CAESAR應(yīng)力分析軟件
交互式數(shù)據(jù)輸入圖形輸出，使用戶可直觀查看模型（單線、線框，實體圖）
強大的3D計算結(jié)果圖形分析功能，豐富的約束類型，對邊界條件提供最廣泛的支撐類型選擇、膨脹節(jié)庫和法蘭庫，并且允許用戶擴展自己的庫。鋼結(jié)構(gòu)建模，并提供多種鋼結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)庫。結(jié)構(gòu)模型可以同管道模型合并，統(tǒng)一分析膨脹節(jié)可通過標(biāo)準(zhǔn)庫選取自動建模、冷緊單元/彎頭，三通應(yīng)力強度因子（SIF）的計算、交互式的列表編輯輸入格式用戶控制和選擇的程序運行方式，用戶可定義各種工況。
管道應(yīng)力分析的原則
管道應(yīng)力分析應(yīng)保證管道在設(shè)計條件下具有足夠的柔性，防止管道因熱脹冷縮、管道支承或端點附加位移造成應(yīng)力問題。
管道應(yīng)力分析的主要內(nèi)容
管道應(yīng)力分析分為靜力分析和動力分析。
靜力分析包括：
1）壓力荷載和持續(xù)荷載作用下的一次應(yīng)力計算——防止塑性變形破壞；
2）管道熱脹冷縮以及端點附加位移等位移荷載作用下的二次應(yīng)力計算——防止疲勞破壞；
3）管道對設(shè)備作用力的計算——防止作用力太大，保證設(shè)備正常運行；
4）管道支吊架的受力計算——為支吊架設(shè)計提供依據(jù)；
5）管道上法蘭的受力計算——防止法蘭泄漏。
動力分析包括：
l）管道自振頻率分析——防止管道系統(tǒng)共振；
2）管道強迫振動響應(yīng)分析——控制管道振動及應(yīng)力；
3）往復(fù)壓縮機（泵）氣（液）柱頻率分析——防止氣柱共振；
4）往復(fù)壓縮機（泵）壓力脈動分析——控制壓力脈動值。
管道上可能承受的荷載
（1）重力荷載：包括管道自重、保溫重、介質(zhì)重和積雪重等；
（2）壓力荷載：壓力載荷包括內(nèi)壓力和外壓力；
（3）位移荷載：位移載荷包括管道熱脹冷縮位移、端點附加位移、支承沉降等；
（4）風(fēng)荷載；
（5）地震荷載；
（6）瞬變流沖擊荷載：如安全閥啟跳或閥門的快速啟閉時的壓力沖擊：
（7）兩相流脈動荷載；
（8）壓力脈動荷載：如往復(fù)壓縮機往復(fù)運動所產(chǎn)生的壓力脈動；
（9）機械振動荷載：如回轉(zhuǎn)設(shè)備的振動。
管道應(yīng)力分析的目的
1）為了使管道和管件內(nèi)的應(yīng)力不超過許用應(yīng)力值；
2）為了使與管系相連的設(shè)備的管口荷載在制造商或國際規(guī)范（如 NEMA SM-23、API-610、
API-6 17等）規(guī)定的許用范圍內(nèi)；
3）為了使與管系相連的設(shè)備管口的局部應(yīng)力在 ASME Vlll的允許范圍內(nèi)；
4）為了計算管系中支架和約束的設(shè)計荷載；
5）為了進行操作工況碰撞檢查而確定管子的位移；
6）為了優(yōu)化管系設(shè)計。
管道柔性設(shè)計方法的確定
一般說來，下述管系必須利用應(yīng)力分析軟件（如 CAESAR II）通過計算機進行計算及分析。
1）與貯罐相連的，公稱管徑12”及以上且設(shè)計溫度在100度及上的管線；
2）離心式壓縮機（API 617）及往復(fù)式壓縮機（API 618）的3”及以上的進、出口管線：
3）蒸汽透平（NAME SM23）的入口、出口和抽提管線；
4）泵（API 610）——公稱管徑4”及以上且溫度 100度及以上或溫度-20度及以下的吸入。
排出管線；
5）空冷器（API 661）——公稱管徑 6”及以上且溫度 120度及以上的進、出口管線；
6）加熱爐（API 560）——與管口相連的 6”及以上和溫度 200度及以上的管線；
7）相當(dāng)長的直管，如界區(qū)外的管廊上的管線；
8）法蘭處的泄漏會造成重大危險的管線，如氧氣管線、環(huán)氧乙烷管線等。
9）公稱管徑4”及以上且100度及以上或-50度及以下的所有管線；
摩擦系數(shù)的確定
除非另有規(guī)定，在進行管道柔性分析時摩擦系數(shù)應(yīng)作如下考慮：
滑動支架：
鋼對鋼 0.3
不銹鋼對聚四氟乙烯 0.1
聚四氟乙烯對聚四氟乙烯 0.08
鋼對混凝土 0.6
滾動支架：
鋼對鋼（滾珠） 0.3
鋼對鋼（滾柱） 0.3
注：滾珠沿軸向運動時應(yīng)采用滑動摩擦系數(shù)．
管道柔性設(shè)計
管道柔性是反映管道變形難易程度的一個物理概念，表示管道通過自身變形吸收熱脹、冷縮和其它位移變形的能力。
進行管道設(shè)計時，應(yīng)在保證管道具有足夠的柔性來吸收位移應(yīng)變的前提下，使管道的長度
