電子態(tài)密度（電子態(tài)密度）

簡介

電子態(tài)密度的定義是：在電子能級為準(zhǔn)連續(xù)分布的情況下，單位能量間隔內(nèi)的電子態(tài)數(shù)目。若用△Z表示能量在E與E+△E間隔內(nèi)的電子態(tài)數(shù)目，則能態(tài)密度函數(shù)的定義為 N(E）。如果在k空間中作出等能面，即E(k)~常數(shù)，那么在等能面E(k)=E和E(k)=E+△E之間的狀態(tài)的數(shù)目就是△Z。（式子1）

由于狀態(tài)在h空間分布是均勻的，密度為，△Z可以表示為（式子2）式中V為晶體體積，ds為k空間中體積元，積分對等能面進(jìn)行，dk為兩等能面間的垂直距離?！鱁可以表示為（式子3）是沿法線方向能量的改變率，代入式(2)和(1)，并考慮到電子自旋，最后可能 N(E)= (式子4) 由上式可知，在相應(yīng)于 為零的點(diǎn)的能量附近，態(tài) 密度會顯示出結(jié)構(gòu)。這些由于晶體的對稱性和周期性而必定存在的點(diǎn)，稱為范霍甫奇點(diǎn)。在范霍甫奇點(diǎn)處的那些態(tài)的能量，可通過光學(xué)或X射線方法測量確定。

能態(tài)密度與能帶結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，是一個(gè)重要的基本函數(shù)。固體的許多特性，如電子比熱、光和X射線的 吸收和發(fā)射等，都與能態(tài)密度有關(guān)。

簡要特點(diǎn)

1）在整個(gè)能量區(qū)間之內(nèi)分布較為平均、沒有局域尖峰的DOS，對應(yīng)的是類sp帶，表明電子的非局域化性質(zhì)很強(qiáng)。相反，對于一般的過渡金屬而言，d軌道的DOS一般是一個(gè)很大的尖峰，說明d電子相對比較局域，相應(yīng)的能帶也比較窄。

2）從DOS圖也可分析能隙特性：若費(fèi)米能級處于DOS值為零的區(qū)間中，說明該體系是半導(dǎo)體或絕緣體；若有分波DOS跨過費(fèi)米能級，則該體系是金屬。此外，可以畫出分波（PDOS）和局域（LDOS）兩種態(tài)密度，更加細(xì)致的研究在各點(diǎn)處的分波成鍵情況。

3）從DOS圖中還可引入"贗能隙"（pseudogap）的概念。也即在費(fèi)米能級兩側(cè)分別有兩個(gè)尖峰。而兩個(gè)尖峰之間的DOS并不為零。贗能隙直接反映了該體系成鍵的共價(jià)性的強(qiáng)弱：越寬，說明共價(jià)性越強(qiáng)。如果分析的是局域態(tài)密度（LDOS），那么贗能隙反映的則是相鄰兩個(gè)原子成鍵的強(qiáng)弱：贗能隙越寬，說明兩個(gè)原子成鍵越強(qiáng)。上述分析的理論基礎(chǔ)可從緊束縛理論出發(fā)得到解釋：實(shí)際上，可以認(rèn)為贗能隙的寬度直接和Hamiltonian矩陣的非對角元相關(guān)，彼此間成單調(diào)遞增的函數(shù)關(guān)系。

4）對于自旋極化的體系，與能帶分析類似，也應(yīng)該將majority spin和minority spin分別畫出，若費(fèi)米能級與majority的DOS相交而處于minority的DOS的能隙之中，可以說明該體系的自旋極化。

5）考慮LDOS，如果相鄰原子的LDOS在同一個(gè)能量上同時(shí)出現(xiàn)了尖峰，則我們將其稱之為雜化峰（hybridized peak），這個(gè)概念直觀地向我們展示了相鄰原子之間的作用強(qiáng)弱。