競賽數(shù)學(xué)（競賽數(shù)學(xué)）

相關(guān)背景

隨著數(shù)學(xué)競賽的發(fā)展，已逐漸形成一門特殊的數(shù)學(xué)學(xué)科——競賽數(shù)學(xué)。它涉及到數(shù)學(xué)競賽的內(nèi)容、思想和方法；也涉及到數(shù)學(xué)競賽教育和數(shù)學(xué)課外教育的本質(zhì)、方法、規(guī)律和途徑問題，課外學(xué)習(xí)與課內(nèi)學(xué)習(xí)的關(guān)系問題，普及與提高問題，數(shù)學(xué)尖子生的發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)問題，輔導(dǎo)教師的進(jìn)修和提高問題，命題和解題研究的問題等等。圍繞著數(shù)學(xué)競賽而展開的各種活動(dòng)已經(jīng)搭起了一個(gè)數(shù)學(xué)教育新分支的框架，其特點(diǎn)是以開發(fā)智力為根本目的、以解決問題為基本形式、以競賽數(shù)學(xué)為主要內(nèi)容。最本質(zhì)的是對中學(xué)生進(jìn)行“競賽數(shù)學(xué)”的教育。這種教育的性質(zhì)是：較高層次的基礎(chǔ)教育、開發(fā)智力的素質(zhì)教育、生動(dòng)活潑的業(yè)余教育、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的普及教育。以IMO的200道試題為主題，包括候選題和各國高水平的競賽內(nèi)容，已經(jīng)積淀出一個(gè)數(shù)學(xué)新層面，成為競賽數(shù)學(xué)（或奧林匹克數(shù)學(xué)）。這是帶有教育目的的數(shù)學(xué)，這是在競賽教育中形成的教育數(shù)學(xué)。競賽數(shù)學(xué)的內(nèi)容和方法四大支柱是：代數(shù)，幾何，初等數(shù)論，組合初步（俗稱代數(shù)題、幾何題、算術(shù)題和智力題）。

主要特征

競賽數(shù)學(xué)特征總結(jié)競賽數(shù)學(xué)的內(nèi)容與方法，可以概括它的四個(gè)基本特征：位于中間數(shù)學(xué)，鄰接研究數(shù)學(xué)，展示藝術(shù)數(shù)學(xué)，構(gòu)成教育數(shù)學(xué)。

一． 位于中間數(shù)學(xué)。這種中間性也是綜合**叉性和橋梁性，表現(xiàn)在三個(gè)方面：（1）中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)之間（2）學(xué)校數(shù)學(xué)與研究數(shù)學(xué)之間（3）嚴(yán)肅數(shù)學(xué)與趣味數(shù)學(xué)之間。

二． 鄰接研究數(shù)學(xué)（1）內(nèi)容的新穎性（2）方法的創(chuàng)造性數(shù)學(xué)競賽題代表了活的數(shù)學(xué)。解競賽題雖離不開一般的思維規(guī)律，離不開數(shù)學(xué)知識，也有一些使用頻率較大的方法和技巧，但大都沒有常規(guī)模式可套，也無萬能范本可循。且賽題內(nèi)容不斷更新，重要的是整體全局上的洞察力、敏銳的直覺和獨(dú)創(chuàng)性的構(gòu)思。

三． 展示藝術(shù)數(shù)學(xué) 競賽數(shù)學(xué)把現(xiàn)代化的內(nèi)容與趣味性的陳述、獨(dú)創(chuàng)性的技巧結(jié)合起來，充分展示了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美、對稱美和奇異美。有的問題所涉及的知識不多，一個(gè)證明的過程幾乎全是藝術(shù)的構(gòu)造或構(gòu)造的藝術(shù)。（1）構(gòu)題的趣味性（2）解法的技巧性

四． 構(gòu)成教育數(shù)學(xué) 由于競賽數(shù)學(xué)本能地展示了數(shù)學(xué)思想，生動(dòng)地普及了數(shù)學(xué)文化，因而具有一定的教育價(jià)值，表現(xiàn)為選拔功能，激勵(lì)功能和導(dǎo)向功能。如： 1. 發(fā)現(xiàn)人才、選拔人才和培養(yǎng)人才 2. 激勵(lì)青少年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 3. 為中學(xué)數(shù)學(xué)教材改革進(jìn)行過渡 4. 強(qiáng)化能力培養(yǎng)的教學(xué)導(dǎo)向 5. 促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教師的知識更新 6. 為“第二課堂”增添活數(shù)學(xué)的內(nèi)容 7. 為初等數(shù)學(xué)研究開拓新的領(lǐng)域 8. 為數(shù)學(xué)方法論的研究注入新鮮活力。

綜上所述，競賽數(shù)學(xué)是一種教育數(shù)學(xué)，它具有教育的功能，并表現(xiàn)出中間性和藝術(shù)性。