盡可能短或投資盡可能少。在管道柔性設(shè)計中，除考慮管道本身的熱脹冷縮外，還應(yīng)考慮管道端點的附加位移。設(shè)計時，一般采用下列一種或幾種措施來增加管道的柔性：
（1）改變管道的走向；
（2）選用波形補償器、套管式補償器或球形補償器；
（3）選用彈性支吊架。
管道柔性設(shè)計的目的
管道柔性設(shè)計的目的是保證管道在設(shè)計條件下具有足夠的柔性，防止管道回?zé)崦浝淇s、端點附加位移、管道支承設(shè)置不當(dāng)?shù)仍蛟斐上铝袉栴}；
（1）管道應(yīng)力過大引起金屬疲勞和（或）管道推力過大造成支架破壞；
（2）管道連接處產(chǎn)生泄漏；
（3）管道推力或力矩過大，使與其相連接的設(shè)備產(chǎn)生過大的應(yīng)力或變形，影響設(shè)備正常運行。
應(yīng)進行詳細(xì)柔性設(shè)計的管道
（1）進出加熱爐及蒸汽發(fā)生器的高溫管道；
（2）進出汽輪機的蒸汽管道；
（3）進出離心壓縮機，透平鼓風(fēng)機的工藝管道；
（4）進出離心分離機的工藝管道；
（5）進出高溫反應(yīng)器的管道；
（6）溫度超過400℃的管道；
（7）利用圖表或其他簡化法初步分析后，表明需要進一步詳細(xì)分析的管道：
（8）與有受力要求的其他設(shè)備相連的管道。
管道柔性設(shè)計計算結(jié)果的內(nèi)容
（1）輸入數(shù)據(jù)；
（2）各節(jié)點的位移和轉(zhuǎn)角；
（3）各約束點的力和力矩；
（4）各節(jié)點的應(yīng)力；
（5）二次應(yīng)力最大值的節(jié)點號、應(yīng)力值和許用應(yīng)力范圍值；
（6）彈簧參數(shù)表。
管道柔性設(shè)計合格的標(biāo)準(zhǔn)
（1）管道上各點的二次應(yīng)力值應(yīng)小于許用應(yīng)力范圍；
（2）管道對設(shè)備管口的推力和力矩應(yīng)在允許的范圍內(nèi)；
（3）管道的最大位移量應(yīng)能滿足管道布置的要求。
冷緊問題
冷緊是指在安裝時（冷態(tài)）使管道產(chǎn)生一個初位移和初應(yīng)力的一種方法。
如果熱脹產(chǎn)生的初應(yīng)力較大時，在運行初期，初始應(yīng)力超過材料的屈服強度而發(fā)生塑性變形，或在高溫持續(xù)作用下，管道上產(chǎn)生應(yīng)力松弛或發(fā)生蠕變現(xiàn)象，在管道重新回到冷態(tài)時，則產(chǎn)生反方向的應(yīng)力，這種現(xiàn)象稱為自冷緊。
冷緊的目的是將管道的熱應(yīng)變一部分集中在冷態(tài)，從而降低管道在熱態(tài)卜的熱脹應(yīng)力和對端點的推力和力矩，也可防止法蘭連接處彎矩過大而發(fā)生泄漏。但冷緊不改變熱脹應(yīng)力范圍。
冷緊比為冷緊值與全補償量的比值。
通常應(yīng)盡量避免采用冷緊，在必須采用冷緊的情況下，要遵循下列原則：
● 為了降低管道運行初期在工作狀態(tài)下的應(yīng)力和管道對連接設(shè)備或固定點的推力、力矩以及位
移量，可以采用冷緊，但冷緊不能降低管道的應(yīng)力范圍；
● 對于材料在蠕變條件下（碳鋼380度以上，低合金鋼和高鉻鋼420度以上）工作的管道進行
冷緊時，冷緊比（亦即冷緊值與全補償量的比值）應(yīng)不小于0.7。對于材料在非蠕變條件下工
作的管道，冷緊比它取0.5。對冷緊有效系數(shù)，熱態(tài)取2/3，冷態(tài)取1。
● 對連接轉(zhuǎn)動設(shè)備的管道，不宜采用冷緊。
● 與敏感設(shè)備相連的管道不宜采用冷緊。因為由于施工誤差使得冷緊量難于控制，另一方面，在管道安裝完成要將與敏感設(shè)備管口相連的管法蘭卸開，以檢查該法蘭與設(shè)備法蘭的同軸度和平行度，如果采用冷緊將無法進行這一檢查。
帶約束的金屬波紋管膨脹節(jié)類型
（1）單式鉸鏈型膨脹節(jié)，由一個波紋管及銷軸和鉸鏈板組成，用于吸收單平面角位移；
（2）單式萬向鉸鏈型膨脹節(jié)，由一個波紋管及萬向環(huán)、銷軸和鉸鏈組成，能吸收多平面角位移；
（3）復(fù)式拉桿型膨脹節(jié)，由用中間管連接的兩個波紋管及拉桿組成，能吸收多平面橫向位移和膨
脹節(jié)本身的軸向位移；
（4）復(fù)式鉸鏈型膨脹節(jié)，由用中間管連接的兩個波紋管及銷軸和鉸鏈板組成，能吸收單平面橫向
位移和膨脹節(jié)本身的軸向位移；
（5）復(fù)式萬向鉸鏈型膨脹節(jié)，由用中間管連接的兩個波紋管及銷軸和鉸鏈板組成，能吸收互相垂
直的兩個平面橫向位移和膨脹節(jié)本身的軸向位移；
