詞語解釋

【名稱】：彈簧系統(tǒng)

【拼音】：tán huáng xì tǒng

理解

由于定義為勁度系數(shù)定義為總的力除以總的位移，因此由于兩個串聯(lián)彈簧的總位移比原來一個彈簧大，對應(yīng)的為勁度系數(shù)就變小了。

并聯(lián)的情況恰好相反：總力是和，而總位移不變，因此并聯(lián)的彈簧系統(tǒng)勁度系數(shù)就變大了。

公式推導(dǎo)

彈簧串，并聯(lián)的等效勁度系數(shù)的公式，設(shè)2彈簧彈性系數(shù)分別為k1和k2

當(dāng)他們串聯(lián)時，等效彈性系數(shù)為

；

當(dāng)他們并聯(lián)時，等效彈性系數(shù)為

。

推導(dǎo)過程仍然是按照定義，找出等效彈簧組的k，也就是

中的k。

先來推導(dǎo)串聯(lián)的，串聯(lián)時，設(shè)2個彈簧的彈性系數(shù)分別為k1，k2，他們的伸長量分別是△x1和△x2，那么有關(guān)系：

，而同一根繩子上的張力相等，也就是說2個彈簧中的張力相等，即有：

。聯(lián)立3式，可解出

，括號里就是等效的k。

并聯(lián)：

仍然設(shè)2個彈簧的彈性系數(shù)分別為k1，k2（且彈簧原長相同），但并聯(lián)時2彈簧伸長量相同而各自張力不同，并聯(lián)彈簧組兩邊的總拉力為2彈簧拉力之和，根據(jù)這個關(guān)系可得：

，所以等效彈性系數(shù)k就是

。