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點(diǎn)電荷（帶電體的模型之一）

次瀏覽 | 更新時(shí)間：2023-05-20

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點(diǎn)電荷

帶電體的模型之一

帶電體的一種理想模型。如果在研究的問題中，帶電體的形狀、大小可以忽略不計(jì)，即可將它看作是一個(gè)幾何點(diǎn)，則這樣的帶電體就是點(diǎn)電荷。物理學(xué)上把本身的線度比相互之間的距離小得多的帶電體叫做點(diǎn)電荷。

基本信息

中文名	點(diǎn)電荷
外文名	point charge
符號(hào)	Q
拼音	diǎn diàn hé
應(yīng)用學(xué)科	物理
表達(dá)式	E=kq/r2
使用領(lǐng)域范圍	電學(xué)、力學(xué)
單位	庫倫（C）

收起

理解

就字面上理解，“點(diǎn)電荷”就是帶電體，是一個(gè)沒有大小和形狀的幾何點(diǎn)。而電荷又全部集中在這幾何點(diǎn)上。事實(shí)上，任何帶電體都有其大小和形狀，真正的點(diǎn)電荷是不存在的，它像力學(xué)中的“質(zhì)點(diǎn)”概念一樣，純屬一個(gè)理想化模型。不過，當(dāng)我們?cè)谘芯繋щ婓w間的相互作用時(shí)，如果帶電體本身的幾何線度比起它們之間的距離小得很多，那么，帶電體的形狀、大小和電荷分布對(duì)帶電體之間的相互作用的影響就可以忽略不計(jì)。在此情況下，我們?nèi)钥梢园褞щ婓w抽象成點(diǎn)電荷模型。也只有這樣，“電荷之間的距離”這一概念本身才有完全確定的意義。故從此角度看，點(diǎn)電荷又是一個(gè)相對(duì)性概念。為了能對(duì)點(diǎn)電荷的相對(duì)性認(rèn)識(shí)得更充分、更深刻，我們不妨再以均勻帶電圓盤中心軸線上的場(chǎng)強(qiáng)公式為例來加以說明。均勻帶電圓盤軸線上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)公式為：

式中ε是真空中的介電常數(shù)，σ是圓盤上的電荷面密度，R為圓盤半徑，x是軸線上所論點(diǎn)到圓盤中心的距離。當(dāng)

，即對(duì)于軸線上所論點(diǎn)看來可以認(rèn)為均勻帶電圓盤為“無限大”時(shí)，所論點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于

。

若

則按二項(xiàng)式定理展開并略去Rx的高冪項(xiàng)，即得：

式中

是圓盤所帶電量。由此可見，當(dāng)圓盤軸線上所論點(diǎn)到圓盤中心的距離與圓盤本身的大小相比為很大時(shí)，所論點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與帶電量q的圓盤其中心的一個(gè)點(diǎn)電荷在該點(diǎn)所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)相同。

這里特別值得一提的是，點(diǎn)電荷決不像有些人認(rèn)為的那樣，一定是一個(gè)帶有很少電量的帶電體。點(diǎn)電荷可以是電量很小，也可以是電量很大。另外，正像力學(xué)中可以把任何物體看作質(zhì)點(diǎn)的集合一樣，任何帶電體都可以看作是點(diǎn)電荷的集合。由此，若相互作用的不是點(diǎn)電荷而是有限大帶電體，則原則上總可將帶電體看成是由無限個(gè)點(diǎn)電荷元所組成的連續(xù)點(diǎn)電荷系，然后再利用適用點(diǎn)電荷相互作用規(guī)律的庫侖定律，通過求和或積分求出兩帶電體之間的相互作用力。在中學(xué)物理中，如果未特別指出帶電體的形狀、大小，則為簡(jiǎn)便起見，一般都把此帶電體當(dāng)作點(diǎn)電荷來處理。

作為一種特殊情況，有時(shí)帶電體的大小雖然在研究問題中不能忽略，但帶電體形狀比較規(guī)則，具有對(duì)稱性，以至電荷分布也具有對(duì)稱性。這時(shí)，帶電體對(duì)外所顯的電特性往往跟一個(gè)等效點(diǎn)電荷的電特性相同。于是，我們也可以把此帶電體等效成一個(gè)點(diǎn)電荷來處理。譬如，一個(gè)有限大均勻帶電的球體，它在球外各點(diǎn)的電場(chǎng)和電勢(shì)與一個(gè)與其帶等量電荷，位置在其球心的點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)一模一樣。正因?yàn)槿绱?，在求球外任一點(diǎn)的電特性或求兩帶電球體的相互作用力時(shí)，我們才把它們均看作是電量全部集中在球心的點(diǎn)電荷。事實(shí)證明，這樣處理問題既簡(jiǎn)捷又可靠。

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