（6）彎管壓力平衡型膨脹節(jié)，由一個工作波紋管或用中間管連接的兩個工作波紋管及一個平衡波
紋管構(gòu)成，工作波紋管與平衡波紋管間裝有彎頭或三通，平衡波紋管一端有封頭并承受管道
內(nèi)壓，工作波紋管和平衡波紋管外端間裝有拉桿。此種膨脹節(jié)能吸收軸向位移和/或橫向位
移。拉桿能約束波紋管壓力推力。常用于管道方向改變處；
（7）直管壓力平衡型膨脹節(jié)，一般由位于兩端的兩個工作波紋管及有效面積等于二倍工作波紋管
有效面積、位于中間的一個平衡波紋管組成，兩套拉桿分別將每一個工作波紋管與平衡波紋
管相互連接起來。此種膨脹節(jié)能吸收軸向位移。拉桿能約束波紋管壓力推力。
帶約束的金屬波紋管膨脹節(jié)的共同特點是管道的內(nèi)壓推力（俗稱盲板力）沒有作用于固定點或限位點外，而是由約束波紋膨脹節(jié)用的金屬部件承受。
對轉(zhuǎn)動設(shè)備允許推力的限制
管道對轉(zhuǎn)動設(shè)備的允許推力和力矩就由制造廠提出，當(dāng)制造廠無數(shù)據(jù)時，可按下列規(guī)定進行核算：
（1）單列、中心線安裝、兩點支承的離心泵，其允許推力和力矩應(yīng)符合API610規(guī)定；
（2）尺寸較小的非冷凝式通用汽輪機，蒸汽管道對汽輪機接管法蘭的最大允許推力和力矩應(yīng)符合
NEMA SM23的規(guī)定。
（3）離心壓縮機的管道對壓縮機接管法蘭的最大允許推力和力矩應(yīng)取NEMA SM23規(guī)定值的1.85
倍。
熱膨脹量（初位移）的確定
（l）封頭中心管口熱膨脹量的計算
封頭中心管口只有一個方向的熱膨脹，即垂直方向，考慮到從分欽塔固定點至封頭中心管口之間可能存在操作溫度和材質(zhì)的變化，故總膨脹量按下式計算；
（2）封頭斜插管口熱膨脹量的計算
封頭斜插管口有兩個方向的熱膨脹，即垂直方向和水平方向的熱膨脹，垂直方向的熱膨脹量計算同式，水平方向的熱膨脹量按下式計算：
（3）上部筒體徑向管口有兩個方向的熱膨脹，即垂直方向和水平方向的熱膨脹，垂直方向的熱膨脹量計算同式，水平方向的熱膨脹量按下式計算：
管道設(shè)計中可能遇到的振動
（l）往復(fù)式壓縮機及往復(fù)泵進出口管道的振動；
（2）兩相流管道呈柱塞流時的振動；
（3）水錘：
（4）安全閥排氣系統(tǒng)產(chǎn)生的振動；
（5）風(fēng)載荷、地震載荷引起的振動。
往復(fù)壓縮機、泵的管道振動分析的內(nèi)容
振動分析應(yīng)包括：
（1）氣（液）柱固有頻率分析，使其避開激振力的頻率；
（2）壓力脈動不均勻度分析，采用設(shè)置緩沖器或孔板等脈動抑制措施，將壓力不均勻度控制在允
許范圍內(nèi)：
（3）管系結(jié)構(gòu)振動固有頻率、振動及各節(jié)點的振幅及動應(yīng)力分析，通過設(shè)置防振支架優(yōu)化管道布
置，消除過大管道振動。
共振介紹
當(dāng)作用在系統(tǒng)上的激振力頻率等于或接近系統(tǒng)的因有頻率時，振動系統(tǒng)的振幅會急劇增大，這種現(xiàn)象稱為共振。
往復(fù)泵管道設(shè)計中可能引發(fā)共振的因素有：管道布置出現(xiàn)共振管長：緩沖器和管徑設(shè)計不當(dāng)造成流體固有頻率與激振頻率重疊導(dǎo)致氣（液）柱共振；支承型式設(shè)置不當(dāng)，轉(zhuǎn)彎過多等造成管系機械振動固有頻率與激振力頻率重疊。
要避免發(fā)生共振，應(yīng)使氣（液）柱固有頻率、管系的結(jié)構(gòu)固有頻率與激振力頻率錯開。管道設(shè)計時應(yīng)進行振動分析，合理設(shè)置緩沖器，避開共振管長，盡可能減少彎頭，合理設(shè)置支架。
管道支吊架的類型
管道支吊架可分為三大類：承重支吊架、限制性支吊架和防振支架。
承重支吊架可分為：剛性支吊架、可調(diào)剛性支吊架、彈簧支吊架和恒力支吊架。
限制性支吊架可分為：固定支架、限位支架和導(dǎo)向支架。
防振支架可分為：減振器和阻尼器。
管道支吊架選用的原則
（1）在選用管道支吊架時，應(yīng)按照支承點所承受的荷載大小和方向、管道的位移情況、工作溫度
是否保溫式保冷、管道的材質(zhì)等條件選用合適的支吊架：
（2）設(shè)計管道支吊架時，應(yīng)盡可能選用標(biāo)準(zhǔn)管卡、管托和管吊；
（2）焊接型的管托、管吊比卡箍型的管托、管吊省鋼材，且制作簡單，施工方例，因此，除下列
情況外，應(yīng)盡量采用焊接型的管插和管吊；
l）管內(nèi)介質(zhì)溫度等于或大于400度的碳素鋼材質(zhì)的管道；
2）低溫管道；
3）合金鋼材質(zhì)的管道：
4）生產(chǎn)中需要經(jīng)常拆卸檢修的管道；
管道支吊架的作用
