圖

等價

。例如，佩特森圖就是一個

等價類。

推導(dǎo)

Δ形負(fù)載到Y(jié)形負(fù)載的變換方程

要將Δ形負(fù)載

變換成Y形負(fù)載

，需要比較二者對應(yīng)節(jié)點的阻抗。要計算兩種接法的阻抗，需要將電路中的一個節(jié)點斷開。

將

之和用

表示以簡化方程：

得到

Y形電路中

與

的對應(yīng)阻抗為

由以上兩式得到：

同理，對于

與

，也分別有

由此，

的值可以由以上式子的線性組合（相加或相減）求出。

得到

于是

其中

求出所有的阻抗值如下：