第一：承受管道的重量荷載（包括自重、介質(zhì)重等）；
第二：起限位作用，防止管道發(fā)生非預(yù)期方向的位移；
第三：控制振動，用來控制擺動、振動或沖擊。
固定架限制了三個方向的線位移和三個方向的角位移；
導(dǎo)向架限制了兩個方向的線位移；
支托架（或單向止推架）限制了一個方向的線位移。
吊架剛度
恒力彈簧支吊架的剛度理論上為零：
剛性支吊架的剛度理論上為無窮大；
可變彈簧支吊架的剛度等于彈簧產(chǎn)生單位變形所需要的力。
恒力和可變彈簧支吊架在應(yīng)用上的限制
恒力彈簧支吊架適用于垂直位移量較大或受力要求荷刻的場合，避免冷熱態(tài)受力變化太大，導(dǎo)致設(shè)備受力或管系應(yīng)力超標(biāo)。恒力彈簧的恒定度應(yīng)小于或等6%，以保證支吊點發(fā)生位移時，支承力的變化很小。
可變彈簧適用于支承點有垂直位移，用剛性支承會脫空或造成過大熱脹推力的場合。與恒力彈簧相比，使用可變彈簧會造成一定的荷載轉(zhuǎn)移，為防止過大的荷載轉(zhuǎn)移，可變彈簧的荷載變化彎應(yīng)小于或等于25%。
設(shè)計振動管道支架時，應(yīng)注意下列問題
（1）支架應(yīng)采用防振管卡；
（2）支架間距應(yīng)經(jīng)過振動分析后確定；
（3）支架結(jié)構(gòu)和支架的生根部分應(yīng)有足夠的剛度；
（4）宜設(shè)獨立基礎(chǔ)，盡量避免生根在廠房的梁柱上；
（5）當(dāng)管內(nèi)介質(zhì)溫度較高，產(chǎn)生熱脹時，應(yīng)滿足柔性分析的要求；
（6）支架應(yīng)盡量沿地面設(shè)置。
管道支吊架位置的確定
（1）應(yīng)滿足管道最大允許跨度的要求；
（2）當(dāng)有集中載荷時，支架應(yīng)布置在靠近集中載荷的地方，以減少偏心載荷和彎曲應(yīng)力；
（3）在敏感的設(shè)備（泵、壓縮機）附近，應(yīng)設(shè)置支架，以防止設(shè)備嘴于承受過的管道荷載；
（4）往復(fù)式壓縮機的吸入或排出管道以及其它有強烈振動的管道，直單獨設(shè)置支架，（支架生根于
地面的管墩或管架上），以避免將振動傳遞到建筑物上；
（5）除振動管道外，應(yīng)盡可能利用建筑物、構(gòu)筑物的梁柱作為支架的上根點，且應(yīng)考慮生根點
所能承受的荷載，生根點的構(gòu)造應(yīng)能滿足生根件的要求。
（6）對于復(fù)盡可能的管道，尤其是需要作詳細(xì)應(yīng)力計算的管道，尚應(yīng)根據(jù)應(yīng)力計算結(jié)果調(diào)整
（7）管道支吊架應(yīng)設(shè)在不妨礙管道與設(shè)備的連接和檢修的部位；
（8）管道支吊架應(yīng)設(shè)在彎管和大直徑三通式分支管附近；
（9）安全泄壓裝置出口管道應(yīng)根據(jù)需要，考慮是否設(shè)置支架。
設(shè)置管道固定點應(yīng)考慮下列問題
（l）對于復(fù)雜管道可用固定點將其劃分成幾個形狀較為簡單的管段，如L形管段、U形管段、Z
形管段等以便進行分析計算：
（2）確定管道固定點位置時，使其有利于兩固定點間管段的自然補償；
（3）選用II形補償器時，宜將其設(shè)置在兩固定點的中部；
（4）固定點直靠近需要限制分支管位移的地方；
（5）固定點應(yīng)設(shè)置在需要承受管道振動、沖擊載荷或需要限制管道多方向位移的地方。
（6）作用于管道中固定點的載荷，應(yīng)考慮其兩側(cè)各滑動支架的磨擦反力；
（7）進出裝置的工藝管道和非常溫的公用工程管道，它在裝置分界人設(shè)固定點。
壓縮機進出口管道支架設(shè)計要點
（1）往復(fù)式壓縮機的吸入和排出管道上的管架（或管墩）宜與建、構(gòu)筑物基礎(chǔ)脫開；不宜在樓
板和平臺上生根，當(dāng)設(shè)計獨立的管架（或管墩）時，第一個支架應(yīng)靠近壓縮機；
（2）往復(fù)式壓縮機吸入和排出管道支架（或管墩）的高度應(yīng)盡可能低，以便于管道的支承；
（2）往復(fù)式壓縮機的管道抑振管架，宜設(shè)在管道集中荷載處、管道拐彎、分支以及標(biāo)高有變化
處；
（3）由于離心式壓縮機吸入和排出管口一般均向下，機體熱膨脹及管道熱膨脹均向下，因此，
管道支架宜采用彈簧支架或彈簧吊架。
泵管道支架設(shè)置要點
各類泵嘴均有荷載限制，支架設(shè)置時應(yīng)考慮這一因素。
（1）在靠近泵的管段上設(shè)置支，吊架或彈簧支吊架；
（2）泵出口嘴垂直向上時，在距泵最近拐彎處，于泵基礎(chǔ)以外的位置設(shè)置支架；也可在泵嘴正上
方的拐彎處設(shè)吊架：
（3）對大型機泵的高溫進出口管道，為減輕泵嘴受力而設(shè)置的支架，應(yīng)盡量使約束點和泵嘴之間
的相對熱伸縮量最小；
（4）泵的水平吸入管道宜在靠近泵的管段上設(shè)置可調(diào)支架，也可采用吊架或彈簧吊架；
（5）為防止往復(fù)泵管道的脈動，應(yīng)縮短管道支架之間的距離，盡量采用管卡型支架，不宜采用吊架
（6）泵的管道為常溫時，應(yīng)在泵嘴最近處設(shè)固定支架或?qū)蚣埽?/p>
（7）泵附屬小管道盡量成組布置，以便安裝支架；
（8）末經(jīng)泵制造廠許可，不得在泵底座上安裝支架。
彈簧支吊架設(shè)計
1，可變彈簧支吊架設(shè)計基礎(chǔ)
當(dāng)管子移動時，彈簧載荷稍微發(fā)生變化，但從應(yīng)力的觀點看：當(dāng)管于從冷態(tài)變化到熱態(tài)時，彈簧載荷有一些變化是允許的。一個預(yù)設(shè)在某個位置的可變彈簧支吊架，在管子運動的全過程都對管子提供支承。當(dāng)管于向上移動時，彈簧支吊架上的承重板上移，允許彈簧伸長，因而降低彈簧作用在管子上的載荷；當(dāng)管子向下移動時，彈簧支吊架上的承重板也下移，使彈簧壓縮，因而使彈簧作用在管子上的載荷增大。
彈簧支吊架設(shè)計的目的是選擇一個符合下列要求的彈簧：
①當(dāng)管子從冷態(tài)（安裝狀態(tài)）變化到熱態(tài)（操作狀態(tài)）后，彈簧提供必要的重力載荷支撐以平衡管系。
②從冷態(tài)到熱態(tài)的總位移在允許的范圍內(nèi)。
③當(dāng)彈簧載荷從冷載荷變化到熱載荷時，不會在管系中造成過大的膨脹應(yīng)力。
因為當(dāng)管于從冷態(tài)到熱態(tài)時，可變彈簧支吊架的載荷是變化的，并且彈簧支吊架設(shè)計的一個目的是提供必要的重量支撐載荷以平衡在熱態(tài)位置的管系，因而有必要用不平衡的“冷態(tài)載荷”來安裝彈簧支吊架。
2．載荷變化率
在某些情況下，管道規(guī)范推薦通過限制載荷變化率為10%或25%來使彈簧載荷的變化為最小。因為熱態(tài)載荷和熱位移取決于管系的結(jié)構(gòu)，所以一個彈簧支吊架的可變性只能通過改變彈簧剛度來控制。大多數(shù)制造商對于每個載荷值提供三種（或更多）不同彈簧剛度的彈簧，分別推薦用于短程。中程和長程的位移。因為在一個給定載荷值下的所有彈簧，在它們的全部行程中支承相同的載荷變化，通常長程彈簧的剛度（及其載荷變化率）是中程彈簧的一半，而后者又是短程彈簧的一半。
3．彈簧選型表
彈簧是從彈簧表中選出來的。彈簧表顯示了每一號彈簧在工作范圍內(nèi)的負(fù)載能力，以及每一號的短、中、長程彈簧的彈簧剛度。在已知熱態(tài)載荷、熱位移和變化率的條件下，從表中選擇彈簧的步驟為：
①計算最大許用彈簧剛度；
②在彈簧表的各列中找到熱態(tài)載荷，來確定彈簧載荷的大小；
③針對載荷大小，選擇彈簧剛度小于或等于上面計算值的彈簧系列；
④計算冷態(tài)載荷并確認(rèn)冷態(tài)載荷也落在彈簧的工作范圍內(nèi)；
⑤如果不能滿足條件，換相同號碼的不同彈簧系列或鄰近號的彈簧再試。
4．彈簧設(shè)計過程一約束重量，熱態(tài)吊零及其它
上面描述的過程都是假設(shè)彈簧選型所需的熱態(tài)載荷和熱位移已知，但是工程師怎樣來計算熱態(tài)載荷和熱位移呢？整個彈簧支吊架設(shè)計的步驟如下所述。
① 利用標(biāo)準(zhǔn)跨距原理來選擇管架位置。假設(shè)在這點有一個剛性Y向約束，然后進行重量載荷分析。
這種分析稱為“約束-重量”分析。在這一分析中，分布在每個約束上的重量載荷將被作為彈簧
選型時的熱態(tài)載荷。
② 其次，從管架位置除去約束，進行熱膨脹分析。這種分析稱為“自由-熱態(tài)”分析。每個支架位
置的熱態(tài)位移將被作為彈簧選擇時的熱位移。（注意：由于管系中可能有非線性約束的影響，
CAESARII進行的不是一個真正的“自由-熱態(tài)”工況分析，而是一個“彈簧位移下的操作”工況
分析，它包括熱態(tài)載荷、重量載荷和在約束重量作用下的彈簧熱態(tài)載荷。因為管系的重量載荷和
彈簧熱態(tài)載荷基本上相互抵消，這樣有效地造成一個只有熱態(tài)的工況，而不考慮非線性作用。）
③ 利用從約束-重量計算得出的熱態(tài)載荷和自由-熱態(tài)得到的位移，對每個點從上述彈簧表中選擇一
個彈簧，利用彈簧剛度來確定安裝所需冷態(tài)載荷（預(yù)置的彈簧載荷）。
④ 通過在每個彈簧作用點增加一個剛度等于彈簧剛度的約束并且通過增加彈簧預(yù)置載荷（冷態(tài)載
荷）作為在持續(xù)載荷工況起作用的力來調(diào)整模型以反映彈簧的存在，然后重新分析所有載荷工況
以獲得彈簧真實存在時的效應(yīng)。
只要用戶在管系中指定彈簧，上述四個步驟（除了確定彈簧支吊架的位置）將由CAESARll自動完成。
5．彈簧支吊架設(shè)計說明
1）如果內(nèi)裝比重小于1.0的液體管系需要作水壓試驗，通常在水壓試驗期間彈簧支吊架的定位塊不應(yīng)
拆除，所選用的彈簧零部件（管卡、吊桿等）和支架結(jié)構(gòu)必須能夠承受水壓試驗載荷，而水壓試
驗載荷通常應(yīng)作為這些支架的控制載荷。
2）在指定彈簧支吊架的熱態(tài)和冷態(tài)載荷時，附加零部件的預(yù)期重量應(yīng)加到CAESARII的計算載荷上，
特別是：當(dāng)認(rèn)為這些重量很重要時（如在大管卡或由型鋼制成的吊架組件的情況），彈簧必須同時
支承零部件；如果在定義彈簧參數(shù)時沒有考慮這點，管系的重量載荷將由于彈簧零部件的重量而
造成不平衡。
3）為了保證管子不至于運動太大而從管架上掉下來，在設(shè)計管架時必須考慮彈簧支吊架位置的水平
位移，另外，彈簧制造商往往限制彈簧吊在一個6度的范圍內(nèi)。當(dāng)水平位移特別大時，建議將支
架安裝在偏置的位置以減小在冷態(tài)和熱態(tài)位置時支架垂直作用線的偏差。
4）在由于不平衡冷態(tài)載荷造成的法蘭配合問題使得安裝有困難時，最好在現(xiàn)場調(diào)整彈簧以考慮一旦
系統(tǒng)開車后的熱態(tài)載荷。在管口操作載荷不是主要因素，而法蘭配合問題是關(guān)心的主要問題時，
CAESARII可以提供冷態(tài)載荷設(shè)計，其中在冷態(tài)工況，而不是在熱態(tài)工況平衡重量載荷。
5） CAESARII提供同時計算彈簧的“理論”和“實際”冷態(tài)載荷的選項。理論冷態(tài)載荷是彈簧在安
裝前必須被預(yù)置的載荷（通常這個工作在制造廠做，彈簧被定位塊銷住在這個載荷值）。只要在這
個位置沒有垂直位移，這就是彈簧將在冷態(tài)工況施加給管系的載荷。因為與管系的重量載荷相比，
冷態(tài)載荷幾乎總是不平衡的，在冷態(tài)工況下管系的這個位置將存在凈載荷。如果這個凈載荷較大，
或管系的柔性較大，管系將在這個載荷作用下產(chǎn)生位移，造成彈簧伸長或壓縮，相應(yīng)引起彈簧讀
數(shù)的變化。彈簧載荷的新讀數(shù)就是CAESARII計算的“實際”冷態(tài)載荷，或更簡單地說：“理論”
冷態(tài)載荷就是在彈簧的制造廠訂貨單中指定的冷態(tài)載荷，而“實際”冷態(tài)載荷是在定位塊被從初
始安裝位置拉起后彈簧載荷的讀數(shù)。如果在冷態(tài)位置調(diào)整或檢驗彈簧，或在安裝位置而不是在工
廠設(shè)定彈簧的冷態(tài)載荷時，實際安裝載荷工況是很重要的。
6）過多地使用彈簧將造成由于缺少約束剛度而使管系動態(tài)不穩(wěn)定（低自然頻率）。這些管系本質(zhì)上沒
有水平支架，而有很小的垂直剛度以限制Y方向的位移。注意：恒力彈簧支吊架對管系沒有動態(tài)
影響。
7）由于管系的不平衡部分將會以其它管架為軸而旋轉(zhuǎn)，在約束一重量情況下選定的彈簧位置可能實
際上影響管子向下運動。CAESARII在分析過程中用警告來指出這些位置，并在輸出報告的彈簧
表中將它們列為恒力彈簧支吊架。當(dāng)發(fā)生上述情況時，應(yīng)除去這些肇事彈簧或考慮鄰近的管架位
置。
8）當(dāng)在同一個問題中存在冷緊和彈簧設(shè)計時，有一些特殊規(guī)定是要考慮的。在約束-重量情況下忽略
冷緊，而在操作工況包括冷緊以計算彈簧位移。實際安裝工況應(yīng)考慮冷緊以便確定存在冷緊時的
彈簧安裝設(shè)置。用戶有責(zé)任證實在實際安裝工況下的位移應(yīng)在制造商建議的載荷范圍內(nèi)。通常只是當(dāng)在立管上有很大的冷緊而鄰近又有一個或多個彈簧支吊架時會有問題。
9）在充滿液體的管線中，彈簧支吊架通常是在管系空的時候安裝。在這種情況下有必要忽略“實際”
冷態(tài)載荷，在某些情況下最好在現(xiàn)場調(diào)整彈簧支吊架來負(fù)擔(dān)一旦管系充液的冷態(tài)載荷。
6．CAESARII彈簧支吊架設(shè)計控制及選項
CAESARII為用戶進行自動彈簧設(shè)計時提供了很多選項。這些控制選項可能在很大程度上適用于整個管系，或者部分管系。這些選項在CAESARII用戶手冊中有詳盡描述，這里重點講解幾個選項。
實際冷態(tài)載荷計算——這一點在上面已經(jīng)詳細(xì)描述了。如果存在下面的情況，用戶應(yīng)定義YES。
l）當(dāng)管子被彈簧支吊架支承并能夠自由垂直移動的情況下要調(diào)整彈簧的安裝載荷（亦即：在彈簧支
吊架底板和承重板周圍設(shè)有鋼帶以防止承重法蘭在彈簧冷態(tài)位置調(diào)整時發(fā)生移動）。
2）彈簧附近的管系柔性非常大和/或者彈簧的剛度非常大。
3）對于充液的管系，彈簧在管系全空時安裝及設(shè)置，用戶希望知道空的安裝載荷。
采用短程彈簧——CAESARII的彈簧設(shè)計法首先試圖選擇使用短程彈簧，接著是中程彈簧，然后才是長程彈簧。在某些施工現(xiàn)場，短程彈簧被認(rèn)為是特殊件。只有當(dāng)已有的彈簧安裝間隙很小且從冷態(tài)到熱態(tài)彈簧的行程很小時才使用。在這些情況下，用戶可以指定設(shè)計法不考慮短程彈簧（而以中程彈簧開始），除非空間限制要求這樣。
許用載荷變化率——當(dāng)熱態(tài)載荷小于冷態(tài)載荷時，固化在彈簧表建議范圍內(nèi)的最大可能載荷變化率接近 100%，而當(dāng)熱態(tài)載荷大于冷態(tài)載荷時大約為 50%。一般的許用載荷變化率是10%到25%。用戶可以通過在一個點指定一個極小的載荷變化率來設(shè)計一個恒力彈簧支吊架。
剛性支架位移標(biāo)準(zhǔn)——為了經(jīng)濟（采購、安裝及維護）及防振。一般剛性支架比彈簧支吊架更好。因此，當(dāng)可以在某個位置選擇剛性支架來代替彈簧支吊架時，工程師通常希望這種情況發(fā)生。彈簧支吊架的定義是：“通過熱位移來支承給定載荷的約束”。如果熱位移為零或非常小，那么可以假定用剛性支架來代替彈簧。假如周圍的管于與剛性吊桿相比相對較柔時，這的確是正確的。在某種程度上可以用這個標(biāo)準(zhǔn)來控制剛性支架的選擇。在操作工況下計算彈簧處的垂直位移小于給定剛性支架位移標(biāo)準(zhǔn)時，都可以選擇剛性支架并作用在其后的工況。注意：在泵或其他旋轉(zhuǎn)設(shè)備的附近或者在立管上的彈簧支吊架位置可能并不希望如此，因為這可能造成大的管口載荷或管架的熱態(tài)鎖死或托空。
釋放固定架/約束——通常彈簧支吊架設(shè)計的一個主要目的是使由于重量造成的設(shè)備管口載荷最小。這可以通過在離設(shè)備管日最近的彈簧位置強加一個不平衡的熱態(tài)載荷（通常是過載的）來實現(xiàn)。這個不平衡力作用在管口，因而消除通常在自然分布條件下加在管口上的一些重力，在理想情況下，不平衡的彈簧力可以使設(shè)備管口上的載荷盡量接近零。為了施加這個不平衡力，在約束重量情況中，設(shè)備管口的固定架通常被“釋放”，使其所有重量都加在最近彈簧支吊架的熱態(tài)載荷上。對于在距離被釋放管口的水平方向三倍管徑內(nèi)沒有彈簧支吊架的管系要保守地使用這個方法。當(dāng)在固定點/約束點釋放Y方向以外的方向時應(yīng)特別小心，因為釋放附加的自由度可能造成大的傾斜及垂直位移，使得彈簧的設(shè)計載荷不真實。
彈簧表——這一選項用來指定使用哪個制造商的彈簧，以及在表內(nèi)與選擇彈簧有關(guān)的特定設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)。這些選型標(biāo)準(zhǔn)包括：
l）使用最大載荷范圍（相對于建議范圍）；
2）使彈簧在表內(nèi)居中；
3）冷態(tài)（相對于熱態(tài)）載荷設(shè)計。
已有安裝空間——在特定情況下，管頂和高處型鋼之間或管底與下面基礎(chǔ)或平臺之間的距離，決定了可能用在某些特定位置的彈簧支吊架的類型（及數(shù)量）。這個值可以在個別的彈簧位置給定，以用于彈簧選型。
“己有安裝空間”和“允許彈簧數(shù)目”選項一起允許用戶設(shè)計多彈簧支吊架系統(tǒng)。
允許彈簧數(shù)量——如果在一個給定的彈簧位置處有多個彈簧，用戶可以在這里指定彈簧的數(shù)量。同樣，用戶可以指定允許的最多彈簧數(shù)（如果CAESARII必須分解載荷以滿足空間標(biāo)準(zhǔn)）。在多彈簧情況下，CAESARII將在所有彈簧間均勻分配載荷。
用戶指定的操作載荷——在某些管系中，程序選擇的彈簧操作（或熱態(tài)）載荷不能消除設(shè)備管口載荷以滿足設(shè)計要求。在這種情況下，用戶可以強加一個（較高或較低的）熱態(tài)載荷，覆蓋程序計算值以試圖重新調(diào)整重量分布并使設(shè)備載荷能滿足許用值。這時用戶的輸入通常是程序彈簧選擇法提議的初始值變化。
舊彈簧重新設(shè)計——當(dāng)部分管系重新設(shè)計時，最好盡最大可能選擇系統(tǒng)中已有的彈簧。當(dāng)舊彈簧可以使用時，用戶必須確定新的載荷范圍，這樣只需在現(xiàn)場重新調(diào)整彈簧即可。當(dāng)已有彈簧不能用時，建議使用新的。舊彈簧重新設(shè)計選項允許用戶完成這一工作。
多工況彈簧支吊架設(shè)計——這個選項適用于當(dāng)管系有多個不同的熱狀態(tài)，并且進行彈簧支吊架設(shè)計時必須考慮每個狀態(tài)的情況。
CAESARll中用于選擇彈簧的設(shè)計工況
CAESARll中用于選擇彈簧的設(shè)計工況有：
1按熱態(tài)載荷工況1設(shè)計：
2按熱態(tài)載荷工況2設(shè)計；
3按熱態(tài)載荷工況3設(shè)計；
4按最大操作載荷設(shè)計：
5按最大位移設(shè)計；
6按平均載荷和平均位移設(shè)計；
7按最大載荷和最大位移設(shè)計。
Caesar密碼
Caesar密碼
是典型的加法密碼，由Julius Caesar 發(fā)明，最早用在軍方。將字母表中的每個字母，用它后面的第3個字母代替·
Caesar密碼舉例
· 明文：meet me after the toga party
· 密文：PHHW PH DIWHU WKH WRJD SDUWB
· 對每個明文字母m，用密文字母c代換，那么Caesar 密碼算法如下：
加密：C = E(m) = (m +3) mod 26
解密：M = D(c) = (c–3) mod 26
· 移位可以是任意的，如果用k（1≤k≤25）表示移位數(shù)，則通用的Caesar 密碼算法表示為：
加密：C =Ek(m) = (m +k) mod 26
解密：M =Dk(c) = (c–k) mod 26
Caesar 密碼安全性
·
對密碼的分析是基于Kerckhoff假設(shè)
·
假設(shè)攻擊者知道使用Caesar 密碼加密。如果攻擊者只知道密文，即
唯密文攻擊，只要
窮舉測試所有可能字母移位的距離，最多嘗試25次
·
如果攻擊者知道一個字符以及它對應(yīng)的密文，即已知明文攻擊，那么攻擊者很快就通過明文字符和對應(yīng)的密文字符之間的距離推出密鑰
·
這個例子說明一個密碼體制安全至少要能夠抵抗窮舉密鑰搜索攻擊，普通的做法是將密鑰空間變得足夠大。
·
但是，很大的密鑰空間并不是保證密碼體制安全的充分條件，下面的例子可以說明這一點
· 對Caesar 密碼進行改進，假設(shè)密文是26個字母的任意代換，密鑰是明文字母到密文字母的一個字母表，密鑰長度是26字長
· 下面用一個密鑰句子構(gòu)造一個字母代換表
· 密鑰句子為the message was transmitted an hour ago，按照密鑰句子中的字母依次填入字母表（重復(fù)的字母只用一次），未用的字母按自然順序排列
· 原字母表abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
· 代換字母表THEMSAGWRNIDOUBCFJKLPQVXYZ
· 若明文為please confirm receipt
· 使用上面的代換字母表，則密文為CDSTKSEBUARJOJSESRCL
· 使用上面的方法代換，總共有26! = 4 x 10種密鑰
· 從表3.1可以看到窮舉搜索這么多的密鑰很困難
· 但這并不表示該密碼不容易破解
· 破解這類密碼的突破點是由于語言本身的特點是充滿冗余的，每個字母使用的頻率不相等
·
單表代換密碼沒有改變字母相對出現(xiàn)的頻率
· 明文字母的統(tǒng)計特性在密文中能夠反映出來, 當(dāng)通過統(tǒng)計密文字母的出現(xiàn)頻率，可以確定明文字母和密文字母之間的對應(yīng)關(guān)系
·
單字母按照出現(xiàn)頻率的大小可以分為下面5類：
(1) e：出現(xiàn)的頻率大約為0.127
(2) t, a, o, I, n, s, h, r：出現(xiàn)的頻率大約在0.06-0.09之間
(3) d, l：出現(xiàn)的頻率約為0.04
(4) c, u, m, w, f, g, y, p, b：出現(xiàn)的頻率大約在0.015-0.028之間
(5) v, k, j, x, q, z：出現(xiàn)的頻率小于0.01
·
雙字母和三字母組合都有現(xiàn)成的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，常見的雙字母組合和三字母組合統(tǒng)計表能夠幫助破解密文。
·
頻率最高的30個雙字母（按照頻率從大到小排列）：
th he in er an re ed on es st en at to nt ha nd ou ea ng as or ti is et it ar te se hi of
·
頻率最高的20個3字母（按照頻率從大到小排列）：
the ing and her ere ent tha nth was eth for dth hat she ion int his sth ers ver
